固體物理期末試卷

一. 填空題(共30分，每題3分)

1.固體結(jié)合的四種基本形式為：　　　　 、　　　　　　 、

、　　　　　　　。

2.共價(jià)結(jié)合有兩個(gè)基本特征是: 和　　　　　 。

3.結(jié)合能是指：

。

4.晶體中的　　　　　 表示原子的平衡位置，晶格振動(dòng)是指　 在格點(diǎn)附近的振動(dòng)。

5.作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的格波的能量量子稱(chēng)為　　　　　　　　，若電子從晶格獲得 q能量，稱(chēng)為　　　　　　　　　　 ，若電子給晶格 q能量，稱(chēng)為　　　　　　　　 。

6. Bloch定理的適用范圍(三個(gè)近似)是指：　　 、

、　　　　　　　　　　。

7.圖1為固體的能帶結(jié)構(gòu)示意圖，請(qǐng)指出圖(a)為 ，

圖(b)為　 ，圖(c)為　　　　　　。

圖　1

8.晶體缺陷按范圍分類(lèi)可分為　　　　 、　　　　　　 、

。

9.點(diǎn)缺陷對(duì)材料性能的影響主要為：　　　　　　　　　　　 、

、　　　　　　　　　　　　　、

。

10. 擴(kuò)散是物質(zhì)內(nèi)部由于熱運(yùn)動(dòng)而導(dǎo)致原子或分子遷移的過(guò)程，擴(kuò)散從微觀上講,實(shí)際上是　　　　　　　　　　　　　　　。

二.簡(jiǎn)答題(共10分，每題5分)

1.在研究晶格振動(dòng)問(wèn)題中，愛(ài)因斯坦模型和德拜模型的物理思想是什么?

2.在能帶理論中，近自由電子近似模型和緊束縛近似模型的物理思想是什么?

三.計(jì)算題(共60分，每題10分)

1. 證明: 體心立方晶格的倒格子是面心立方; 面心立方晶格的倒格子是體心立方。

2.證明：倒格子矢量 垂直于密勒指數(shù)為 的晶面系。

3.證明兩種一價(jià)離子(如NaCl)組成的一維晶格的馬德隆常數(shù)為：

α= 2ln2

4. 設(shè)三維晶格的光學(xué)振動(dòng)在q=0附近的長(zhǎng)波極限有

求證：頻率分布函數(shù)為

5.設(shè)晶體中每個(gè)振子的零點(diǎn)振動(dòng)能為 ，試用德拜模型求晶體的零點(diǎn)振動(dòng)能。

6. 電子周期場(chǎng)的勢(shì)能函數(shù)為

其中a=4b，ω為常數(shù)

(1) 試畫(huà)出此勢(shì)能曲線，并求其平均值。

(2) 用近自由電子近似模型求出晶體的第一個(gè)及第二個(gè)帶隙寬度。

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