圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)15篇
作為一名優(yōu)秀的教育工作者,有必要進(jìn)行細(xì)致的教學(xué)設(shè)計(jì)準(zhǔn)備工作,教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計(jì)劃性和決策性活動(dòng)。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)都具備一些什么特點(diǎn)呢?下面是小編為大家收集的圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì),僅供參考,大家一起來(lái)看看吧。
圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)1
設(shè)計(jì)說(shuō)明
圓的認(rèn)識(shí)是學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形、正方形、三角形等平面圖形的擴(kuò)展。由直線發(fā)展到曲線,是知識(shí)的一個(gè)升華,一個(gè)質(zhì)的飛躍,對(duì)新接觸圓的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度。本教學(xué)設(shè)計(jì)遵循知識(shí)的形成過(guò)程和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),具體突出以下兩點(diǎn):
1.重視學(xué)生的實(shí)踐操作。
實(shí)踐操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式之一,它能加深學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中,為學(xué)生提供充分的實(shí)踐操作機(jī)會(huì),學(xué)生通過(guò)摸一摸、折一折、畫(huà)一畫(huà)、量一量等活動(dòng),獲取圓的有關(guān)知識(shí),掌握?qǐng)A的基本特征,實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)。
2.在合作交流中提升學(xué)生的理解能力。
學(xué)生積累的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)及個(gè)性差異會(huì)導(dǎo)致對(duì)知識(shí)理解的側(cè)重點(diǎn)不同,通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)、互相交流,能夠使學(xué)生實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ),從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的建構(gòu)。本節(jié)課的.教學(xué)設(shè)計(jì)重視讓學(xué)生在小組合作中發(fā)現(xiàn)圓的基本特征,以及同一個(gè)圓中直徑與半徑之間的關(guān)系。在不斷地交流、討論、探究中明確圓心確定圓的位置,半徑?jīng)Q定圓的大小。這樣的設(shè)計(jì)能讓學(xué)生積極思考,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 各種平面圖形卡片 圓規(guī)
學(xué)生準(zhǔn)備 圓形實(shí)物 平面圖形卡片 圓規(guī) 直尺
教學(xué)過(guò)程
⊙創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入
師:同學(xué)們,老師手里拿的是什么?(圓)關(guān)于圓,同學(xué)們一定不會(huì)感到陌生,請(qǐng)你們想一想,生活中你們?cè)谀睦镆?jiàn)到過(guò)圓?(生自由回答)
師:圓在生活中隨處可見(jiàn),讓我們一起來(lái)欣賞一下吧。(課件出示教材57頁(yè)主題圖)
師:圓把我們的世界點(diǎn)綴得如此美麗、神奇。今天就讓我們一起走進(jìn)圓的世界,去探尋其中的奧秘,好嗎?(板書(shū)課題:圓的認(rèn)識(shí))
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生感受到身邊各種圓形圖案帶來(lái)了美的享受,體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,自然而然地引出課題,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究圓的欲望。
⊙探究感悟,掌握特征
1.直觀感受圓的曲線特征。
師:老師給每個(gè)小組都發(fā)了一個(gè)布袋,里面放了一些以前學(xué)過(guò)的平面圖形卡片,閉上眼睛,你能很快摸出圓嗎?把你的想法和小組內(nèi)的成員說(shuō)一說(shuō)。
活動(dòng)后匯報(bào):你為什么一下就能說(shuō)出摸到的是不是圓?圓和我們學(xué)過(guò)的其他的平面圖形有什么區(qū)別?
師:(結(jié)合學(xué)生的回答)圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。
師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)俅伍]上眼睛摸一摸圓的邊,想象一下圓的形狀。
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)摸圓的活動(dòng)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓,通過(guò)想象、驗(yàn)證、動(dòng)手操作,親身體驗(yàn)圓是由一條曲線圍成的封閉圖形,初步感知圓的基本特征。
2.交流反饋,形成概念。
(1)自學(xué)畫(huà)圓。
師:剛才同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓,那么,想不想把它畫(huà)出來(lái)呢?
老師引導(dǎo)學(xué)生每四人一組嘗試畫(huà)圓,看誰(shuí)的方法多。
(學(xué)生用手畫(huà),借助圓形物體畫(huà),用圓規(guī)畫(huà)……)
(2)嘗試用圓規(guī)畫(huà)圓。
學(xué)生操作,每個(gè)學(xué)生用圓規(guī)在白紙上畫(huà)一個(gè)圓。
學(xué)生完成后,教師讓學(xué)生每四人一組,把四個(gè)人畫(huà)的圓放在一起,相互欣賞。
師:欣賞完剛才四個(gè)同學(xué)畫(huà)的圓以后,你們發(fā)現(xiàn)四個(gè)人的作品有什么不一樣嗎?
(四個(gè)圓的大小不一樣,畫(huà)在紙上的位置也不一樣)
師小結(jié):畫(huà)圓時(shí),圓規(guī)兩腳間的距離不能改變,有針尖的一腳不能移動(dòng),旋轉(zhuǎn)時(shí)要把重心放在有針尖的一腳上。
(學(xué)生練習(xí)用圓規(guī)畫(huà)圓)
3.探索圓心。
(1)明確圓心:老師示范畫(huà)一個(gè)完整的圓,然后對(duì)照?qǐng)A講解:用圓規(guī)畫(huà)圓時(shí),針尖所在的點(diǎn)叫做圓心。
(2)開(kāi)展活動(dòng):請(qǐng)同學(xué)們拿出你們的圓形學(xué)具,上下對(duì)折、打開(kāi),出現(xiàn)一條折痕;左右對(duì)折、打開(kāi),又出現(xiàn)一條折痕;換個(gè)方向再對(duì)折、打開(kāi),如此做幾次,你們發(fā)現(xiàn)了什么?
(這幾條折痕相交于一點(diǎn))
師:這幾條折痕相交的這一點(diǎn)在圓的中心,圓中心的這點(diǎn)叫做圓心,圓心一般用字母O表示。
引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)具圓上標(biāo)注圓心。
(3)明確作用:同學(xué)們剛才畫(huà)的圓的位置不一樣,你們認(rèn)為這是由什么決定的?
同桌之間討論后匯報(bào)。
圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)2
一、教學(xué)目標(biāo)
1.引導(dǎo)學(xué)生在觀察、畫(huà)圓、測(cè)量等活動(dòng)中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特點(diǎn),知道什么是圓心、半徑和直徑,能用圓規(guī)畫(huà)指定大小的圓。
2.在活動(dòng)中,感受圓與其它圖形的區(qū)別,溝通它們的聯(lián)系,獲得對(duì)數(shù)學(xué)美的豐富體驗(yàn),提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)同。
二、教學(xué)線索
。ㄒ唬┰诨顒(dòng)中整體感知
1.思考:如何從各種平面圖形中摸出圓?
2.操作并體會(huì):圓與其它圖形有怎樣的區(qū)別?在交流中整體感知圓的特征。
。ǘ┰诓僮髦胸S富感受
1.交流:圓規(guī)的構(gòu)造。
2.操作:學(xué)生嘗試畫(huà)圓,交流中歸納用圓規(guī)畫(huà)圓的一般方法。
3.體會(huì)(學(xué)生第二次畫(huà)圓):如果方法正確,為什么用圓規(guī)畫(huà)不出其它的曲線圖形?
4.引導(dǎo)(教師示范畫(huà)圓):使學(xué)生將思維聚焦于圓規(guī)兩腳之間的距離,體會(huì)到圓規(guī)兩腳距離的恒等,恰是“圓之所以為圓”的內(nèi)在原因。
。ㄈ┰诮涣髦薪(gòu)認(rèn)識(shí)
1.引導(dǎo):引導(dǎo)學(xué)生將上述距離畫(huà)下來(lái),由此揭示圓心及半徑,進(jìn)而介紹各自的字母表示。
2.思考:半徑有多少條、長(zhǎng)度怎樣,你是怎么發(fā)現(xiàn)的?
3.概括:介紹古代數(shù)學(xué)家的相關(guān)發(fā)現(xiàn),并與學(xué)生的發(fā)現(xiàn)作比較。
4.類(lèi)比:學(xué)生嘗試猜直徑,進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生借助類(lèi)比展開(kāi)思考,發(fā)現(xiàn)直徑的特征,并提出同一圓中直徑與半徑的關(guān)系。
5.溝通:圓的內(nèi)部特征與外部形象之間具有怎樣的有機(jī)聯(lián)系?
。ㄋ模┰诒容^中深化認(rèn)識(shí)
1.比較:正三角形、正方形、正五邊形……中類(lèi)似等長(zhǎng)的“徑”各有多少條?圓的半徑又有多少條?
2.溝通:這些正多邊形與圓這一曲線圖形之間又有著怎樣的內(nèi)在聯(lián)系?
。ㄎ澹┰诰毩(xí)中形成結(jié)構(gòu)
1.尋找:給定的'圓中沒(méi)有標(biāo)出圓心,半徑是多少厘米?
2.想象:半徑不同,圓的大小會(huì)怎樣?圓的大小與什么有關(guān)?
