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人教版三年級上冊《教材分析6》數(shù)學教案
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第六單元 多位數(shù)乘一位數(shù)
一、教學內(nèi)容
1．口算乘法
�。�1）整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)
（2）兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進位）
2．筆算乘法
�。�1）不進位的兩、三位數(shù)乘一位數(shù)
�。�2）一次進位的兩、三位數(shù)乘一位數(shù)
�。�3）連續(xù)進位的兩、三位數(shù)乘一位數(shù)
�。�4）有關(guān)0的乘法
�。�5）因數(shù)中間或末尾有0的多位數(shù)乘一位數(shù)
3.解決問題
（1）用乘法估算解決問題，讓學生體會不同的解題策略。
�。�2）用乘、除法兩步計算解決問題
二、教學目標
1．使學生能夠比較熟練地口算整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)，兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進位）。
2．使學生經(jīng)歷多位數(shù)乘一位數(shù)的計算過程，明白豎式中每一步計算的含義，掌握多位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法。
3．使學生能夠結(jié)合具體情境，選取恰當?shù)牟呗赃M行乘法估算，并說明估算的思路。
4．使學生能夠運用所學的知識解決日常生活中的簡單問題，提高解決問題的能力。
三、編排特點
1．在具體情境中教學計算知識，培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣。
計算本身是枯燥乏味的，機械的訓練更使學生厭煩，這是學生對數(shù)學失去興趣的一個重要原因。因此，本單元教材每一個例題的呈現(xiàn)，都安排了一個具體的情境；每一個計算知識的學習都是在對情境中數(shù)學信息的分析基礎(chǔ)上進行的。這樣可讓學生理解計算是解決問題的方法，產(chǎn)生計算的需要，從而形成學習的內(nèi)部動機。
2.突出算理教學，注意借助直觀操作，讓學生在明理的基礎(chǔ)上掌握算法。
在教學計算時，注重通過直觀操作幫助學生理解算理。這一個單元的計算教學中，教材出現(xiàn)了三次小棒操作圖。第一、二次出現(xiàn)在整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算和兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進位）的口算，力圖通過小棒的操作讓學生理解算理，掌握正確的計算方法。第二次出現(xiàn)在筆算乘法的兩位數(shù)乘一位數(shù)（一次進位），安排小棒操作圖的目的是直觀呈現(xiàn)“滿幾十向前一位進幾”的算理。
3.為學生留出自主探索和遷移類推的空間，加強了對計算法則的歸納與概括。
一方面，教材重視學生已有的知識基礎(chǔ)，許多計算內(nèi)容讓學生運用遷移類推來學習。學生通過操作理解了兩位數(shù)乘一位數(shù)的算理后，三位數(shù)乘一位數(shù)連續(xù)進位和因數(shù)中間和末尾有0的三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法筆算，都讓學生借助前面筆算乘法學習中積累的數(shù)學活動經(jīng)驗（如豎式的寫法，滿十要向前進位等），進行自主學習。不僅節(jié)省了教學時間，提高了教學的效率，同進還培養(yǎng)了學生的學習能力。
另一方面，重視對計算方法的總結(jié)和概括，雖然教材沒出給出完整的計算法則的文本，但是要求學生在親身體驗和討論交流的基礎(chǔ)上，記錄討論的結(jié)果，突出計算的基本步驟和要點，引導學生在理解的基礎(chǔ)上對計算法則進行歸納和總結(jié)。
4.“解決問題”編排，體現(xiàn)系統(tǒng)性原則
本單元教材中所安排的3個例題各有側(cè)重，例7重在教學分析推理的策略，例8教學借助圖示分析問題，例9教學用畫線段圖的方式分析數(shù)量關(guān)系，使學生獲得解決問題的經(jīng)驗，逐步掌握解決問題的策略。
四、具體編排
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1．主題圖
