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    1. 《0的認(rèn)識和加減法》的評課稿

      時間:2023-10-16 21:35:06 其他 我要投稿

      [精華]《0的認(rèn)識和加減法》的評課稿13篇

        作為一名辛苦耕耘的教育工作者,通常會被要求編寫評課稿,評課有利于幫助和指導(dǎo)教師不斷總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn),形成教學(xué)風(fēng)格,提高教育教學(xué)水平。那么什么樣的評課稿才是好的呢?以下是小編為大家收集的[精華]《0的認(rèn)識和加減法》的評課稿,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

        《0的認(rèn)識和加減法》的評課稿 1

        唐老師上的課給我總的印象是老師教得輕松,學(xué)生學(xué)得快樂,小朋友們在輕松愉快的環(huán)境里,學(xué)到了數(shù)學(xué)知識。下面我從三個方面談?wù)剛人的看法:

        一、教師素養(yǎng):

        老師教學(xué)基本功比較扎實(shí),語言清晰,教學(xué)態(tài)度真誠,師生關(guān)系融洽。在教學(xué)內(nèi)容方面,也比較豐富,嘗試以學(xué)生為主體,寓學(xué)于樂。有自己的獨(dú)到之處,讓學(xué)生和老師們記憶深刻。

        二、教學(xué)特色:

        1、目標(biāo)明確、思路清晰。

        從本堂課看,唐老師的教學(xué)目標(biāo)明確,教師能夠從培養(yǎng)學(xué)生的知識、能力、情感和創(chuàng)新四維目標(biāo)教學(xué),目標(biāo)比較全面。

        2、教學(xué)創(chuàng)情景,激勵促參與。

        良好的開頭對一堂課的成功與否,起著關(guān)鍵的作用。本堂課一開始,教師就用動畫畫面吸引學(xué)生的眼球,使學(xué)生的注意力在最短的時間里,被激活,促使學(xué)生積極主動地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。老師接著讓學(xué)生猜盒子里有幾個硬幣的游戲強(qiáng)化“一個也沒有”就用“0”表示的知識點(diǎn)。

        3、靈活教學(xué)、多樣呈現(xiàn)。

        本節(jié)課課教師的教學(xué)方法靈活,老師在引入數(shù)學(xué)概念“沒有”和“起點(diǎn)”就用“0”表示時,呈現(xiàn)形式多樣,親切自然,具有生活化,注意利用生活實(shí)物、卡片、身體語言,表情動作等作為教學(xué)資源,能夠貫徹以學(xué)生為中心的原則,關(guān)注教學(xué)過程,發(fā)揮學(xué)生主體作用,讓學(xué)生真實(shí)感受知識,體驗(yàn)知識,積極參與,努力實(shí)踐,在活動中學(xué)會用語言表達(dá)交流,較好地體現(xiàn)了從不懂到懂,從不會到會,從不熟練到熟練的過程。

        4、操練形式豐富,扎實(shí)到位。

        新課程理念倡導(dǎo)以學(xué)生為主體的原則。從本堂課的學(xué)情來看,一年級是小學(xué)的起始年級,學(xué)生天真活潑,好奇心強(qiáng),有較強(qiáng)的.模仿能力和求知欲望。唐老師能夠以學(xué)生為本,安排形式豐富多樣,比如看圖寫算式并說說為什么,數(shù)字排隊(duì),開火車等等、這些練習(xí)形式都很好地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,激發(fā)了他們的興趣,讓學(xué)生真正在玩中學(xué),在玩中記,玩中用。

        三、教學(xué)建議:

        1、課堂要注重因材施教,但對層次差的學(xué)生似乎照顧不到。關(guān)注學(xué)生的點(diǎn)和面還需要進(jìn)一步加強(qiáng)。

        2、每一個環(huán)節(jié)的過度語言還需要做到即說到點(diǎn)上又自然切入。

        3、對學(xué)生評價的形式還可更多樣化,以充分調(diào)動每個學(xué)生的積極性

        4、一年級的學(xué)生如果有課堂練習(xí),必須讓學(xué)生準(zhǔn)備好隨堂本,不能隨意,這對養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣非常重要!

        總之,整堂課都值得研究與借鑒。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不是簡單的動動玩玩,我們的活動一定要有實(shí)效,要優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu),寓教于樂,要力爭使我們的課扎實(shí)、真實(shí)、平實(shí)、充實(shí)、豐實(shí),從而真正地為發(fā)展學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力。

        《0的認(rèn)識和加減法》的評課稿 2

        聽了練老師執(zhí)教的人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第一冊《0的認(rèn)識和加減法》這節(jié)示范課,這認(rèn)為它的示范性主要體現(xiàn)在以下幾方面:

        一、練老師能盡努力地結(jié)合一年級小朋友的年齡特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)。首先,這些小朋友都才剛?cè)雽W(xué)沒幾天時間,紀(jì)律性較差、好奇心又強(qiáng),練老師能抓住這一特點(diǎn)采用非常柔和的語言與小朋友交流,能不斷用鼓勵的語言表揚(yáng)學(xué)生,不但很好地組織了課堂教學(xué),而且能讓學(xué)生感受到充分的.親切感。

        其次,練老師能根據(jù)小朋友好奇心強(qiáng)的特點(diǎn)在教學(xué)設(shè)計上很用心地尋找了一些小鳥、小鴨等小朋友喜歡動物作為素材,并用了猜謎語、拍手游戲等等的形式來創(chuàng)設(shè)情境吸引學(xué)生,從而很好地培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