3.猜測(cè):不用圓規(guī),還可能怎樣畫(huà)出一個(gè)圓?在交流中進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)半徑、直徑之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。
4.溝通:用圓規(guī)如何畫(huà)出指定大小的圓?
。┰谕卣怪猩罨w驗(yàn)
1.滲透:在與直線圖形的對(duì)比中,揭示圓的旋轉(zhuǎn)不變性。
2.介紹:呈現(xiàn)直線圖形旋轉(zhuǎn)后的情形,再一次引導(dǎo)學(xué)生感受圓與直線圖形的聯(lián)系,體會(huì)圓與旋轉(zhuǎn)的內(nèi)在關(guān)聯(lián),豐富對(duì)圓這一曲線圖形內(nèi)在美感的認(rèn)識(shí)。
圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)52———54頁(yè),《圓的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)。課時(shí):3課時(shí)(預(yù)習(xí)指導(dǎo)課、展示課、反饋課)
教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo):
1、結(jié)合具體情境,學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)
能力目標(biāo):2、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和通過(guò)多種方法解決問(wèn)題的能力。
情感目標(biāo):3、激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的興趣,提高合作探索知識(shí)的能力。
教材簡(jiǎn)介
這個(gè)信息窗呈現(xiàn)的是各種各樣的輪子。擬通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)各種各樣的輪子都是圓的,引發(fā)學(xué)生提出輪子為什么設(shè)計(jì)成圓形的疑問(wèn),自然而然的引出對(duì)畫(huà)圓以及圓的特點(diǎn)的'研究,明確怎樣畫(huà)圓、直徑與半徑的關(guān)系,從而明白輪子為什么設(shè)計(jì)成圓形的。
教學(xué)重、難點(diǎn):
重點(diǎn):圓的特征及各部分名稱(chēng)
難點(diǎn):同圓或等圓中半徑和直徑的關(guān)系
教學(xué)過(guò)程(預(yù)習(xí)指導(dǎo)課)
第一課時(shí)
一、創(chuàng)設(shè)情境
談話:同學(xué)們,你認(rèn)識(shí)這些交通工具嗎?仔細(xì)觀察他們有什么共同點(diǎn)?
出示情境圖,學(xué)生觀察。
談話:這些輪子都是圓形的。根據(jù)這些信息,能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?
學(xué)生可能提出:輪子為什么設(shè)計(jì)成圓形的呢?…
二、探索新知
1、談話:輪子為什么設(shè)計(jì)成圓形的呢?今天,我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。下面,請(qǐng)大家畫(huà)一個(gè)圓,研究一下。
學(xué)生獨(dú)立畫(huà)圓。
談話:同學(xué)們得到圓了嗎?誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你是怎樣畫(huà)出圓的呢?
小組內(nèi)進(jìn)行交流。
學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)不同的方法;
找有代表性的到黑板上來(lái)畫(huà)一下?赡軙(huì)出現(xiàn)以下幾種情況:
①用圖釘、細(xì)線和鉛筆畫(huà)圖,畫(huà)時(shí)圖釘要固定好,細(xì)線要拉緊,就可以畫(huà)出一個(gè)圓。
、谟脠A形的瓶子蓋可以畫(huà)出一個(gè)圓。
談話:我們來(lái)看這幾個(gè)同學(xué)畫(huà)的,有什么問(wèn)題嗎?(不圓)為什么會(huì)不圓呢?你們畫(huà)的時(shí)候有問(wèn)題嗎?
學(xué)生闡述自己的想法,師生予以評(píng)價(jià)。
談話:怎樣才能畫(huà)出一個(gè)規(guī)范的圓呢?給大家介紹一種畫(huà)圓的儀器——圓規(guī)。請(qǐng)大家用圓規(guī)畫(huà)圓試一試。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣畫(huà)的?
小組內(nèi)交流:用圓規(guī)畫(huà)圓時(shí),先把圓規(guī)的兩腳分開(kāi),定好兩腳之間的距離,再把有針尖的一腳固定在一點(diǎn)上,把有鉛筆的一腳旋轉(zhuǎn)一周。
談話:有針尖的一腳固定的這一點(diǎn),叫做圓心,用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑,一般用字母r表示。通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑,一般用字母d表示。(教師邊講邊板書(shū)在黑板上)
請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū),看自主練習(xí)第2題:找出下面圓的直徑和半徑。(生答)
2、談話:直徑和半徑是圓中不同的線段,它們之間有什么關(guān)系呢?請(qǐng)同學(xué)們小組合作研究一下試試?
學(xué)生小組合作。
談話:哪個(gè)小組說(shuō)一說(shuō)你們是怎研究的?有什么發(fā)現(xiàn)?
學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)下列情況:
、偻ㄟ^(guò)對(duì)折,發(fā)現(xiàn)圓有無(wú)數(shù)條直徑。
、谕ㄟ^(guò)畫(huà)一畫(huà),我發(fā)現(xiàn)圓有無(wú)數(shù)條半徑。
、弁ㄟ^(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)同一個(gè)圓里所有的直徑都相等,所有的.半徑都相等。
、芡ㄟ^(guò)對(duì)折或測(cè)量發(fā)現(xiàn)這個(gè)圓中,直徑是半徑的兩倍,半徑是直徑的一半。用字母可以表示為:r=1/2d;d=2r。
3、談話:誰(shuí)能用今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容解釋輪子為什么設(shè)計(jì)成圓形的?
三、鞏固應(yīng)用
1、想一想,填一填。
自主練習(xí)的第3題,讓學(xué)生獨(dú)立完成,然后集體交流,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)計(jì)算的方法。
2、按要求畫(huà)圓。
自主練習(xí)第4題,畫(huà)在練習(xí)本上,同桌互相檢查。然后請(qǐng)學(xué)生交流一下,是怎樣畫(huà)的?
談話:把有針尖的一腳固定在一點(diǎn)上,就是圓心,兩腳分開(kāi)的距離是半徑。
四、全課小結(jié)
談話:這節(jié)課你有什么收獲?你對(duì)自己的表現(xiàn)滿(mǎn)意嗎?
圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)4
一、教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)。
1、教材分析
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第五單元《圓》的第一節(jié)內(nèi)容。《圓的認(rèn)識(shí)》主要內(nèi)容有:用圓規(guī)畫(huà)圓、了解圓各部分名稱(chēng)、掌握?qǐng)A的特征等,它是在學(xué)生掌握了直線圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算,并且對(duì)圓已有初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形,不論是內(nèi)容本身,還是研究問(wèn)題的方法,都有所變化,教材通過(guò)對(duì)圓的研究,使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)研究曲線圖形的基本方法,同時(shí)也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系。
2、學(xué)情分析
在小學(xué)階段,學(xué)生的空間觀念比較薄弱,動(dòng)手操作能力比較低,小組合作意識(shí)不強(qiáng),鑒于以前學(xué)習(xí)的長(zhǎng)方形、正方形、三角形等是直線平面圖形時(shí),而圓是平面曲線圖形,學(xué)生在動(dòng)手操作、合作探究方面會(huì)存在一些困難。
3、課標(biāo)要求
學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程,教學(xué)中力求發(fā)揮學(xué)生的主體作用,淡化教師的主觀影響,激活學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,讓學(xué)生自己在實(shí)踐中產(chǎn)生問(wèn)題,自己探究、嘗試,修正錯(cuò)誤、總結(jié)規(guī)律,從而使學(xué)生在經(jīng)歷、體驗(yàn)和運(yùn)用中真正感悟知識(shí),主動(dòng)獲取知識(shí)。
本節(jié)課我以學(xué)生親自動(dòng)手制作的圓形紙片為主線,采用操作、探究、討論、發(fā)現(xiàn)等教學(xué)方法,有目的、有意識(shí)地安排了讓學(xué)生折一折、畫(huà)一畫(huà)、指一指、比一比、量一量、議議等數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng),啟發(fā)學(xué)生用眼觀察、動(dòng)腦思考、用耳辨析、小組討論,讓學(xué)生主動(dòng)探索、主動(dòng)交流、主動(dòng)提問(wèn),并通過(guò)多媒體將演示、觀察、操作、思維與語(yǔ)言表達(dá)結(jié)合在一起,使學(xué)生在動(dòng)手中認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱(chēng),理解圓的特征,以及教學(xué)圓的畫(huà)法。
4、教學(xué)目標(biāo)
基于以上的分析,我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:
(1)通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想等數(shù)學(xué)活動(dòng),認(rèn)識(shí)圓,知道圓的各部分名稱(chēng)。掌握?qǐng)A的特征,理解直徑與半徑的關(guān)系。初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。
(2)通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境,學(xué)生從生活中認(rèn)識(shí)圓,借助動(dòng)手操作活動(dòng),發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、抽象、概括等思維能力和初步的空間觀念。
(3)滲透“理論來(lái)源于實(shí)踐又服務(wù)于實(shí)踐”唯物主義觀念,通過(guò)操作、研討,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探索的能力和創(chuàng)新精神。
【教學(xué)重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)圓,掌握?qǐng)A的特征,了解畫(huà)圓的步驟和方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】理解圓的半徑與直徑間的關(guān)系。
【教學(xué)用具】學(xué)生:圓規(guī)、剪的圓形紙片、彩筆、直尺、三角板。老師:圓規(guī)、圓形紙、直尺、彩筆、課件。
二、教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)
(一)、創(chuàng)設(shè)情境,觀察積累。
1.課件出示三種車(chē)輪不同的賽車(chē):“猜一猜,哪輛賽車(chē)會(huì)勝出?”(課件演示)、如果讓你選乘其中的一輛車(chē),你會(huì)乘坐那一輛呢?為什么?除了快之外還有別的原因嗎?是什么原因,第三輛車(chē)跑的又快又穩(wěn)?課件顯示車(chē)輪漸漸變?yōu)閳A。其實(shí)圓在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用,你在那兒見(jiàn)過(guò)圓?把車(chē)輪做成圓形,車(chē)子就跑的又快又穩(wěn),有什么科學(xué)根據(jù)嗎?在圓形里會(huì)藏著那些秘密呢?這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓的'初步認(rèn)識(shí)。板書(shū):圓的初步認(rèn)識(shí)
2.其實(shí)在前面的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)接觸過(guò)圓這種圖形,除了圓你還認(rèn)識(shí)那此圖形?
