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小學(xué)數(shù)學(xué)探索規(guī)律課件
教學(xué)目標(biāo)
1．在對(duì)日歷的探究的活動(dòng)中，學(xué)習(xí)如何用字母代替數(shù)，學(xué)習(xí)如何用代數(shù)式表示規(guī)律，反映日歷中數(shù)與數(shù)之間變化的奧秘，增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣和信心。
2．通過(guò)觀察日歷，發(fā)現(xiàn)日歷中橫列、豎列的三個(gè)數(shù)以及3×3方框里九個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，這個(gè)關(guān)系對(duì)不同月份是否也成立等問(wèn)題，并對(duì)其進(jìn)行分析、探究、驗(yàn)證。在這一實(shí)踐活動(dòng)中，經(jīng)歷學(xué)會(huì)用自己已有的經(jīng)驗(yàn)和已有的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決新的數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程不是培養(yǎng)“學(xué)新知識(shí)”，而是“生長(zhǎng)新知識(shí)”。
3．探索日歷中數(shù)學(xué)規(guī)律的學(xué)習(xí)方式是在教師的引導(dǎo)下獨(dú)立思考，小組共同探索解決一個(gè)又一個(gè)的問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
培養(yǎng)探索、創(chuàng)新的能力。 教學(xué)難點(diǎn)：探索日歷中的數(shù)學(xué)規(guī)律。 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情境1。
引導(dǎo)學(xué)生觀察日歷，啟發(fā)他們用自己已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)探索日歷中三個(gè)相鄰日期數(shù)的關(guān)系和變化規(guī)律。
展示2005年某一個(gè)月的日歷圖片。老師提問(wèn)：“日歷中相鄰三個(gè)日期數(shù)的關(guān)系和變化規(guī)律是什么？”然后依次用多媒體顯示橫列、豎列、對(duì)角線上三個(gè)相鄰日期數(shù)。最后總結(jié)出結(jié)論。
1．橫列三個(gè)相鄰的日期數(shù)。
規(guī)律一：后者比前者多1。
【不急于將規(guī)律告訴學(xué)生，讓學(xué)生親自進(jìn)行這一探索，給學(xué)生留出一定的空間，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識(shí)、歸納出這一規(guī)律�！�
2．豎列三個(gè)相鄰的日期數(shù)。
規(guī)律二：下者比上者多7。
3．右對(duì)角線上相鄰的日期數(shù)。
規(guī)律三：下一個(gè)比上一個(gè)多8。
4．左對(duì)角線上相鄰的日期數(shù)。
規(guī)律四：下一個(gè)比上一個(gè)多6。 提出問(wèn)題：
(1)一個(gè)數(shù)列上三個(gè)數(shù)之間有什么相等關(guān)系。(用多媒體再次顯示這樣的三個(gè)數(shù)。) (2)能用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出這個(gè)規(guī)律嗎？(探索出規(guī)律五。)
規(guī)律五：無(wú)論位置怎樣的相鄰三個(gè)數(shù)，中間的數(shù)是其余兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。 應(yīng)用規(guī)律填空：當(dāng)知道方框中的一個(gè)a時(shí)，請(qǐng)?zhí)钌掀溆嗫崭裰械娜掌跀?shù)。
(電腦依次閃爍一個(gè)a。)
【字母所在位置不同，其余兩數(shù)列式也不同。從中讓學(xué)生學(xué)會(huì)文字語(yǔ)言與數(shù)學(xué)語(yǔ)言的互化。】 二、創(chuàng)設(shè)情境2。
電腦顯示日歷，組織學(xué)生四人小組做猜日期游戲。
教師給出四個(gè)方框，每個(gè)方框共有九個(gè)日期，請(qǐng)組長(zhǎng)在方框中任意填出一個(gè)日期數(shù)，叫其余同伴猜出另外的幾個(gè)日期數(shù)，并說(shuō)明理由。最后一個(gè)方框中每一個(gè)日期都猜出了嗎？為什么？
【通過(guò)游戲鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用前面五個(gè)規(guī)律的知識(shí)解決日歷中如何求某一日期的問(wèn)題。最后一個(gè)方框至少剩下一個(gè)空格無(wú)法猜出日期，因?yàn)樗咽窍乱粋�(gè)月的日期數(shù)，說(shuō)明考慮問(wèn)題一定要從生活實(shí)際出發(fā)�！�
三、創(chuàng)設(shè)情境3。
電腦顯示日歷3×3方框里九個(gè)數(shù)。教師給出一系列問(wèn)題激勵(lì)學(xué)生去思考去發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律。
1．日歷圖彩色方框中九個(gè)數(shù)之和與方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？使用計(jì)算器通過(guò)計(jì)算找出這個(gè)關(guān)系。這個(gè)關(guān)系在其他方框中也成立嗎？
2．這個(gè)關(guān)系在任何一個(gè)月的日歷中也成立嗎？
3．如果用a表示中間數(shù)請(qǐng)學(xué)生按前面找出的關(guān)系填出框中另外8個(gè)數(shù)。
(學(xué)生觀察日歷方框中九個(gè)數(shù)，四人小組討論并用計(jì)算器計(jì)算驗(yàn)證自己的結(jié)論，四人小組再任選一方框用計(jì)算器驗(yàn)證結(jié)論是否成立。)
讓學(xué)生想一想，
并引導(dǎo)學(xué)生用代數(shù)式填寫(xiě)，如下：
提出問(wèn)題：
用式子表示九個(gè)數(shù)的關(guān)系：
(a－8)＋(a－7)＋(a－6)＋(a－1)十a(chǎn)＋(a＋1)＋(a＋6)＋(a＋7)＋(a＋8)＝9a 【使學(xué)生體會(huì)符號(hào)運(yùn)算可以用來(lái)驗(yàn)證所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律�！� 規(guī)律六：方框中九個(gè)數(shù)的和是正中間這個(gè)數(shù)的九倍。 提出問(wèn)題：
(1)從日歷中任意框出3×3九個(gè)數(shù)之和為153，請(qǐng)問(wèn)這九個(gè)日期分別是幾號(hào)？
(2)現(xiàn)有一張空白日歷，已知其中3×3方框中兩直角邊所在位置的五個(gè)日期與正中間日期共六個(gè)數(shù)之和與斜邊所在日期和的差是78，請(qǐng)將這個(gè)日歷重現(xiàn)出來(lái)。
四、課外作業(yè)。
請(qǐng)同學(xué)們將今天探索出來(lái)的日歷中的數(shù)學(xué)規(guī)律與父母共同分享。
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