        二、練老師能盡努力地體現(xiàn)新課標(biāo)新理念。

        首先,能緊密結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際進(jìn)行教學(xué)。比如:老師出示體溫汁、尺子等實(shí)物進(jìn)行教學(xué)。

        其次,能讓學(xué)生自主探究、自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律。比如:一樣的數(shù)相減等于0;任何數(shù)減0都得任何數(shù)等等,這一些都是指導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)出來的。

        三、練老師還盡努力地體現(xiàn)我們學(xué)校的課題精神。我們學(xué)校有兩個省級課題,一個是“指導(dǎo)-自主學(xué)習(xí)”,比如說上面一點(diǎn)提到讓學(xué)生自主探究、自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律。另一個是“生命化教育”這個課題,練老師能盡量讓課堂充滿生命活力,比如設(shè)計的一道開放題就起到了很大的作用,效果很明顯。

        以上三點(diǎn)是練老師盡努力去做,而且做得還不錯,今后我們也應(yīng)該要這樣做?墒俏覀人也有兩個觀點(diǎn)希望能得到大家的探討。

        一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該結(jié)合教學(xué)內(nèi)容適時進(jìn)行思想教育,特別是對于一年級小朋友尤為重要。比如:讓學(xué)生猜硬幣時,可以適時教育學(xué)生勤儉節(jié)約、不亂花零用錢。又比如:講到抓青蛙時,應(yīng)該進(jìn)行安全教育等。

        二、為了的課堂教學(xué)能更有效些,我們在選題時是否能把內(nèi)容安排少一些?比如本節(jié)課只安排“0的認(rèn)識”是否更妥?“0”的意義不但表示一個物體也沒有,也可以表示物體的起點(diǎn)或者占位置的作用等讓學(xué)生理解得更深更透一些是否更有效?還有,“0”這個數(shù)字在十個數(shù)字中是最難寫的,是否在寫法的指導(dǎo)上能指導(dǎo)的到位一些,讓學(xué)生寫得更漂亮一些呢?合理的選題與課堂的有效性是否也緊密相關(guān)呢?

        《0的認(rèn)識和加減法》的評課稿 3

        看到戴老師總是在電腦上看他的課件細(xì)細(xì)琢磨,在教室里也能聽到戴老師與學(xué)生一起學(xué)習(xí),的確今天聽了戴老師的這節(jié)《0的認(rèn)識及加減法》課,收獲頗深。覺得有以下幾個地方做得很好。

        一、聯(lián)系生活,創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境。

        記得一位數(shù)學(xué)家曾說過:“喜歡和好奇心比什么都重要。”數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)該成為喜歡和好奇心的源泉。創(chuàng)設(shè)與生活實(shí)際有關(guān)的情境,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊,數(shù)學(xué)并不難。因此,戴老師在新課引入時出示了一個0的卡通形象,同時播放事先錄好的一段0的自我介紹:小朋友好,你們知道我是誰嗎?(學(xué)生都能說出是0)對了,我的名字叫零,我神通廣大,無處不在。想想你在哪兒見過我?學(xué)生都被這個可愛的、人物化了的0吸引了。精神高度集中,而且充滿興趣,都爭著回答問題。從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

        二、以發(fā)展為本,把握學(xué)生的個人知識與直接經(jīng)驗(yàn)。

        《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出,數(shù)學(xué)課程“不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn),更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律,強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)……數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的已知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上!边@就是說,數(shù)學(xué)教學(xué)活動要以學(xué)生的發(fā)展為本,要把學(xué)生的個人知識、直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源;诖它c(diǎn)認(rèn)識,在課的開始,我們沒有急于展開教學(xué),而是先在學(xué)生的已知的.基礎(chǔ)上進(jìn)行0的認(rèn)識的教學(xué)。讓學(xué)生發(fā)表自己對于0的認(rèn)識。在讓學(xué)生說自己對0的認(rèn)識時,我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于0的認(rèn)識是很豐富的。學(xué)生們說出了在很多地方看到過0,比如在電話機(jī)上,手機(jī)上,書本上,門牌上,電視里等等地方看到過0,這足以說明我們的學(xué)生平時是很關(guān)注生活中的數(shù)的,數(shù)學(xué)課堂上教師能及時肯定他們在生活中善于觀察,也許學(xué)生就會有了“一雙用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛”。

        三、提供素材,讓學(xué)生體會探索的樂趣。

        在“0的認(rèn)識”的教學(xué)中,戴老師為學(xué)生提供了一些活動素材,并給學(xué)生大量的時間和空間,讓學(xué)生通過自己發(fā)現(xiàn)、探究和討論交流等等活動親身經(jīng)歷知識的形成過程。如“0在直尺上表示起點(diǎn)”的含義,戴老師讓學(xué)生自己觀察尺子,然后讓他們說說發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生在觀察的過程中不僅發(fā)現(xiàn)0在尺上表示起點(diǎn),而且還發(fā)現(xiàn)了尺上各數(shù)之間的位置、順序和大小關(guān)系。讓學(xué)生體會到自己探索的樂趣,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

        《0的認(rèn)識和加減法》的評課稿 4

        教師考慮到學(xué)生對0的認(rèn)識并不是一無所知,部分學(xué)生知道0表示沒有的意思,并會計算簡單的有關(guān)0的加減法,因此設(shè)計該課教法時能從學(xué)生的實(shí)踐出發(fā),主要有如下特點(diǎn):