生:長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平形四邊形、、梯形、圓柱、長(zhǎng)方體、正方體、球體……
你你能給這些圖形分分類(lèi)嗎?(課件演示)分成立體圖形和平面圖形,還有不同的分法嗎?把平面圖形再分成平面直線圖形和平面曲線圖形。板書(shū):圓是平面上的曲線圖形。
【利用學(xué)生比較感興趣的賽車(chē)游戲,讓學(xué)生去觀察,發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)知識(shí),進(jìn)而抽出——圓,目的在于激發(fā)學(xué)生探究新知的濃厚興趣,并為學(xué)習(xí)新知積累學(xué)生的知識(shí)表象。生活中,你在那見(jiàn)過(guò)圓形的物品?使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué);仡櫼郧八鶎W(xué)的有關(guān)平面圖形和立體圖形,進(jìn)行分類(lèi),為學(xué)習(xí)新知作鋪墊】。
(二)、組織學(xué)生,操作發(fā)現(xiàn)。
1.教學(xué)圓各部分的名稱(chēng)及關(guān)系。
(1)做圓的方法:昨天我給同學(xué)們布置了一個(gè)任務(wù),讓大家在紙上想辦法畫(huà)一個(gè)圓,然后把在紙上畫(huà)好的圓剪下來(lái),誰(shuí)愿意告訴大家你是怎么做的?(用圓規(guī)或用圓形物印)
(2)折紙:拿出你剪的圓形紙片,跟老師一起對(duì)折---打開(kāi)---出現(xiàn)一條折痕,為了看得清楚,用直尺和彩筆畫(huà)出折痕。換個(gè)方向再折再畫(huà)一條。別停下來(lái),繼續(xù)折,繼續(xù)畫(huà),比比誰(shuí)折得快、畫(huà)得多。
師:還能折嗎?畫(huà)得完嗎?你發(fā)現(xiàn)了什么?這樣的折痕有無(wú)數(shù)條所有的折痕都相交于圓中心的一點(diǎn)。這一點(diǎn)叫做圓心,一般用字母O表示。什么是圓心?(老師帖圓形紙,板書(shū)—)
(3)認(rèn)識(shí)半徑、直徑及其關(guān)系
其實(shí)在折痕里還藏有很多有關(guān)圓的知識(shí),下面請(qǐng)大家以小組為單位,通過(guò)議一議、量一量、看看書(shū)、組內(nèi)交流等辦法來(lái)尋找圓的知識(shí)。比比看哪個(gè)小組發(fā)現(xiàn)得多。
小組交流匯報(bào)有關(guān)直徑、半徑、直徑與半徑關(guān)系的知識(shí)。(配合學(xué)生匯報(bào),教師進(jìn)行動(dòng)畫(huà)演示。)
小組:我們發(fā)現(xiàn)這些折痕都通過(guò)了圓心并且兩端都在圓上,而且這此折痕長(zhǎng)度都相等。你是怎么知道這些折痕都想等的?師:我們把圓里面象這樣的線段叫直徑,你能用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么叫直徑?直徑都有什么特點(diǎn)?(老師課件演示)為什么要說(shuō)在同一個(gè)圓里?(老師用學(xué)生中的大小不同的圓舉例說(shuō)明。)
小組:我們組發(fā)現(xiàn)從圓心到圓上可以連接無(wú)數(shù)條線段,這些線段也都相等。師:我們把圓里象這樣的線段就叫做半徑。你能用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么叫半徑?半徑都有什么特點(diǎn)?(老師課件演示)為什么要說(shuō)在同一個(gè)圓里?(老師用學(xué)生中的大小不同的圓舉例說(shuō)明。)
)在同一個(gè)圓里直徑的長(zhǎng)度和半徑有什么關(guān)系呢?猜一猜?要想知道我們猜的對(duì)不對(duì),怎么辦?(檢驗(yàn))請(qǐng)大家檢驗(yàn)自己的猜測(cè)是否正確。你是怎樣檢驗(yàn)的?(課件演示)你覺(jué)得這句話里那幾個(gè)字非常重要?為什么?
圖中哪些是半徑?哪些是直徑?哪些不是?為什么?
【用"情境激趣--自主探究--歸納總結(jié)--應(yīng)用深化"的活動(dòng)化教學(xué)模式,使學(xué)生在了解圓各部分名稱(chēng)的基礎(chǔ)上,自己發(fā)現(xiàn)圓的各部分特征。教師把自己定位于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者的位置,通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境、激勵(lì)等手段,不斷引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。讓學(xué)生在主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程中掌握數(shù)學(xué)的一些思想方法,發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、獨(dú)立性、合作性,培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)!
2.學(xué)習(xí)畫(huà)圓的方法
畫(huà)一個(gè)3厘米的圓,并標(biāo)出圓心、半徑和直徑。(如果你有困難,可以看課本57頁(yè)中用圓規(guī)畫(huà)圓的方法,也可以向組內(nèi)的同學(xué)請(qǐng)教)
1.自學(xué)并嘗試畫(huà)圓。
2.交流畫(huà)法。(定圓心、定半徑、畫(huà)圓)
3.了解半徑確定圓的大小,圓心確定圓的位置。
4.畫(huà)一個(gè)直徑是10厘米的圓。
(三)、引導(dǎo)學(xué)生,總結(jié)歸納
同學(xué)們,這節(jié)課有什么收獲?
【評(píng)析:讓學(xué)生回顧本堂課的收獲,給學(xué)生提供了自我感悟、自我評(píng)價(jià)的時(shí)間與空間,有利于培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)!
三、布置作業(yè)
完成課本練習(xí)二十的1、2題。
圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)內(nèi)容:
人教版六年級(jí)上冊(cè)教材第57-58頁(yè)內(nèi)容和“做一做”及第60頁(yè)的第1—5題。
教學(xué)目標(biāo):
1、認(rèn)識(shí)圓,掌握?qǐng)A的特征,理解直徑與半徑的關(guān)系。
2、會(huì)使使用工具畫(huà)圓。
3、3、培養(yǎng)觀察、分析、綜合、概括及動(dòng)手操作能力。
教學(xué)重點(diǎn):
通過(guò)動(dòng)手操作,理解直徑與半徑的關(guān)系,認(rèn)識(shí)圓.。
教學(xué)難點(diǎn):
畫(huà)圓的方法,認(rèn)識(shí)圓的特征。
教學(xué)準(zhǔn)備:
投影儀、課件等
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入復(fù)習(xí)
《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)
簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)下面這些圖形的特征?
長(zhǎng)方形正方形平行四邊形三角形梯形
2、圓是用什么線圍成的?舉例:生活中有哪些圓形的物體?
3、出示圓片圖形:(1)圓是用什么線圍成的?(圓是一種曲線圖形)
(2)舉例:生活中有哪些圓形的物體?(鐘面、車(chē)輪、水杯、碗口等)
【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)復(fù)習(xí)舊知,找出生活中的圓形物體,讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,提高其學(xué)習(xí)的興趣。】
二、探索新知
。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)圓心、直徑和半徑。
1、教師課件出示自學(xué)提綱,自學(xué)課本p56-57
。1)生拿出準(zhǔn)備好的一個(gè)圓紙片。
。2)課本第58頁(yè)動(dòng)手折一折。
折過(guò)2次后,你發(fā)現(xiàn)了什么?再折出另外兩條折痕呢?
。3)指出紙片的圓心、直徑和半徑。并在剪下的圓中分別標(biāo)出。
2、自學(xué),教師巡回指點(diǎn),發(fā)現(xiàn)難點(diǎn)。
3、教師在黑板上畫(huà)一個(gè)圓,讓個(gè)別學(xué)生上臺(tái)指出。
4、小組討論:
(1)什么叫半徑?圓上是什么意思?畫(huà)一畫(huà)兩條半徑,量一量它們的長(zhǎng)短,發(fā)現(xiàn)了什么?
