幾何畫板教程教案

一、課程簡(jiǎn)介：

“幾何畫板”(The Geometer's Sketchpad)是美國(guó)的優(yōu)秀教育軟件，是一個(gè)適用于幾何教學(xué)的軟件平臺(tái)。它為老師和學(xué)生提供了一個(gè)探索幾何圖形內(nèi)在關(guān)系的環(huán)境。以點(diǎn)、線、圓為基本元素，通過對(duì)這些基本元素的變換、構(gòu)造、計(jì)算、動(dòng)畫、跟蹤軌跡等，來顯示或構(gòu)造出其它較為復(fù)雜的圖形。它的特色首先能把較為抽象的幾何圖形形象化，但是它最大的特色是“動(dòng)態(tài)性”，即：可以用鼠標(biāo)拖動(dòng)圖形上的任一元素(點(diǎn)、線、圓)，而事先給定的所有幾何關(guān)系(即圖形的基本性質(zhì))都保持不變，這樣更有利于在圖形的變化中把握不變，深入幾何的精髓，突破了傳統(tǒng)教學(xué)的難點(diǎn)。另一方面，利用動(dòng)態(tài)性和形象性，在老師的引導(dǎo)下，還可以給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)實(shí)際“操作”幾何圖形的環(huán)境。學(xué)生可以任意拖動(dòng)圖形、觀察圖形、猜測(cè)并驗(yàn)證，在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過程中增加對(duì)各種圖形的感性認(rèn)識(shí)，形成豐厚的幾何經(jīng)驗(yàn)背景，從而更有助于學(xué)生理解和證明。因此，“幾何畫板”有助于發(fā)揮學(xué)生的主體性、積極性和創(chuàng)造性，充分體現(xiàn)了現(xiàn)代教學(xué)的思想。其具有功能強(qiáng)大、操作方便、易學(xué)易用、制作課件簡(jiǎn)便快速等特點(diǎn)。

二、做課課題：幾何畫板探求點(diǎn)的軌跡

三、教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生明確探求點(diǎn)的軌跡的思維的出發(fā)點(diǎn)，初步理解解決這類問題的基本思路，從中體會(huì)幾何畫板的動(dòng)態(tài)性特點(diǎn)及其在解決數(shù)學(xué)問題的工具性。

四、教學(xué)方式：多媒體，小組協(xié)作，分組討論，搶答發(fā)言

五、授課內(nèi)容：

1.問題1：定長(zhǎng)線段AB，兩端點(diǎn)分別在x 軸、y軸正半軸自由滑動(dòng)。

1如何構(gòu)造定長(zhǎng)的線段AB?

2若線段AB中點(diǎn)為P，探求P點(diǎn)軌跡?

3若線段AB的四等點(diǎn)為M，探求M點(diǎn)軌跡?

4從O點(diǎn)引AB的垂線OH，H為垂足，探求H點(diǎn)的軌跡?

2.問題2：C是定圓A內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)，D是圓上的動(dòng)點(diǎn)，線段CD的中垂線與半徑AD的交點(diǎn)為F。

1探求交點(diǎn)F的軌跡?F點(diǎn)有什么特征?

2若線段CD中點(diǎn)是E，探求E點(diǎn)軌跡?

3若G點(diǎn)是線段CD上的任意一點(diǎn)，探求G點(diǎn)的軌跡?

4若線段CF中點(diǎn)為K，探求K點(diǎn)軌跡?

5若L點(diǎn)是線段CF上的任意一點(diǎn)，探求 L點(diǎn)的軌跡?

3.想一想：

要是C點(diǎn)在圓外呢，會(huì)出現(xiàn)什么情況呢?你能解釋這種幾何現(xiàn)象嗎?

4.動(dòng)一動(dòng)：

你能提出新的問題，大家想看一看其他點(diǎn)的軌跡嗎?各小組展示各自成果。

5.說一說：

進(jìn)行這么多對(duì)于數(shù)學(xué)問題的實(shí)際操作，你能說說自己對(duì)于幾何畫板的感受嗎?