（1）主題圖展現(xiàn)了游樂園的情境，旨在從學生熟悉和感興趣的生活情境中引出多位數(shù)乘一位數(shù)的乘法，激發(fā)學生的學習興趣，為本單元的計算教學提供現(xiàn)實背景。
�。�2）主題圖中蘊含了豐富的信息，目的是讓學生從大量的信息中提取有用的數(shù)學信息，根據(jù)數(shù)學信息提出用乘法解決的數(shù)學問題，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和提出問題的能力。
2．例1（整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法）
（1）在解決如何計算20×3的過程中，教材呈現(xiàn)了用加法和用乘法計算的兩種方法，體現(xiàn)算法多樣化。
（2）借助小棒圖，幫助學生直觀理解算理：3個20是60。通過對2個十乘3得6個十的思考，引導學生將整十數(shù)乘一位數(shù)轉(zhuǎn)化成表內(nèi)乘法，幫助學生逐步掌握想“二三得六”，算20×3=60的計算方法。
�。�3）出示200×3，讓學生借助類推自己完成整百數(shù)乘一位數(shù)的口算。
3.例2（兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進位）口算）
�。�1）例2是修訂后教材增加的內(nèi)容。教學這一內(nèi)容不僅是提高學生口算能力的要求，同時也是學習筆算乘法的基礎(chǔ)。
�。�2）呈現(xiàn)小棒圖，提示通過操作小棒理解算理，探索出計算的方法（學生說出口算步驟）的教學過程。
�。�3）“想一想”，進一步鞏固口算的方法：把兩位數(shù)分成整十數(shù)和一位數(shù)，分別乘一位數(shù)后再相加。
�。ǘ┕P算乘法
1．例1（兩位數(shù)乘一位數(shù)，不進位，重點是教學豎式）
�。�1）先通過解決實際問題，引出計算需要12×3。在計算中，體現(xiàn)算法多樣化，呈現(xiàn)了連加、口算和列乘法豎式計算等多種方法，但重點教學筆算方法。
�。�2）在中間的虛方框中給出了筆算的整個過程，并對每一步計算中各個數(shù)的含義進行了說明，使學生明確算理，了解筆算乘法的完整步驟。右邊給出了簡寫的乘法豎式寫法，讓學生知道在掌握筆算乘法的步驟以后，可以采用這種簡明的書寫形式。
2．例2（兩位數(shù)乘一位數(shù)，一次進位）
�。�1）通過解決實際問題，引出需要計算12×3。
（2）通過小棒圖，幫助學生理解“滿十進一”的道理，在中間的虛方框中給出筆算的整個過程，并給出了第一步計算結(jié)果的含義，第二步計算結(jié)果的含義留給學生自己填寫，使學生明確算理，了解筆算乘法的完整步驟。
�。�3）將豎式進行簡化，給出簡潔的書寫格式。體現(xiàn)出追求簡潔、合理的數(shù)學思想。
（4）“做一做”中安排了三位數(shù)乘一位數(shù)需“滿十進一”或“滿幾十進幾”的兩種情況，讓學生自己試算，主動獲取新知，有助于發(fā)展學生的學習能力和思維能力。
3．例3（兩位數(shù)乘一位數(shù)，兩次連續(xù)進位）
�。�1）呈現(xiàn)了先估算出積的范圍再精確計算的過程，并提供了兩種估算的方法。一種是將一個乘數(shù)9估成10，得出積應(yīng)該比240�。涣硪环N是將一個乘數(shù)24分別估成20和30，估出積的范圍，應(yīng)該在180和270之間。以此說明，用估算可以粗略判斷計算結(jié)果是否正確。然后，讓學生利用前面的知識遷移類推，自主解決如何計算連續(xù)進位的乘法。
�。�2）讓學生在具體計算經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過討論交流，逐步歸納出“多位數(shù)乘一位數(shù)”的計算法則。
�。�3）增加說明“在乘法里，乘數(shù)也叫做因數(shù)�！睘榈诙䦟W段教學“乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系”作準備。
4．例4（有關(guān)0的乘法）
�。�1）以乘法的意義為基礎(chǔ)，給出7個0連加的算式和相應(yīng)的乘法算式，并通過7個空盤子，讓學生直觀感知到一個桃子都沒有的客觀事實。
�。�2）呈現(xiàn)一些0作因數(shù)的算式，讓學生根據(jù)乘法的意義計算出結(jié)果，并從中歸納出“0和任何數(shù)相乘都得0”的結(jié)論。
5．例5（因數(shù)中間有0的乘法）
�。�1）改變實驗教材呈現(xiàn)多樣化算法（口算）的編排方式，突出在精確計算前用口算估出積的范圍，為粗略的判斷精算結(jié)果是否正確提供方法，也體現(xiàn)了解決問題策略的多樣性。