。2)什么叫直徑?過(guò)圓心是什么意思?量一量手上的圓的直徑的長(zhǎng)短,你發(fā)現(xiàn)了什么?
。3)想一想:在同一個(gè)圓中有多少半徑、多少直徑?直徑和半徑的長(zhǎng)度有什么關(guān)系?
不在同一個(gè)圓中呢?
。4)小結(jié):在同一個(gè)圓里,有無(wú)數(shù)條直徑,且所有的直徑都相等。
在同一個(gè)圓里,有無(wú)數(shù)條半徑,且所有的半徑都相等。
5、直徑與半徑的關(guān)系。
。1)學(xué)生獨(dú)立量出自己手中圓的直徑與半徑的長(zhǎng)度,看它們之間有什么關(guān)系?然后討論測(cè)量結(jié)果,找出直徑與半徑的關(guān)系。得出結(jié)論:在同一個(gè)圓里,直徑是半徑的2倍,半徑是直徑的一半。
板書(shū):
、僭谕粋(gè)圓里,有無(wú)數(shù)條直徑,且所有的直徑都相等。
、谠谕粋(gè)圓里,有無(wú)數(shù)條半徑,且所有的半徑都相等。
③在同一個(gè)圓里,d=2r;《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)
(2)第58頁(yè)“做一做”第1題。
【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在老師的精心安排下積極參與到學(xué)習(xí)的活動(dòng)中,通過(guò)學(xué)生折一折、量一量、議一議等活動(dòng),讓學(xué)生自己認(rèn)識(shí)了圓的各部分名稱(chēng),掌握了圓的特征。體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力!
(二)畫(huà)圓。
1、介紹圓規(guī)的各部分名稱(chēng)及使用方法。
2、讓個(gè)別學(xué)生說(shuō)出老師剛才是如何畫(huà)圓的。
學(xué)生自學(xué)課本第57頁(yè)并小結(jié)出畫(huà)圓的步驟和方法。
3、小組內(nèi)畫(huà)r=3cm的圓。組長(zhǎng)檢查評(píng)比,然后全班評(píng)比。
4、完成第58頁(yè)“做一做”第2題。
【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生仍然采用自學(xué)為主,讓他們自己動(dòng)手探索畫(huà)圓的方法,充分尊重其
主動(dòng)性,讓他們自己在相互的交流中學(xué)會(huì)了畫(huà)圓,掌握了畫(huà)圓的技巧!
三、鞏固練習(xí)
1、判斷,并說(shuō)明理由。
。1)半徑的長(zhǎng)短決定圓的大小。()
。2)圓心決定圓的'位置。()
。3)直徑是半徑的2倍。()
(4)圓的半徑都相等。()
2、請(qǐng)?jiān)囍脠A規(guī)畫(huà)幾個(gè)大小不同的圓。你能發(fā)現(xiàn)什么?說(shuō)一說(shuō)畫(huà)圓的步驟和方法。
畫(huà)一個(gè)半徑是2厘米的圓。再畫(huà)一個(gè)直徑是5厘米的圓。
3、完成第60頁(yè)的第2、3題。
生獨(dú)立完成后,再由學(xué)生自己講評(píng)。
4、思考題:在操場(chǎng)如何畫(huà)半徑是5米的大圓?(即第60頁(yè)的第4題)
學(xué)生獨(dú)立完成教師巡回查看,發(fā)現(xiàn)疑難。
小組內(nèi)評(píng)比,糾錯(cuò)。組長(zhǎng)組織解決存在問(wèn)題
5、思考:圓和以前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同?
四、總結(jié)梳理
這節(jié)課你學(xué)到了什么,對(duì)自己的課堂表現(xiàn)還有什么提議嗎?覺(jué)得在哪些地方還需改進(jìn)。
作業(yè):完成第60頁(yè)的第1、5題。
板書(shū)設(shè)計(jì):
圓的認(rèn)識(shí)
①在同一個(gè)圓里,有無(wú)數(shù)條直徑,且所有的直徑都相等。
、谠谕粋(gè)圓里,有無(wú)數(shù)條半徑,且所有的半徑都相等。
、墼谕粋(gè)圓里,d=2r;
圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)6
單元教材分析:
這一單元的內(nèi)容是圓,在這個(gè)單元中,教材安排了“圓的認(rèn)識(shí)” 、“圓的周長(zhǎng)和面積” 三個(gè)具體的內(nèi)容,這三個(gè)內(nèi)容由易到難,層層深入。
本單元內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過(guò)了直線圖形的認(rèn)識(shí)和面積計(jì)算,以及圓的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的知識(shí),到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識(shí),不論是內(nèi)容本身,還是研究問(wèn)題的方法,都有所變化。教材通過(guò)對(duì)圓的研究,使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到研究曲線圖形的基本方法。同時(shí),也滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面,而且從空間觀念方面來(lái)說(shuō),進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。因此,通過(guò)對(duì)圓的有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí),不僅加深學(xué)生對(duì)周?chē)挛锏睦斫,提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力,也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)和繪制簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)圖打好基礎(chǔ)。
學(xué)生將在這個(gè)單元中,結(jié)合動(dòng)手操作、比較、測(cè)量等多種數(shù)學(xué)活動(dòng),更深入的理解、掌握?qǐng)A的特點(diǎn),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
單元教學(xué)目標(biāo):
1.學(xué)生認(rèn)識(shí)圓,掌握?qǐng)A的特征;理解直徑半徑的相互關(guān)系;理解圓周率的意義,掌握?qǐng)A周率的近似值。
2.探索圓的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算方法中,獲得探索問(wèn)題成功的體驗(yàn)。
3.親歷動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察等方法,探索圓的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算方法,并能運(yùn)用計(jì)算方法解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。
4.通過(guò)以上一系列的學(xué)習(xí)活動(dòng),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)主動(dòng)探索的欲望和創(chuàng)新精神。
5.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、想象等能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
單元教學(xué)重點(diǎn):
1.學(xué)生認(rèn)識(shí)圓,知道圓的各部分名稱(chēng)。
2.掌握?qǐng)A的特征及在同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系。
3.初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓,培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。
4.親歷動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察等方法,探索圓的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算方法,并能運(yùn)用計(jì)算方法解決生活中的.一些實(shí)際問(wèn)題。
圓的認(rèn)識(shí)(一)
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓,掌握?qǐng)A的各部分名稱(chēng)。
2.通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察探索出圓的特征及同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系。
3.初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓,培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。
4.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力。
教學(xué)重點(diǎn):
在動(dòng)手操作中掌握?qǐng)A的特征,學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓的方法。
教學(xué)難點(diǎn):
理解圓上的概念,歸納圓的特征。
教材分析:
教材首先說(shuō)明什么是圓,并結(jié)合周?chē)矬w說(shuō)一說(shuō),這樣調(diào)動(dòng)了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),再通過(guò)畫(huà)圓、折圓、測(cè)量等活動(dòng),展現(xiàn)圓的特征,其目的在于讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作理解圓中的各部分關(guān)系,從而掌握?qǐng)A的特征并解釋生活中相關(guān)問(wèn)題。
學(xué)情分析:
圓是在學(xué)生學(xué)過(guò)了直線圖形以及圓的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。圓這一平面上的曲線圖形,學(xué)生在生活中經(jīng)常看到,它到底有什么特征呢?是本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn),在學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)時(shí),學(xué)生通過(guò)觀察、操作,自己獲取一些有關(guān)圓的特征的知識(shí),這樣回大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,發(fā)揮學(xué)生的主體性。
教學(xué)過(guò)程:
活動(dòng)一:演示操作,揭示課題
師:一個(gè)小球,小球上還系著一段繩子,老師用手拽著繩子的一端,將小球甩起來(lái)。
1.教師提問(wèn):你們看小球畫(huà)出了一個(gè)什么圖形?(小球畫(huà)出了一個(gè)圓)
2.小結(jié)引入:(出示鐵絲圍成的圓)這就是一個(gè)圓.圓也是一種平面圖形,這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)。(板書(shū)課題:圓的認(rèn)識(shí))
活動(dòng)二、動(dòng)手操作,探究新知
。ㄒ唬┙處熥寣W(xué)生舉例說(shuō)明周?chē)男┪矬w上有圓。
。ǘ┱J(rèn)識(shí)圓的各部分名稱(chēng)和圓的特征。
1.學(xué)生拿出圓的學(xué)具。
2.教師:你們摸一摸圓的邊緣,是直的還是彎的?(彎曲的)
教師說(shuō)明:圓是平面上的一種曲線圖形。
3.通過(guò)具體操作,來(lái)認(rèn)識(shí)一下圓的各部分名稱(chēng)和圓的特征。
(1)先把圓對(duì)折、打開(kāi),換個(gè)方向,再對(duì)折,再打開(kāi)??這樣反復(fù)折幾次。 教師提問(wèn):折過(guò)若干次后,你發(fā)現(xiàn)了什么?(在圓內(nèi)出現(xiàn)了許多折痕)
仔細(xì)觀察一下,這些折痕總在圓的什么地方相交?(圓的中心一點(diǎn))
教師指出:我們把圓中心的這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母o表示。
教師板書(shū):圓心
。2)用尺子量一量圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離,看一看,可以發(fā)現(xiàn)什么? (圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等)
教師指出:我們把連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑,半徑一般用字母r表示。(教師在圓內(nèi)畫(huà)出一條半徑,并板書(shū):半徑 )
教師提問(wèn):根據(jù)半徑的概念同學(xué)們想一想,半徑應(yīng)具備哪些條件?