        1、聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),利用課本主題圖。本課教材設(shè)計是先認(rèn)識0表示沒有的含義,再認(rèn)識0表示起點(diǎn)的含義,接著教學(xué)0的書寫,最后教學(xué)有關(guān)0的加減法。由于考慮到學(xué)生或多或少都接觸過0,因此,設(shè)計教學(xué)過程時,教師把本課教學(xué)內(nèi)容編成一個有關(guān)小猴子的故事,把有關(guān)0的加減法的認(rèn)識蘊(yùn)涵在0的認(rèn)識中。通過教學(xué)實(shí)踐,學(xué)生對小猴子的情景很感興趣,并且教學(xué)情景有連貫性,各個教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計沒有打破教學(xué)情景,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣高漲,熱衷于學(xué)習(xí)無需教師過多的組織教學(xué)。

        2、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、交流等數(shù)學(xué)活動。在本課教學(xué)中,一開始就抓住了學(xué)生的“眼睛”,讓學(xué)生觀察小猴的表情,然后再采用幫小動物排隊(duì)的動畫形式呈現(xiàn),有利于學(xué)生進(jìn)行積極自主的.學(xué)習(xí)活動;其二創(chuàng)設(shè)了一個學(xué)生自由交流(談?wù)勗谑裁吹胤娇吹竭^0),你能想辦法用桌上的文具、書包里的書或其它東西表示“0”等,這些想一想,動一動的實(shí)踐活動,使學(xué)生在一個生動活潑、主動的學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)、理解和掌握知識。

        3、人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出:認(rèn)數(shù)是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最基礎(chǔ)的知識之一,《0的認(rèn)識》就突出體現(xiàn)了它的基礎(chǔ)性、價值性。因此教師在教學(xué)中,充分創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生感受到“0”在生活中的作用,特別是起點(diǎn)的理解中,老師讓學(xué)生量一量教室的門、黑板等來了解“起點(diǎn)”,加深“0”的兩種含義,在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)這一內(nèi)容(0的意義)。

        總之,感到學(xué)生學(xué)得認(rèn)真、輕松,對0表示沒有,又表示起點(diǎn)的意義掌握的不錯。

        改進(jìn):開學(xué)才半個月,學(xué)生們還沒完全適應(yīng)小學(xué)的學(xué)習(xí),課堂紀(jì)律還要加強(qiáng)。

        《0的認(rèn)識和加減法》的評課稿 5

        聽了陳老師執(zhí)教的人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第一冊《0的認(rèn)識和加減法》這節(jié)示范課,這認(rèn)為它的示范性主要體現(xiàn)在以下幾方面:

        一、陳老師能盡努力地結(jié)合一年級小朋友的年齡特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)。首先,這些小朋友都才剛?cè)雽W(xué)沒幾天時間,紀(jì)律性較差、好奇心又強(qiáng),陳老師能抓住這一特點(diǎn)采用非常柔和的語言與小朋友交流,能不斷用鼓勵的`語言表揚(yáng)學(xué)生,不但很好地組織了課堂教學(xué),而且能讓學(xué)生感受到充分的親切感。

        其次,陳老師能根據(jù)小朋友好奇心強(qiáng)的特點(diǎn)在教學(xué)設(shè)計上很用心地尋找了一些小鳥、小鴨等小朋友喜歡動物作為素材,并用了猜謎語、拍手游戲等等的形式來創(chuàng)設(shè)情境吸引學(xué)生,從而很好地培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

        二、陳老師能盡努力地體現(xiàn)新課標(biāo)新理念。

        首先,能緊密結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際進(jìn)行教學(xué)。比如:老師出示體溫汁、尺子等實(shí)物進(jìn)行教學(xué)。

        其次,能讓學(xué)生自主探究、自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律。比如:一樣的數(shù)相減等于0;任何數(shù)減0都得任何數(shù)等等,這一些都是指導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)出來的。

        三、陳老師還盡努力地體現(xiàn)我們學(xué)校的課題精神。我們學(xué)校有兩個省級課題,一個是“指導(dǎo)-自主學(xué)習(xí)”,比如說上面一點(diǎn)提到讓學(xué)生自主探究、自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律。另一個是“生命化教育”這個課題,陳老師能盡量讓課堂充滿生命活力,比如設(shè)計的一道開放題就起到了很大的作用,效果很明顯。

        以上三點(diǎn)是陳老師盡努力去做,而且做得還不錯,今后我們也應(yīng)該要這樣做?墒俏覀人也有兩個觀點(diǎn)希望能得到大家的探討。

        一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該結(jié)合教學(xué)內(nèi)容適時進(jìn)行思想教育,特別是對于一年級小朋友尤為重要。比如:讓學(xué)生猜硬幣時,可以適時教育學(xué)生勤儉節(jié)約、不亂花零用錢。又比如:講到抓青蛙時,應(yīng)該進(jìn)行安全教育等。

        二、為了的課堂教學(xué)能更有效些,我們在選題時是否能把內(nèi)容安排少一些?比如本節(jié)課只安排“0的認(rèn)識”是否更妥?“0”的意義不但表示一個物體也沒有,也可以表示物體的起點(diǎn)或者占位置的作用等讓學(xué)生理解得更深更透一些是否更有效?還有,“0”這個數(shù)字在十個數(shù)字中是最難寫的,是否在寫法的指導(dǎo)上能指導(dǎo)的到位一些,讓學(xué)生寫得更漂亮一些呢?合理的選題與課堂的有效性是否也緊密相關(guān)呢?