�。�2）讓學生運用類推的方法思考當因數(shù)中間有0時如何計算。雖然0的乘法很特殊，但計算方法與前面學習的多位數(shù)乘一位數(shù)相同。通過“想：十位上寫幾”提示計算中需要注意的問題。需要注意的是：不管因數(shù)中間是否有0，都要用這個一位數(shù)去乘多位數(shù)每一個數(shù)位上的數(shù)，即使十位上是0也要乘。當個位積不滿十時（如601×8），十位上要用0占位。
（3）右面的學生說“原來有這么多座位呀”，體現(xiàn)對數(shù)感的培養(yǎng)。
6．例6（因數(shù)末尾有0的乘法）
（1）提供了兩種用豎式計算時的不同寫法，引導學生思考哪種寫法更簡便一些。
�。�2）滲透單價、數(shù)量和總價的數(shù)量關(guān)系。
�。ㄈ┙鉀Q問題
1．例7（用估算解決問題）
�。�1）估算意識 教材給出了精確計算和估算兩種解決問題的策略，讓學生了解有些問題用估算就可以解決，體會估算的價值。
�。�2）估算方法 例7，讓學生理解估算的價值，掌握用估算解決問題的基本策略（往大估、往小估），并能根據(jù)具體情境靈活應(yīng)用。
�。�3）讓學生理解如何用不等式的性質(zhì)通過估算解決問題。在這里采用往大估的策略，即把29看作30，30×8=240，29×8〈240〈250，所以250元肯定夠。并且在這里第一次出現(xiàn)“≈”。
�。�4）“想一想”延續(xù)了例7的情境，進一步讓學生體會不同的估算策略。第一問讓學生體會往小估都不夠，就一定不夠。即把92看作90，90×8=720，92×8〉720〉700，所以700元不夠。第二問讓學生再次體會往大估的策略。
2.例8（用乘除兩步計算解決含有“歸一”數(shù)量關(guān)系的實際問題；同時教學利用畫示意圖分析數(shù)量關(guān)系的解題策略）
（1）在“閱讀與理解”環(huán)節(jié)，借助畫示意圖的方法直觀呈現(xiàn)實際問題中包含的數(shù)學信息，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合分析數(shù)量關(guān)系的方法。
�。�2）教材呈現(xiàn)了分步計算和列綜合算式兩種方法，體現(xiàn)學生不同的水平。
�。�3）模型思想
�。�4）正比例滲透
3.例9（用乘除兩步計算解決含有“歸總”數(shù)量關(guān)系的實際問題，同時利用畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系的解題策略。）
�。�1）例9沿用了例8的情境，畫圖的方法由示意圖改為更為抽象的線段圖，為今后借助線段圖分析更復雜的數(shù)量關(guān)系打下基礎(chǔ)�？們r相等這一數(shù)量關(guān)系用直觀示意圖（用離散的圖形畫出）無法呈現(xiàn)，而且當數(shù)據(jù)很大的時候畫起來也很麻煩了。線段圖通過用上下兩條長度相等的線段并平均分成相應(yīng)的份數(shù)，既能很好地表明總量一定的數(shù)量關(guān)系，同時還能體現(xiàn)每一步中單價與數(shù)量的關(guān)系。
�。�2）出現(xiàn)綜合算式
（3）模型思想：例9和“做一做”的數(shù)學模型是相同的，都是“歸總”問題。解決這類問題的關(guān)鍵是都要先求出總量。
（4）通過例8和例9的教學，滲透正、反比例思想。歸一問題是數(shù)量間成正比例關(guān)系的問題，即“單位數(shù)量”一定的情境下，“總量”和“數(shù)量”成正比例；歸總問題是數(shù)量間成反比例的。
五、教學建議
1.引導學生采用獨立思考與合作交流相結(jié)合的學習方式，經(jīng)歷探究計算方法的過程。
2.注意各種計算方法的結(jié)合，在日常教學中培養(yǎng)學生根據(jù)實際情況的需要選擇合適的算法的意識和能力。
3.要重視基礎(chǔ)知識的教學，保證一定的訓練量
在本單元的教學中，教師不僅要注意學生計算的準確性，同時還應(yīng)注意計算的速度。這部分計算內(nèi)容是以后學習多位數(shù)乘除法的基礎(chǔ)，如果基礎(chǔ)沒打好，后面的學習就會出問題。雖然現(xiàn)在提倡復雜的計算可以用計算器進行計算，但必要的訓練還是需要�！稑藴剩�20xx）》對本單元內(nèi)容的計算速度是有基本要求的�！耙晃粩�(shù)乘兩位數(shù)口算”的速度要求是“3－4題/分”；“一位數(shù)乘兩、三位數(shù)筆算”的速度要求是“1－2題/分”。需要注意的是，這是第一學段結(jié)束時學生應(yīng)達到的要求，教師可根據(jù)學生的實際情況確定單元結(jié)束時的具體要求，注意把握尺度，不要作過高要求。
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