在同一個(gè)圓里可以畫(huà)多少條半徑?
所有半徑的長(zhǎng)度都相等嗎?
教師板書(shū):在同一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條半徑,所有半徑的長(zhǎng)度都相等。
。3)同學(xué)繼續(xù)觀察:剛才把圓對(duì)折時(shí),每條折痕都從圓的什么地方通過(guò)??jī)啥硕荚趫A的什么地方?
教師指出:我們把通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母 d來(lái)表示。(教師在圓內(nèi)畫(huà)出一條直徑,并板書(shū):直徑)
教師提問(wèn):根據(jù)直徑的概念同學(xué)們想一想,直徑應(yīng)具備什么條件?
在同一個(gè)圓里可以畫(huà)出多少條直徑?
自己用尺子量一量同一
個(gè)圓里的幾條直徑,看一看,所有直徑的長(zhǎng)度都相等嗎? 教師板書(shū):在同一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條直徑,所有直徑的長(zhǎng)度都相等。
(4)教師小結(jié):通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)我們知道,在同一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條半徑,所有半徑的長(zhǎng)度都相等;有無(wú)數(shù)條直徑,所有直徑的長(zhǎng)度也都相等。
。5)討論:在同一個(gè)圓里,直徑的長(zhǎng)度與半徑的長(zhǎng)度又有什么關(guān)系呢?
如何用字母表示這種關(guān)系?
反過(guò)來(lái),在同一個(gè)圓里,半徑的長(zhǎng)度是直徑的幾分之幾?
教師板書(shū):在同一個(gè)圓里,直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍。
(三)反饋練習(xí)。
1.P58 1
2.填表
。ㄋ模﹫A的畫(huà)法。
1.學(xué)生自學(xué),看書(shū)57頁(yè)。
2.學(xué)生試畫(huà)。
3.學(xué)生通過(guò)試畫(huà)小結(jié)用圓規(guī)畫(huà)圓的方法,注意的問(wèn)題。
4.教師歸納板書(shū):1.定半徑;2.定圓心;3.旋轉(zhuǎn)一周。
教師強(qiáng)調(diào):畫(huà)圓時(shí),圓規(guī)兩腳間的距離不能改變,有針尖的一腳不能移動(dòng),旋轉(zhuǎn)時(shí)要把重心放在有針尖的一腳。
5.學(xué)生練習(xí)
(五)教師提問(wèn)
為什么同學(xué)們畫(huà)的圓不一樣呢?什么決定圓的大小?什么決定圓的位置? 教師板書(shū):半徑?jīng)Q定圓的大小,圓心決定圓的位置。
。┧伎迹后w育課上,老師想在操場(chǎng)畫(huà)一個(gè)大圓圈做游戲,沒(méi)有這么大的圓規(guī)怎么辦?
活動(dòng)三、實(shí)踐與應(yīng)用
。ㄒ唬┡袛
1.畫(huà)圓時(shí),圓規(guī)兩腳間的距離是半徑的長(zhǎng)度。( )
2.兩端都在圓上的線段,叫做直徑。( )
3.圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。( )
4.半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大。( )
5.所有圓的半徑都相等。( )
6.在同一個(gè)圓里,半徑是直徑的。( )
7.在同一個(gè)圓里,所有直徑的長(zhǎng)度都相等。( )
8.兩條半徑可以組成一條直徑。( )
。ǘ┌聪旅娴囊,用圓規(guī)畫(huà)圓。
1.半徑2厘米。
2.半徑2.5厘米。
3.直徑8厘米。
(三)怎樣測(cè)量沒(méi)有圓心的圓的直徑?
活動(dòng)四、全課小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
板書(shū)設(shè)計(jì)
在同一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條半徑,所有半徑的長(zhǎng)度都相等。
在同一個(gè)圓里,直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍。 半徑?jīng)Q定圓的大小,圓心決定圓的位置。
圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目標(biāo):
(1)掌握?qǐng)A的特征以及圓的各部分名稱(chēng);初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。
(2)初步體會(huì)通過(guò)觀察事物獲得猜想,通過(guò)驗(yàn)證得出結(jié)論這樣一種研究問(wèn)題的方法。
教具:
圓規(guī)、直尺、小球、圓形紙片、磁鐵、雙面膠。
學(xué)具:
圓形物體、白紙、水彩筆、直尺、圓形紙片。
教學(xué)過(guò)程:
一、初步感受。
。1)自然界中的圓
同學(xué)們,我們已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了圓。今天我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓。(板書(shū):圓的認(rèn)識(shí))你知道嗎?自然現(xiàn)象中也有很多圓,你們看這是光環(huán),這是水紋,這是向日葵。這些都很美。
。2)生活中的圓。
在日常生活中你見(jiàn)過(guò)哪些圓形的物體呢?你能舉幾個(gè)例子嗎?
(圓形的鐘面。)
。▓A形的光盤(pán)。)
。▓A形的瓶蓋、圓形的茶葉桶蓋等)
注意糾正學(xué)生的語(yǔ)言(籃球不是圓,它是球,不過(guò)它的切面是圓形的。) 車(chē)輪是圓的。這是車(chē)軸,這是鋼絲。(電腦演示)
小結(jié):似乎圓在生活中隨處可見(jiàn)。有的物體做成圓的是為了美觀,而有的做成圓的,就有一定的道理,象這種自行車(chē)的車(chē)輪就一定要做成圓的,這是為什么呢?其中有什么道理呢?下面我們就用自行車(chē)車(chē)輪為對(duì)象來(lái)研究、探索圓的特征。
二、探索圓的特征。
1、畫(huà)車(chē)輪簡(jiǎn)圖。
(1)抽象
為了便于研究,我們把車(chē)輪進(jìn)行簡(jiǎn)化。(電腦演示抽象化處理)
。2)畫(huà)圖。
這是一個(gè)車(chē)輪簡(jiǎn)圖,你能很快地畫(huà)一個(gè)車(chē)輪簡(jiǎn)圖嗎
拿出一張長(zhǎng)方形紙用桌面上的一些工具或物體(圓形物體、圓規(guī)、水彩筆和尺),很快地畫(huà)一個(gè)車(chē)輪的簡(jiǎn)圖。(展示4-6個(gè)。)
你是怎么畫(huà)車(chē)輪上的圓的呢?
。ㄒ揽繄A形物體畫(huà)圓)
。ㄖ苯佑檬之(huà)圓)
(用圓規(guī)畫(huà)圓)
。3)介紹圓規(guī)畫(huà)圓。
圓規(guī)是我們常用的畫(huà)圓工具,用它來(lái)畫(huà)圓,比較正確和方便。那我們先來(lái)認(rèn)識(shí)圓規(guī),它有兩只腳,一只腳有針尖,另一腳可裝鉛筆尖。怎樣用圓規(guī)規(guī)范地畫(huà)圓呢?
。1)先把圓規(guī)的兩腳分開(kāi),定好兩腳間的長(zhǎng)度。
。2)把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上。
。3)把另一只腳旋轉(zhuǎn)一周,就畫(huà)出了一個(gè)圓。
如果圓規(guī)的兩腳之間的距離大一點(diǎn),那畫(huà)出來(lái)的圓就(大),那這樣畫(huà)出來(lái)的圓就(。。
你會(huì)了嗎?請(qǐng)你拿出另外一張紙,用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)大小合適的圓。
2、原型啟發(fā),進(jìn)行猜想。
。1)觀察、比較。
同學(xué)們畫(huà)出了大小不同,顏色各異的車(chē)輪簡(jiǎn)圖,請(qǐng)你仔細(xì)觀察,這些圖形有些什么共同點(diǎn)?你能根據(jù)這些共同點(diǎn),猜想一下:圓可能會(huì)有哪些特征呢?
請(qǐng)把你的猜想和同桌交流一下。
。2)交流、匯報(bào)。
你有哪些猜想呢?
。▓A形物體可以滾動(dòng),沒(méi)有角)
。▓A都有一個(gè)中心)
(圓的中心到圓的邊緣的距離相等)
。3)小結(jié):
剛才我們猜想圓可能有這樣一些特征,但這只是猜想,到底對(duì)不對(duì)呢?我們還要通過(guò)進(jìn)一步思考和驗(yàn)證啊。
3、驗(yàn)證
。1)下面我們來(lái)驗(yàn)證一下。
先來(lái)驗(yàn)證第一個(gè)猜想。
你感覺(jué)圓會(huì)有中心嗎?
會(huì)有有幾個(gè)中心呢?
會(huì)有兩個(gè)中心嗎?
圓的中心在哪兒呢?
你能準(zhǔn)確地找到這個(gè)圓形紙片的中心嗎?