        《0的認(rèn)識和加減法》的評課稿 6

        本周,我有幸參與課堂教學(xué)達(dá)標(biāo)活動。聽了何秉壽老師執(zhí)教的《0的認(rèn)識》一課,使我感受頗深,從中也學(xué)習(xí)到了許多東西,是一堂值得我學(xué)習(xí)的課。這次課堂教學(xué)達(dá)標(biāo)活動給教師提供了展示自我的舞臺,上課的教師都能在課堂上亮出自己的風(fēng)采,教學(xué)特色。

        一、評教材處理

        本節(jié)課是人教版九年義務(wù)教育六年制數(shù)學(xué)第一冊第二單元“10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識和加減法”的內(nèi)容,包括教科書第24頁的例題,做一做。教學(xué)的設(shè)計要立足于學(xué)生知識的生長點(diǎn),在學(xué)習(xí)本課之前,學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了1-5各數(shù),而且都是用數(shù)的方法來認(rèn)識的。同時一年級的孩子對0的認(rèn)識已有一些生活經(jīng)驗(yàn),對0表示沒有也有一些直接感受,但對0表示起點(diǎn)的感知很少,并且抽象。因此在教學(xué)中我們決定要結(jié)合學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn),給予他們充分的足夠的感受、體驗(yàn)的時間和機(jī)會。

        二、評教學(xué)目標(biāo)

        本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo):

        1、學(xué)生初步知道0的含義、會讀、會寫數(shù)字0;初步學(xué)會計算有關(guān)0的加、減法。

        2、通過觀察、思考、討論、探索等學(xué)習(xí)活動,提高自主學(xué)習(xí)意識。

        3、在教師的鼓勵和幫助下,學(xué)生對身邊及數(shù)學(xué)有關(guān)的事物產(chǎn)生興趣,在認(rèn)識0的情景中體驗(yàn)知識及生活的密切聯(lián)系,從而體現(xiàn)學(xué)習(xí)的喜悅。

        教學(xué)重點(diǎn):初步知道0的含義,會讀、會寫數(shù)字0,初步學(xué)會計算有關(guān)0的加、減法。

        教學(xué)難點(diǎn):在認(rèn)識0的情景中體驗(yàn)知識及生活的密切聯(lián)系。教學(xué)關(guān)鍵:初步理解0的含義

        三、評教學(xué)方法

        為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),有效地突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),何老師注重通過多種情景來經(jīng)歷“具體——抽象——具體”的認(rèn)數(shù)過程。在學(xué)生的知識、技能、心理特點(diǎn)等因素基礎(chǔ)上,營造情境氛圍,架起現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間,具體總是及抽象概念之間的橋梁,讓學(xué)生積極參與、體驗(yàn)的含義??在已有知識經(jīng)驗(yàn)的支持下,自主能動的探索,實(shí)現(xiàn)教學(xué)的再創(chuàng)造。

       、鍎(chuàng)設(shè)問題情境,引起學(xué)生的好奇心和求知欲,使學(xué)生好學(xué)。

       、孢\(yùn)用多種手段,活躍課堂氣氛,使學(xué)生樂學(xué)。

        四、評教學(xué)過程

        在本節(jié)課中,何老師通過創(chuàng)設(shè)童話情景、生活情景、游戲情景三方面營造良好的學(xué)習(xí)氛圍,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是單調(diào)的數(shù)字、運(yùn)算,而在童話世界、游戲和生活中,學(xué)到許多數(shù)學(xué)知識。

       。ㄒ唬、創(chuàng)設(shè)童話情景,給數(shù)學(xué)插上五彩的雙翼

        孩童時代是最富有想象力的時代,在童話中,學(xué)生能找到現(xiàn)實(shí)中沒有的東西,神秘、有趣都吸引著孩子的好奇心,在這里,孩子們的眼里平凡的現(xiàn)象往往會變得非同尋常。教學(xué)中,教師設(shè)計了“小猴吃桃子”的故事,學(xué)生們激情投入。

        聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),利用課本主題圖.本課教材設(shè)計是先認(rèn)識0表示沒有的含義,再認(rèn)識0表示起點(diǎn)的含義,接著教學(xué)0的書寫,最后鞏固練習(xí).由于考慮到學(xué)生或多或少都接觸過0,因此,設(shè)計教學(xué)過程時,教師把本課教學(xué)內(nèi)容編成一個有關(guān)小猴子的故事,把有關(guān)0的認(rèn)識蘊(yùn)涵在0的認(rèn)識中.通過教學(xué)實(shí)踐,學(xué)生對小猴子的情景很感興趣,并且教學(xué)情景有連貫性,各個教學(xué)環(huán)節(jié)的`設(shè)計沒有打破教學(xué)情景,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣高漲,熱衷于學(xué)習(xí)無需教師過多的組織教學(xué).

       。ǘ﹦(chuàng)設(shè)生活情景,讓數(shù)學(xué)走進(jìn)現(xiàn)實(shí)的生活

        新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出:讓學(xué)生學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué),感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,并且能用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題。除了學(xué)生平常無意識的觀察、感受以外,有意的生活體驗(yàn)的積累也很必要。在課中可以有意識地為學(xué)生創(chuàng)造感受生活的機(jī)會。

        因此,在課中老師先設(shè)計讓學(xué)生自己嘗試找生活中的0,然后老師利用課件顯示,和大家一起尋找0的足跡。有的找到電話、遙控、住房號碼、計算機(jī)??,還有同學(xué)想到100元、50元、10元上也有0。讓學(xué)生身臨現(xiàn)實(shí)情景,用數(shù)學(xué)的眼光看生活,就會感到數(shù)學(xué)就在身邊。