請(qǐng)大家拿出事先剪好的圓片。自己想辦法來(lái)找一找。
找到了嗎?你是怎樣找到的呢?
。ㄓ贸吡康。)
。ㄓ脠A規(guī)找的。)
。ㄓ脤(duì)折的方法找的。)的確,把這個(gè)圓反復(fù)對(duì)折幾次,獲得了一些折痕,這些折痕的交點(diǎn)就是圓的中心。
圓中心的這一點(diǎn)就是我們用圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)針尖的位置,也叫做圓心,用小寫(xiě)字母o表示。(圓的中心改成圓心)。
。3)下面我們來(lái)驗(yàn)證第二個(gè)猜想。(圓的中心到曲線上的距離相等) 因?yàn)閳A的中心叫圓心,所以這個(gè)猜想也可以說(shuō)成圓心到曲線上的距離相等。
這里的曲線上我們給它個(gè)名稱(chēng)叫圓上。(改成圓上)
圓心到圓上的距離相等。
這點(diǎn)在圓上嗎?(在圓上);這點(diǎn)在(圓上),這點(diǎn)在圓上嗎?(在圓外);這點(diǎn)在圓上嗎?(在圓內(nèi));這點(diǎn)在(圓上),這點(diǎn)在(圓上),圓上到底有多少個(gè)點(diǎn)?(無(wú)數(shù)個(gè))。
那我們要驗(yàn)證這個(gè)猜想,不就是要驗(yàn)證圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等嗎?(板書(shū)加任意一點(diǎn))
真的都相等嗎?
你能驗(yàn)證嗎?(請(qǐng)同學(xué)拿出剛才的圓片,自己想辦法來(lái)驗(yàn)證一下。) 巡視(你是用量的辦法,那你多量幾條,增強(qiáng)點(diǎn)信心,把每條的長(zhǎng)度記下來(lái)。)
學(xué)生介紹驗(yàn)證的方法。
量的方法;
折的方法。
你折了幾次?
折了4次,現(xiàn)在有八條線段等相等了,那我再折一次呢?(16條)再折一次呢?(32條)我再折一次,再折一次,再折一次,折無(wú)數(shù)次呢?(無(wú)數(shù)條從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段都相等了)這樣,我們就能確定這個(gè)猜想是對(duì)的了。
。4)小結(jié):剛才我們通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了猜想是正確的,這樣我們通過(guò)對(duì)車(chē)輪這個(gè)具體事物的仔細(xì)觀察,獲得一些猜想,再通過(guò)驗(yàn)證,從而證實(shí)圓確實(shí)有這些特征(板書(shū):驗(yàn)證),得出了結(jié)論,這是一種重要的研究方法,同學(xué)們要仔細(xì)地體會(huì)掌握。
4、進(jìn)一步體會(huì)圓的本質(zhì)。
下面我們來(lái)做個(gè)游戲,進(jìn)一步感受一下圓的特征。
。1)線上的小球轉(zhuǎn)動(dòng)。
我這兒有一個(gè)小球,系在一根線上,如果我捏住線的一端進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng),假設(shè)手的位置不動(dòng),小球劃出的圖形是什么?
我們用電腦模擬。
。2)橡皮筋上的小球轉(zhuǎn)動(dòng)。
我這兒還有一個(gè)同樣的`小球,系在一根橡皮筋上,同樣來(lái)轉(zhuǎn)動(dòng),看看這時(shí)小球劃出的圖形是什么?
我們用電腦模擬一下;
小球劃出的是什么圖形?
。娔X演示)是圓嗎?
為什么第一小球劃出的是圓,第二個(gè)小球劃出的就不是圓呢?
。ㄒ?yàn)榈谝粋(gè)小球在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),手和小球的距離是始終保持不變的,所以劃出的是圓。而第二個(gè)小球在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),手和小球的距離是在變化的,所以小球劃出就的不是圓。)
小結(jié):通過(guò)這個(gè)小球游戲,我們進(jìn)一步感受了,在一個(gè)圓中,圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等,如果距離在變化,那小球劃出的就不是一個(gè)圓。
5、認(rèn)識(shí)半徑、直徑。
剛才我們認(rèn)識(shí)了圓的特征,那數(shù)學(xué)家又是用哪些概念來(lái)描述圓的呢?請(qǐng)同學(xué)拿出教材,自學(xué)書(shū)本p116頁(yè)到117頁(yè)。看書(shū)的時(shí)候,你可以把重要的概念劃一劃、圈一圈、書(shū)后的問(wèn)題可以試著想一想,答一答,有不懂的還可以問(wèn)一問(wèn)。
有哪些概念?
什么是半徑?半徑的兩個(gè)端點(diǎn)在什么地方啊?那你在圓片上畫(huà)一條半徑,用小寫(xiě)字母r表示。
有幾條半徑呢?為什么?這無(wú)數(shù)條都相等嗎?
什么直徑?那你在圓片上畫(huà)一條半徑,用小寫(xiě)字母d表示。
有幾條半徑呢?為什么?這無(wú)數(shù)條都相等嗎?
直徑和半徑之間有什么樣的關(guān)系呢?
判斷直徑(電腦演示)
5.判斷題:
(1)從圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。
(2)所有半徑都相等,所有的直徑也相等。
(3)半徑3厘米的圓比直徑5厘米的圓要小。
(4)直徑的兩個(gè)端點(diǎn)在圓上,那么兩個(gè)端點(diǎn)在圓上的線段就是一條直徑。
三、解釋與運(yùn)用。
大家學(xué)得很好,你能用今天學(xué)到的知識(shí)來(lái)解釋?zhuān)鹤孕熊?chē)車(chē)輪為什么做成圓的嗎?
為了更好地解釋這一現(xiàn)象,我們來(lái)做一個(gè)對(duì)比實(shí)驗(yàn)。
現(xiàn)在有兩種自行車(chē),一種車(chē)輪做成圓的,另一種車(chē)輪做成橢圓的,來(lái)看他們的運(yùn)動(dòng)情況。
請(qǐng)大家想象一下,你坐在這兩種不同的車(chē)上,會(huì)有什么不同的感覺(jué)?為什么?
。ㄒ?yàn)榈谝环N車(chē)上,車(chē)軸到地面的距離不變)
。ㄔ诘诙N車(chē)上,車(chē)軸到地面的距離在變化。)
為什么在圓形車(chē)輪中,車(chē)軸到地面的距離始終不變化?
。ㄒ?yàn)樵谕粋(gè)圓里,所有的半徑都相等。)
看來(lái)生活中的很多現(xiàn)象,都蘊(yùn)含著豐富的道理,需要我們不斷地探索,來(lái)認(rèn)識(shí)它,解釋它、運(yùn)用它。
請(qǐng)你能運(yùn)用今天學(xué)到的知識(shí)用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)直徑4厘米的圓,并標(biāo)上圓心,直徑和半徑。
圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)內(nèi)容:《圓的認(rèn)識(shí)》人教版 六年級(jí)上冊(cè)
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱(chēng),掌握?qǐng)A的特征及畫(huà)圓的方法。
2、在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生觀察、動(dòng)手操作、與他人合作交流等方面的能力。
3、使學(xué)生感受生活中圓的存在及作用,感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值,提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重難點(diǎn):掌握?qǐng)A的特征及畫(huà)圓的方法。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
。1)喜羊羊和灰太狼一起參加動(dòng)物王國(guó)里舉辦的汽車(chē)設(shè)計(jì)大賽,喜羊羊設(shè)計(jì)一個(gè)圓形車(chē)輪的汽車(chē),灰太狼設(shè)計(jì)一個(gè)方形車(chē)輪的汽車(chē)。它們行駛起來(lái)會(huì)是什么感覺(jué)呢?
。2)對(duì)于圓,我們一定不會(huì)感到陌生吧?生活中你們?cè)谀囊?jiàn)過(guò)它們呢?
。3)(課件出示)欣賞有關(guān)圓的美麗的圖片,如向日葵、光環(huán)等。
【設(shè)計(jì)意圖】
數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又應(yīng)用于生活。創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境,使學(xué)生產(chǎn)生積極的心理需求,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)的運(yùn)用。
二、自主探索,交流互動(dòng)
1、感悟畫(huà)圓法
師:好了,欣賞了那么多美麗的圓,大家想畫(huà)這些圓嗎?你們有什么辦法把圓畫(huà)出來(lái)呢?
……
2、嘗試用圓規(guī)畫(huà)圓
師:利用實(shí)物畫(huà)圓這個(gè)方法大家都會(huì)了,我們就不研究了。你們想挑戰(zhàn)用圓規(guī)畫(huà)圓嗎?
。ㄉ诩埳袭(huà)圓,師巡視,仔細(xì)觀察學(xué)生畫(huà)圓時(shí)出現(xiàn)的問(wèn)題)
師:老師發(fā)現(xiàn)大部分同學(xué)畫(huà)的圓很漂亮,但有小部分同學(xué)畫(huà)的圓不是很好喔!你猜猜,他們可能在什么地方出現(xiàn)了問(wèn)題?大家愿不愿意幫幫他們呢?
……
師:其實(shí)大家所說(shuō)到的就是用圓規(guī)畫(huà)圓的步驟和應(yīng)注意的地方。誰(shuí)說(shuō)說(shuō)?師根據(jù)生說(shuō)相機(jī)歸納與板書(shū),并示范畫(huà)圓。
(1)確定圓規(guī)兩腳間的距離
(2)把針尖固定在一個(gè)點(diǎn)上
。3)把另一只腳旋轉(zhuǎn)一周
3、畫(huà)定長(zhǎng)為2厘米的圓
師:同學(xué)們學(xué)會(huì)畫(huà)圓了吧?想再畫(huà)一個(gè)嗎?不過(guò)這次老師有一個(gè)小小的要求喔,就是要使咱班同學(xué)畫(huà)的圓一樣大,怎么辦?(圓規(guī)兩腳間的距離定的一樣長(zhǎng))
【設(shè)計(jì)意圖】
把靜態(tài)的圖片變?yōu)閯?dòng)態(tài)的操作,從學(xué)生的真實(shí)點(diǎn)出發(fā),以練習(xí)作為貫穿用圓規(guī)畫(huà)圓的教學(xué)過(guò)程的始終,并以觀察、討論、談話等教學(xué)方法加以輔助,讓學(xué)生在親身經(jīng)歷知識(shí)的過(guò)程中掌握畫(huà)圓的方法及注意點(diǎn)。
4、剪一剪、折一折
。1)認(rèn)識(shí)圓心。師:把這些折痕都相交于圓中心的一點(diǎn),我們把它叫做什么?用字母怎樣表示?
小結(jié):我們把圓中心的這一點(diǎn)叫做圓心,用字母“O”表示。請(qǐng)同學(xué)們用彩筆在圓上標(biāo)出圓心。
。2)認(rèn)識(shí)直徑。師:我們?nèi)稳∫粭l折痕,觀察它有什么特點(diǎn)?
小結(jié):通過(guò)圓心,兩端都在圓上,是一條線段。(揭示概念像這樣通過(guò)圓心并兩端都在圓上的線段就是圓的直徑)用字母d表示,并在圓上標(biāo)出。
。4)認(rèn)識(shí)半徑。師:畫(huà)面中的線段有什么特點(diǎn)?
小結(jié):一端在圓心上,另一端在圓上任意一點(diǎn)。揭示概念(連接圓心與圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑)用字母“r”表示。
(5)半徑與直徑的關(guān)系。師:我們認(rèn)識(shí)了圓心、直徑與半徑,想想它們的特征及其關(guān)系?
a在剪成的圓里你能畫(huà)多少條半徑?它們的關(guān)系有什么關(guān)系?
b在剪成的圓里你能畫(huà)多少條直徑?
c直徑與半徑有什么關(guān)系?
小組討論交流
小結(jié)、板書(shū)
【設(shè)計(jì)意圖】
在這里先讓學(xué)生掌握畫(huà)圓的方法,再讓他們認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱(chēng)及其特征,既優(yōu)化了教材的編排,又符合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu),達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)的要求。
三、自練反饋,鞏固練習(xí)
(1)填一填:
、偻粓A里有( )條直徑,有( )條半徑。
②在同一圓里,直徑與半徑的比是( )。
、郯岩粋(gè)圓規(guī)的兩腳張開(kāi)2厘米,畫(huà)一個(gè)圓,它的直徑是( )。
。2)判一判,對(duì)的打“√”錯(cuò)的打“×”。
、賰啥硕荚趫A上的線段叫圓的直徑。 ( )
②圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。 ( )
、壑睆绞前霃降2倍。 ( )
。3)三題中選一題做:
①請(qǐng)你當(dāng)裁判員:我們班舉行迎“元旦”套圈比賽,參賽的同學(xué)應(yīng)站成什么形狀合理、又省時(shí)?請(qǐng)根據(jù)你的'創(chuàng)意畫(huà)出相應(yīng)的示意圖。
②請(qǐng)你當(dāng)設(shè)計(jì)師:綠島公園計(jì)劃在圓形人工湖里建一個(gè)觀影亭,請(qǐng)你擬定一個(gè)選擇建設(shè)位置的方案并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。
、垠w育老師想在操場(chǎng)上畫(huà)一個(gè)10厘米的圓圈做游戲,可圓規(guī)太小,你能幫她想一個(gè)辦法嗎?
【設(shè)計(jì)意圖】
《課標(biāo)》提倡:學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的,強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)源與應(yīng)用。這一環(huán)節(jié)將枯燥的練習(xí),融入到當(dāng)設(shè)計(jì)師、裁判員中來(lái),促使學(xué)生以飽滿(mǎn)的熱情參與學(xué)習(xí),又在活動(dòng)中鞏固所學(xué)的知識(shí),在交流中開(kāi)闊思維,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)及實(shí)踐能力。而且練習(xí)的設(shè)計(jì)富有層次性,體現(xiàn)了實(shí)踐性、應(yīng)用性、開(kāi)放性。
四、回顧總結(jié)
師:在這節(jié)課里,我們學(xué)到了什么?我們生活中有些東西為什么要做成圓形的呢?感興趣的話課后我們可以用今天所學(xué)的知識(shí)解釋一下。
圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)目的:
1、通過(guò)折一折、數(shù)一數(shù)、量一量等活動(dòng),觀察、體會(huì)圓的特征,認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱(chēng),理解在同圓或等圓中直徑與半徑之間的關(guān)系。
2、了解、掌握多種畫(huà)圓的方法,并初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。
3、借助動(dòng)手操作活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4、滲透知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐、學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用的思想。
教學(xué)重、難點(diǎn):
掌握?qǐng)A各部分的名稱(chēng)及圓的特征。圓的畫(huà)法的掌握。
教具準(zhǔn)備:
多媒體課件、圓形紙片、圓規(guī)、直尺等。
學(xué)具準(zhǔn)備:
直尺、圓規(guī)、圓形紙片等。
教學(xué)主要過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
師:孩子們,見(jiàn)過(guò)平靜的水面嗎?生:見(jiàn)過(guò)。
師:丟進(jìn)一塊石頭,你發(fā)現(xiàn)有什么變化?生:蕩起一個(gè)個(gè)波紋。
師:這些波紋是什么形狀的呢?生:圓形的。
師:這樣的現(xiàn)象在大自然中隨處可見(jiàn)。生活中,你在哪些地方見(jiàn)到過(guò)這些圖圓形呢?
生:……
師:對(duì)了,生活中的很多地方都能看到圓形,老師這里也收集了一些,請(qǐng)看。ㄕn件播放)盛開(kāi)的向日葵,被切開(kāi)的橙子……)師:同學(xué)們,在上面你同樣找到圓形了嗎?生:找到了。
師:有人說(shuō),因?yàn)橛辛藞A,我們的生活才變得多姿多彩。這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)圓的世界探尋其中的奧秘吧
二、圓與平面圖形的區(qū)別。
師:老師的信封里也有一個(gè)圓,想看一看嗎?生:想。
師:可是除了圓還有一些其他的平面圖形,也想看一看嗎?(老師一一拿出來(lái),生說(shuō)名稱(chēng))師:(課件)好樣的,如果要從這一些平面圖形把它給摸出來(lái),覺(jué)得有沒(méi)有難度?生:沒(méi)有。
師:怎么會(huì)沒(méi)有難度呢?
生:其他的有棱角,直直的,而圓是圓圓的。摸起來(lái)很光滑。師:這些圖形都是由什么圍成的?(課件)生:線段圍成的。
師:而圓的邊事彎曲的,所以我們說(shuō)圓是由一條曲線圍成的圖形。(課件)師:找到他們的區(qū)別后有沒(méi)有信心把圓從里面摸出來(lái)?生:有。
師:可是事情還是沒(méi)那么簡(jiǎn)單,里面除了圓還有其它曲線圖形。(拿出)生:(驚訝)
師:同學(xué)們瞧。這個(gè)圖形它也是由曲線圍成的。同學(xué)們會(huì)不會(huì)把它當(dāng)成圓形摸出來(lái)呢?
生:不會(huì)。這個(gè)曲線圖形表面凹凸不平,而圓是很光滑的。
師:(拿出橢圓)還有呢。這個(gè)夠光滑吧?你待會(huì)兒該不會(huì)把它當(dāng)成圓形給掏出來(lái)吧?
生:不會(huì),因?yàn)闄E圓看起來(lái)扁扁的。而圓很勻稱(chēng),怎么看都一樣。師:說(shuō)的好,橢圓這樣看矮矮的、胖胖的。這樣看呢?生:高高的瘦瘦的。
師:而圓看起來(lái)很勻稱(chēng),怎么看都一樣。
師:通過(guò)我們剛才的比較,誰(shuí)能從這些平面圖形中摸出圓?