        (三)、嘗試練習(xí),鞏固新知

        因?yàn)樾W(xué)生的學(xué)習(xí)大多以無意注意和形象思維為主,他們好奇、好勝,注意的穩(wěn)定性與持久性較差。因此教學(xué)活動的設(shè)計要富有情趣、靈活多樣,要富有挑戰(zhàn)性。根據(jù)這些特點(diǎn)何老師將練習(xí)設(shè)計成孩子們喜歡的游戲。例如:鞏固練習(xí)第2題這樣在教學(xué)過程中,學(xué)生始終是積極主動的參與者,在游戲中嘗到學(xué)習(xí)的快樂,真正成為學(xué)習(xí)的主人。充分運(yùn)用現(xiàn)代代技術(shù)手段,把學(xué)生所學(xué)的知識內(nèi)容,整合到一個連貫的、生動的故事情節(jié)中,通過學(xué)生喜聞樂見的動畫播放出來,學(xué)生邊看邊思考,邊捕捉故事中的數(shù)學(xué)信息,鞏固了新內(nèi)容。

        五、評教師素質(zhì)

        1、教師語言規(guī)范,講解清楚,尊重學(xué)生。

        2、板書工整,設(shè)計合理。

        3、教態(tài)親切自然、和藹可親,教師教學(xué)有耐心。

        4、善于應(yīng)變,課堂調(diào)控能力強(qiáng)。

        六、評教學(xué)效果

        1、教學(xué)目標(biāo)全面準(zhǔn)確,正確處理和把握教材。

        2、思路清晰,講解清楚。

        3、創(chuàng)設(shè)情景巧妙、有趣,充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

        4、學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性高,自主探究、交流、互動好;課堂中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體和教師的主導(dǎo)作用。

        總之,整堂課感到學(xué)生學(xué)得認(rèn)真,輕松,對0表示沒有,又表示起點(diǎn)的意義掌握的不錯。

        《0的認(rèn)識和加減法》的評課稿 7

        鄭老師上了《0的認(rèn)識和加減法》一課,其教學(xué)設(shè)計新穎,且別具一格。

        1、突出概念的本質(zhì)

        “比”與“除法”不是等價概念,顯然文本中描述的:兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除,并不是“比”的本質(zhì)概念。于是,本節(jié)課將充分利用學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)配制糖水的情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的原動力和探究的樂趣。學(xué)生從三次配制糖水中理解了“比”是兩個量對等關(guān)系的記錄,“比”是一種對應(yīng)。知道了,在比中相應(yīng)數(shù)量的糖只有一個相應(yīng)數(shù)量的水與之對應(yīng),破壞了這種對應(yīng)關(guān)系,比值就變了,即糖水的甜蜜度(狀態(tài))也隨之變化。糖水的甜蜜度(狀態(tài))雖然是看不見,摸不著的,但可以通過可測量的糖和水來記錄的。原本這是一個理解的難點(diǎn),但因?yàn)檫@是學(xué)生所熟悉的情境,他們具備這樣的生活經(jīng)驗(yàn),就能輕松地領(lǐng)悟了“比”的內(nèi)涵。

        2、滲透函數(shù)的思想

        現(xiàn)在學(xué)習(xí)的“比”是為后面比例的學(xué)習(xí)作鋪墊,其實(shí)更體現(xiàn)了一種函數(shù)思想的滲透。以照片引入情境,緊扣“像與不像與何有關(guān)”這一問題,引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的.角度去自主探究發(fā)現(xiàn)“長與寬的關(guān)系”,進(jìn)一步理解“比”的本質(zhì)概念。再通過多次在坐標(biāo)中做照片、找照片的思考與想象,孩子們不僅理解了“比”是一種對應(yīng),一種狀態(tài)。在他們的頭腦中還能夠清晰地刻畫出兩個變量間的關(guān)系,這正是函數(shù)作為研究現(xiàn)實(shí)世界的一種重要模型。

        3、溝通知識間的聯(lián)系

        “比”雖然不等同于除法,但它與分?jǐn)?shù)、除法有著密切的聯(lián)系;“比”并非是比多比少,但比中也透露出兩個量相差份數(shù)的信息。溝通好知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,能為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)比的知識和靈活解決問題打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。

        在探索研究中,通過按“前后項(xiàng)的相差數(shù)配制糖水”的教學(xué)環(huán)節(jié),學(xué)生并不是簡單地理解“今日之比并非是之前的比多比少”了,他們更加清楚的是兩者之間的區(qū)別與關(guān)聯(lián),順利地突破了教學(xué)的難點(diǎn)。

        在練習(xí)中,充分發(fā)揮習(xí)題的功能,利用一題多變,激活了學(xué)生思維的靈活性、發(fā)散性和創(chuàng)造性。

       。1)學(xué)生在“判一判”的練習(xí)中既鞏固了求比值的`方法,也更進(jìn)一步理解了比的有序性以及比與分?jǐn)?shù)、除法之間的內(nèi)在聯(lián)系。尤其是通過第6小題的辨析,學(xué)生深入理解了比是兩個變量間的對應(yīng)關(guān)系。只要其中一個量發(fā)生變化,另一個量也隨之變化,只有確定了其中一個量,另一個量才能被確定。

       。2)學(xué)生在“找一找”練習(xí)中不僅鞏固了本節(jié)課的知識重點(diǎn),寫出了部分與部分、部分與整體的比,還大膽創(chuàng)造出三個數(shù)的比。這樣,培養(yǎng)了學(xué)生類推能力和創(chuàng)新意識的同時,也拓寬了比的視野。

        《0的認(rèn)識和加減法》的評課稿 8

        今天聽了胡老師上的《0的認(rèn)識》讓我耳目一新的感覺。胡老師《0的認(rèn)識》這節(jié)課進(jìn)行了認(rèn)真的準(zhǔn)備,取得了良好的效果。聽了這節(jié)課之后,我認(rèn)真的反思:

        一、以學(xué)生為本,正確把握教學(xué)起點(diǎn)。

        圓是一種常見的平面圖形,也是最簡單的曲線圖形,這節(jié)課要讓學(xué)生了解圓的概念以及直徑半徑等的概念,所以這是一節(jié)概念教學(xué)課。本節(jié)課教師沒有綁住孩子的手腳、束縛學(xué)生的思維,而是以學(xué)生的'起點(diǎn)為教學(xué)起點(diǎn),讓學(xué)生通過操作、觀察、嘗試、驗(yàn)證等活動加深對0的認(rèn)識。而關(guān)于圓的直徑、半徑等的特征,老師就放手讓學(xué)生通過折、量、畫、比等活動自主探索、發(fā)現(xiàn),符合客觀實(shí)際,學(xué)生在操作中體驗(yàn)感悟,并最終理解掌握。

        二、直觀教學(xué)相得益彰。

        我們都知道,小學(xué)生是以直觀形象思維為主的,所以我們的教學(xué)要時時注意讓學(xué)生通過直觀去體驗(yàn),去感悟。我覺得胡老師這節(jié)課這一點(diǎn)做得比較成功。比如,教學(xué)“直徑、半徑有無數(shù)條”這樣的特征,學(xué)生想象起來會比較困難,因此教師就采用多媒體課件加以直觀的演示,從而非常直觀地凸顯了這一知識點(diǎn)。

        另外,本節(jié)課注重聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,啟用生活中的素材開展數(shù)學(xué)教學(xué),讓學(xué)生主動參與知識的建構(gòu)等等方面教師都比較注重,也取得了相應(yīng)的效果。

        值得商榷的地方:

        1、圓上、圓外、圓內(nèi)的知識介紹缺乏,致使學(xué)生總結(jié)半徑、直徑的概念時,說不清白。

        2、教師在教學(xué)“同圓內(nèi)每條直徑都相等”時,屏幕上的直徑依次旋轉(zhuǎn)至同一條直徑重合,相信會給學(xué)生留下非常深刻的印象,從而加深對特征的理解和掌握。

        《0的認(rèn)識和加減法》的評課稿 9

        一、 亮點(diǎn)

        1.重點(diǎn)突出,突破難點(diǎn)。在教學(xué)中,宋老師僅僅圍繞1000以內(nèi)數(shù)的順序,首先按照一個一個地數(shù),突出10個一是十;然后按照十個十個地數(shù),突出10個十是一百;最后按照一百一百地數(shù),10個一百是一千。讓學(xué)生通過不同形式的數(shù),特別是拐彎數(shù)數(shù)的時候,讓學(xué)生借助計數(shù)器理解滿十進(jìn)一的計數(shù)原則,能夠做到重點(diǎn)突出,突破難點(diǎn),學(xué)生學(xué)習(xí)效果非常好。

        2.注重課堂教學(xué)的調(diào)控。在教學(xué)中,老師及時對課堂突發(fā)的狀況進(jìn)行調(diào)控。二年級的孩子注意力容易分散,教師能夠隨時關(guān)注學(xué)生聽講的狀態(tài),通過課堂教學(xué)常規(guī)的'訓(xùn)練,教師的激勵性評價,讓學(xué)生集中注意力,迅速回歸聽講。

        二、建議

        1.1000以內(nèi)數(shù)的`順序,教師不僅要通過動態(tài)的課件,讓學(xué)生感受到一個一個地數(shù)就是從個位一個一個地?fù)苤閿?shù)數(shù),一十一十地數(shù)就是從十位撥珠,一百一百地數(shù)就是從百位撥珠,當(dāng)10個一是十,10個十是一百,10個一百是一千,還要注意結(jié)合計數(shù)器,讓學(xué)生感受到整數(shù)的計數(shù)規(guī)則“滿十進(jìn)一”。

        2.課堂的導(dǎo)入還有待探討。學(xué)生只是憑借生活中的經(jīng)驗(yàn)感知,還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。二年級的學(xué)生年齡小,需要借助直觀的情境,直觀地材料進(jìn)行估算,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。教師直接讓學(xué)生猜二年級的學(xué)生人數(shù),再通過二年級的人數(shù)推理全校小學(xué)部的人數(shù),以至于初中人數(shù)和高中的人數(shù),這樣比較抽象,不利于學(xué)生對大數(shù)的感知。因此,對于課堂的引入還有待思考和探討。

        《0的認(rèn)識和加減法》的評課稿 10

        李老師上的是一節(jié)扎實(shí),有效的課。本課的教學(xué)設(shè)計有以下幾個特點(diǎn):

        一、從生活中引出角

        角的初步認(rèn)識是在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識長方形,正方形,三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的主要內(nèi)容之一,這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)應(yīng)建立在學(xué)生生經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,李老師在設(shè)計中充分體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活”這一理念,不時地讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)來源于生活,把學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)緊密的結(jié)合起來,讓學(xué)生在生活是找數(shù)學(xué),在生活是學(xué)數(shù)學(xué),將數(shù)學(xué)教學(xué)變成活動的教學(xué),充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,通過學(xué)生多種活動認(rèn)識角,畫一畫,折一折等活動,使他們在活動中親自感知,親身體驗(yàn)角的特征,在感知和體驗(yàn)中進(jìn)行思考和探索,有效地激發(fā)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的興趣,整個課堂氣氛活躍,大家操作,討論,發(fā)言,都躍躍欲試。

        二、注重課堂資源生成的再利用

        李老師還注重課堂資源生成的再利用。在引導(dǎo)探索角的基本特征時,先讓學(xué)生在白紙上畫一個自己最喜歡的角,展示學(xué)生不同的作品,但并不作出評價,到學(xué)生體驗(yàn)角的特征后,再讓學(xué)生思考并判斷自己畫的是否是角,這樣,在凸現(xiàn)學(xué)生個性思維,個體差異的同時,能夠更進(jìn)一步加深學(xué)生對角的直觀認(rèn)識。

        三、引導(dǎo)學(xué)生探索角的大小與什么有關(guān)

        李老師在引導(dǎo)探索角的大小與什么有關(guān)這一環(huán)節(jié),我覺得設(shè)計的挺巧妙的,“角的大小與什么有關(guān)”是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個難點(diǎn),教師組織學(xué)生用2支自己的鉛筆做成活動角,邊操作邊思考:“怎樣才能擺出一個大一點(diǎn)的角?怎樣又能擺出一個小一點(diǎn)的角?”通過活動,使學(xué)生體會到:(1)活動角的兩條邊的長短始終沒變,所以角的大小與所畫邊的`長短無關(guān)。(2)張開的口越大,角就越大,張開的口越小,角就越小,所以角的大小與兩邊張開的程度有關(guān),經(jīng)過李老師的精心設(shè)計,這簡單而有一定思維含量的教學(xué)難點(diǎn),就輕而易舉地突破了。

        值得探討的是:在感知角是尖尖的,直直的時候,教師請個別學(xué)生摸一摸角,體驗(yàn)角的特征,我個人認(rèn)為,角是比較抽象的幾何知識,學(xué)生手中都有一個三角板的,何不讓每個學(xué)生都用自己的三角板在手上刺刺,摸一摸,讓每個學(xué)生都有所體驗(yàn),再得出角是尖尖的,直直的。

        總而言之,本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計能緊密結(jié)合學(xué)生的知識水平和生活實(shí)際,符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,不僅使學(xué)生在和諧的氛圍中汲取了新知,而且使學(xué)生的身心健康向上發(fā)展

        《0的認(rèn)識和加減法》的評課稿 11

        今天有幸聆聽了陳老師執(zhí)教的“0的認(rèn)識和加減法”這節(jié)課,陳老師從容不迫的氣度,不疾不徐的語速,對學(xué)生恰到好處的點(diǎn)撥,以及超高的課堂駕馭能力讓我佩服。所以說,這節(jié)課的亮點(diǎn)太多了,下面我著重從陳老師如何訓(xùn)練孩子的語言表達(dá)能力方面與各位同仁進(jìn)行交流:

        1、真正還課堂給學(xué)生,讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人。

        在教學(xué)中,陳老師自始自終都只是在引導(dǎo),而學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。如:在新授部分陳老師讓孩子大膽的`嘗試自己創(chuàng)造除法豎式,又出示學(xué)生自己創(chuàng)編的各種形式的豎式,然后讓學(xué)生去觀察、去發(fā)現(xiàn)問題,再進(jìn)行比較分析,哪個豎式更合適。從一系列活動中鍛煉了學(xué)生自主探究知識的能力,培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

        2、在教學(xué)中注重訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力,尤其注重訓(xùn)練學(xué)生回答語言的完整性。

        《課標(biāo)》在總體目標(biāo)中要求:學(xué)生要學(xué)會與他人合作,并能與他人交流思維的過程和結(jié)果,能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn),做到言之有理,在與他人交流的過程中,能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑。這節(jié)課陳老師用多種方式讓想說又不會說,怕說、不敢說,以及根本不會開口的學(xué)生都樂于去說。

        總結(jié)有以下幾點(diǎn):

        1、陳老師數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確規(guī)范,使學(xué)生受到潛移默化的影響。

        陳老師教學(xué)語言干凈利落,簡捷概括,思路清晰,有的放矢,以此給學(xué)生示范引導(dǎo)。比如:教學(xué)中問道,怎么寫豎式,應(yīng)該先寫什么?在寫什么?最后寫什么?通過這樣一個思路,從而發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

        2、通過多種形式,并在課堂中為學(xué)生提供大量的學(xué)習(xí)和使用數(shù)學(xué)語言的機(jī)會。讓學(xué)生在口頭表述中,訓(xùn)練數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。陳老師在課堂中靈活運(yùn)用“同桌交流、小組討論、全班評價、學(xué)生小結(jié)”的訓(xùn)練模式,在課堂教學(xué)中貫徹以“語言訓(xùn)練為主線、思維訓(xùn)練為主體”的教學(xué)思路,讓不同層次的學(xué)生都有話要說、有話可說,并在積極的評價中,使學(xué)生說的熱情得到激發(fā),說的能力得到提高。

        3、注重訓(xùn)練學(xué)生語言表達(dá)的完整性。在教學(xué)中,孩子回答不完整時,老師就會說“誰能完整的表述出來?”“請你在完整的表述一遍”。

        總之,這節(jié)課無論從設(shè)計上,還是流程上都突破了難點(diǎn),學(xué)生學(xué)得輕松愉悅。

        但是我也有以下幾個地方想和在座的各位一起探討:

        1、教師對對于商為什么要寫在被除數(shù)個位的上方的算理,是否需要更透徹的講解。有好幾個孩子在計算時都把商寫在十位了。

        2、除法豎式中的那個廠字符號,一撇是否應(yīng)該在短一點(diǎn),與除數(shù),被除數(shù)寫在同一直線上。以上就是我個人對陳老師的這節(jié)課的一點(diǎn)薄見,若說的不妥的地方,還請陳老師多多海涵。

        《0的認(rèn)識和加減法》的評課稿 12

        本節(jié)課徐老師抓住學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn),從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)引入課題,簡潔、明了,同時也讓學(xué)生初步感知到三角形中有角、有邊、有頂點(diǎn),巧妙地為探究本課新知作好了鋪墊。我覺得本節(jié)課學(xué)生的自主性得到了充分的發(fā)揮,教師在這節(jié)課中真正是充當(dāng)了一個引導(dǎo)者。

        在研究三角形的特性時,徐老師引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)感受三角形的穩(wěn)定性。教師談話出示木條做的三角形和四邊形,讓學(xué)生猜猜哪個圖形堅固,然后請兩個同學(xué)拉拉試一試,讓學(xué)生感受到三角形的穩(wěn)定性。教師運(yùn)用媒體出示三角形的穩(wěn)定性在生活中的運(yùn)用,讓學(xué)生了解三角形的穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用。教師再借助媒體錄象,讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)、交流討論中了解到三角形的穩(wěn)定性及在生活中的運(yùn)用,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識與生活緊密聯(lián)系。

        本節(jié)課,我個人認(rèn)為無論是從教師的設(shè)計理念,或是從學(xué)生的學(xué)習(xí)方式來看,這節(jié)課是一節(jié)比較有價值的課。徐老師這節(jié)課與傳統(tǒng)的概念教學(xué)相比有很大的改進(jìn),讓我們看到了一個新的教學(xué)理念,整節(jié)課圍繞著探究、驗(yàn)證、鞏固內(nèi)化的教學(xué)方法來進(jìn)行教學(xué),讓學(xué)生在動手操作中主動探究,并從中解決問題的所在。

        從這節(jié)課,也可以看出沈老師對知識的.理解比較深,對教材的鉆研比較透徹,整節(jié)課上得流暢、自然,學(xué)生的主體性發(fā)揮得較好,學(xué)生動手操作的積極性比較高,全身心地投入到了學(xué)習(xí)探究中來,學(xué)生學(xué)得高興,印象也很深刻。

        《0的認(rèn)識和加減法》的評課稿 13

        今天聽了宋老師上的《0的認(rèn)識》這節(jié)課,感覺到這真是一節(jié)生動有趣又扎實(shí)、有效的課。下面我從幾個方面來談?wù)勥@節(jié)課的特點(diǎn):

        一、聯(lián)系實(shí)際,讓學(xué)生體驗(yàn)生活化數(shù)學(xué)

        《角的認(rèn)識》這一教學(xué)內(nèi)容,它是在學(xué)生直觀認(rèn)識了長方形、正方形、三角形等平面圖形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,這部分內(nèi)容是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)角的重要基礎(chǔ),也是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的重要內(nèi)容之一。在導(dǎo)入時宋老師利用學(xué)生已有的對于三角形、五角星、圓形和長方形等平面圖形認(rèn)識,讓學(xué)生在這些圖形中抽象出了角,并在這些角中提煉出角的概念:角有一個頂點(diǎn),兩條邊。使抽象的角的認(rèn)識簡約化,簡單化。宋老師還把生活素材、生活情景作為重要資源,提供給學(xué)生去理解去體驗(yàn)。如讓學(xué)生去找一找老師帶個學(xué)生的剪刀、可樂瓶上的吸管、時鐘等這些物體當(dāng)中的角。熟悉的物體引起了學(xué)生強(qiáng)烈的信心同時也激發(fā)了他們學(xué)習(xí)新知的興趣。原本抽象的角的知識和生活中的角緊密得聯(lián)系起來,不僅僅加深了對角的認(rèn)識,更深刻地認(rèn)識到數(shù)學(xué)源于生活,用于生活。

        二、注重操作,讓學(xué)生的行動起來

        “角的初步認(rèn)識”,直觀性和操作性比較強(qiáng)。宋老師設(shè)計了找角,畫角,做角等活動,讓學(xué)生活潑愉快、興致高昂地參加到教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)造的不同教育情景中,引導(dǎo)他們眼、手、腦、口等多種感官參與,在實(shí)踐活動中經(jīng)歷知識形成過程。從而建立起角的表象,豐富了對角的認(rèn)識,發(fā)展了空間概念,真正體現(xiàn)了,新課標(biāo)提倡的“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成學(xué)生模型的過程”這一理念.

        三、強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí),讓學(xué)生自由發(fā)揮

        宋老師是一位敢于放手,敢于嘗試的好教師。特別是探索哪個角是從長方形上剪下來這一教學(xué)環(huán)節(jié),老師出示一個長方形,讓學(xué)生從不同的角中去尋找出:哪個角最有可能是從這個長方形中剪下來的?學(xué)生拿出了都是直角的角,學(xué)生馬上發(fā)現(xiàn)他們拿出來的角的模樣是一樣的,老師抓住了機(jī)會追問道:這幾個三角形有什么地方不一樣的.?學(xué)生展開激烈的討論,從互相交流中發(fā)現(xiàn)邊的長短不影響角的大小。利用吸管做角這一環(huán)節(jié)中學(xué)生再一次體會到的角的大小跟角的邊長無關(guān),一層扣一層,層層都體現(xiàn)教師的.大膽放手,學(xué)生的積極參與。

        最后我提出一點(diǎn)不成熟的想法供大家討論一下:也就是該老師在教學(xué)“畫角”這一部分時,可以先讓學(xué)生討論畫角需要什么工具?要畫出角的哪幾部分?,這樣會不會限制了學(xué)生的操作能力的發(fā)揮,沒有這樣具體的討論學(xué)生可能會出現(xiàn)了各種畫法不正確的畫法,也許有的孩子畫出來的角會沒頂點(diǎn),有的邊會不直……而這堂課也學(xué)會因?yàn)檫@些“不正確”而精彩。

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