師:好,你來(lái)吧。閉上眼睛,把手往前伸著,我把這些圖形一個(gè)個(gè)放在你手中,你只需回答是圓不是圓就可以了。下面同學(xué)不能提示,根據(jù)他的回答作出判斷。(動(dòng)手感知)
師:真厲害,最熱烈的掌聲送給他。
師:剛才我們已經(jīng)知道,圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。(課件)圍成圓的這一周,我們把它叫做圓上。在圓上的這一點(diǎn)A,我們就說(shuō)A點(diǎn)在圓上。那外面的呢?我們把它叫做什么?生:圓外。
師:這里的一點(diǎn)B,外面就說(shuō)B點(diǎn)在?(圓外)師:里面呢?叫什么?生:圓內(nèi)。
三、合作探究認(rèn)識(shí)圓心、半徑和直徑。這是圓與其他圖形的區(qū)別,那么圓到底還有哪些特征呢?現(xiàn)在拿出準(zhǔn)備的圓形紙片,我們來(lái)做個(gè)試驗(yàn)。把你的圓對(duì)折再對(duì)折,多折幾次。打開(kāi)。結(jié)合大屏上的三個(gè)提示小組內(nèi)合作探究?纯磮A到底還有哪些特征。(課件出示)
師:相信大家一定會(huì)有不少新的發(fā)現(xiàn)。(學(xué)生合作交流)
師:你們討論完了嗎?經(jīng)過(guò)數(shù)次對(duì)折,你發(fā)現(xiàn)了什么?生:我發(fā)現(xiàn)紙上留下許多折痕。
生:我還發(fā)現(xiàn)這些折痕相交于圓中心一點(diǎn)。師:是這樣的嗎?一起來(lái)看。
師(課件):經(jīng)過(guò)幾次對(duì)折打開(kāi),紙上留下了這些折痕。你們發(fā)現(xiàn)了嗎?(板書(shū):長(zhǎng)折痕)
師:(課件)這些折痕相交于圓中心一點(diǎn),找到這一點(diǎn)了嗎?用筆把它點(diǎn)出來(lái)。(板書(shū):一點(diǎn))
師:我們把相交于圓中心的這一點(diǎn),叫做圓心,圓心用字母O表示(板書(shū):圓心O)
師:把你們的也標(biāo)上字母。
師:這些折痕,它們有什么共同的特點(diǎn)?生:都通過(guò)了圓心。
師:對(duì)了,還有呢?生:兩端都在圓上。師:既然兩端都在圓上,說(shuō)明它是一條什么?生:線段
師:(課件)對(duì)了,我們就把通過(guò)圓心,并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d來(lái)表示。
師:通過(guò)剛才的觀察,你還發(fā)現(xiàn)了什么?
生:我還發(fā)現(xiàn)圓心把這些長(zhǎng)折痕平均分成了許多短折痕。
師:圓心將這些長(zhǎng)折痕等分成了很多短折痕。是嗎?(板書(shū):短折痕)師:這些短折痕又有什么共同的特點(diǎn)呢?
生:我發(fā)現(xiàn)它們的一端都在圓心,另一端都在圓上。
師:(課件)像這些連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段,我們就把它叫做半徑。半徑用字母r來(lái)表示。(板書(shū):半徑r)
師:好,我們來(lái)看看,這上面哪些線段是半徑呢?(課件)
師:很好,你能在自己的圓片上畫(huà)一條半徑和直徑嗎?別忘了表示字母,寫(xiě)上長(zhǎng)度。
師:通過(guò)折一折,我們認(rèn)識(shí)了圓心、半徑和直徑。通過(guò)數(shù)一數(shù),你又發(fā)現(xiàn)了什么呢?
生:我發(fā)現(xiàn)半徑有無(wú)數(shù)條。
師:半徑有無(wú)數(shù)條,同意的舉手。(板書(shū):無(wú)數(shù)條)光這樣說(shuō)是不夠的,你能說(shuō)出理由嗎?生:折無(wú)數(shù)次
生:圓上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)。
師:還有呢?還有理由嗎?生(沉默)
師:不問(wèn)不知道,一問(wèn)才知道,原來(lái)你們都是懵的啊?你們是懵的嗎?生:不是。
師:哪些不是?(有人舉手)有的同學(xué)為了捍衛(wèi)自己的尊嚴(yán),再次舉起了手。好,你怎么想的?
生:可以自己去畫(huà)。師:可以去畫(huà)。現(xiàn)在我們來(lái)想象一下,如果給你們足夠多的時(shí)間,你能畫(huà)出幾條?生:無(wú)數(shù)條。師:(搖頭)前幾天唐老師在另一個(gè)班上這個(gè)內(nèi)容也探討了這個(gè)問(wèn)題,最后大家一致認(rèn)為圓有無(wú)數(shù)條半徑?墒蔷陀幸粋(gè)同學(xué)他不相信;丶乙院笏约杭袅艘粋(gè)圓,在上面密密麻麻畫(huà)滿(mǎn)了半徑,一直畫(huà)的看不到任何空隙了。他數(shù)了數(shù)一共是三百多條。第二天跑來(lái)就問(wèn)我:唐老師你看!明明才三百多條,你怎么就說(shuō)有無(wú)數(shù)條呢?
生:(舉手)換個(gè)大點(diǎn)的圓。
師:他的意思是說(shuō):小伙子,你的圓太小了,換個(gè)大點(diǎn)的'。是嗎?
師:可帶來(lái)了問(wèn)題,難道說(shuō)大圓半徑多,小圓半徑少嗎?或者我們干脆就把結(jié)論改為大圓半徑有無(wú)數(shù)條?師:還有不同意見(jiàn)嗎?
生:我認(rèn)為畫(huà)半徑的筆細(xì)一些。
師:同學(xué)們,別小看了剛才同學(xué)的想法,他其實(shí)一下子就告訴了我們數(shù)學(xué)最基本的地方。那就是線段它可以無(wú)限的細(xì)下去。一直細(xì)到看不見(jiàn)為止,那這樣的話我們就可以說(shuō)圓有多少條半徑?生:無(wú)數(shù)條。
師:聽(tīng)聽(tīng)你們的聲音,中氣都比原來(lái)足了。對(duì)不對(duì)?
師:圓有無(wú)數(shù)條半徑的特征我們已經(jīng)探討的比較清楚了。通過(guò)量一量,你還發(fā)現(xiàn)了什么呢?
生:我發(fā)現(xiàn)直徑是半徑的兩倍。
師:你想說(shuō)的是:直徑長(zhǎng)度是半徑長(zhǎng)度的兩倍對(duì)不對(duì)?你的直徑長(zhǎng)多少?半徑呢?
師:那么你們的直徑與半徑長(zhǎng)度也有這樣的關(guān)系嗎?師:誰(shuí)能用字母表示直徑與半徑的關(guān)系?生:d=2r
師:也可以說(shuō)?生:R=d/2
。ò鍟(shū):d=2r r=d/2)
師:除了直徑與半徑的關(guān)系,還有別的發(fā)現(xiàn)嗎?生:我發(fā)現(xiàn)所有的直徑長(zhǎng)度相等。生:我還發(fā)現(xiàn)所有的半徑長(zhǎng)度相等。
師:你們呢?所有的直徑長(zhǎng)度相等嗎?所有的半徑長(zhǎng)度也相等嗎?(板書(shū):長(zhǎng)度相等)
師:通過(guò)量一量,大家又發(fā)現(xiàn)了所有直徑長(zhǎng)度相等,所有半徑長(zhǎng)度也相等。師:(收集大小不同的兩個(gè)圓)好,我們來(lái)看,半徑相等嗎?生:不相等。
師:剛才你們不是說(shuō)所有半徑長(zhǎng)度相等嗎?這是為什么呢?生:因?yàn)樗鼈儾辉偻粓A內(nèi)。師:現(xiàn)在你能得出什么結(jié)論?
生:在同一圓內(nèi)所有的直徑長(zhǎng)度相等,所有的半徑長(zhǎng)度也相等。
師:看來(lái),要使所有的半徑長(zhǎng)度相等這一特征成立,它必須得有一個(gè)很重要的條件,那就是:在同一圓內(nèi)。(板書(shū):在同一圓內(nèi))
師:(收集一樣的兩個(gè)圓)現(xiàn)在它們?cè)谕粋(gè)圓內(nèi)嗎?生:沒(méi)有。
師:它們的半徑長(zhǎng)度相等嗎?生:相等。
師:現(xiàn)在你又能得出什么結(jié)論?
生:在一樣大的圓里,所有的半徑長(zhǎng)度相等,所有的直徑長(zhǎng)度也相等。
師:說(shuō)的好不好?除了在同一個(gè)圓內(nèi),所有的半徑長(zhǎng)度相等所有的直徑長(zhǎng)度也相等。在相等的圓里,也是這樣。(板書(shū):等圓)
師:同學(xué)們,通過(guò)折一折、數(shù)一數(shù)、量一量,你們都有了哪些發(fā)現(xiàn)呢?生:發(fā)現(xiàn)了圓心、半徑和直徑。
生:也發(fā)現(xiàn)了在同一個(gè)圓或等圓里直徑與半徑的關(guān)系。師:它們是什么關(guān)系?生:d=2r,r=d/2
生:還發(fā)現(xiàn)了圓有無(wú)數(shù)條直徑和半徑。生:以及在同一個(gè)圓或等圓里所有的半徑長(zhǎng)度相等,所有的直徑長(zhǎng)度也相等的特征。師:(課件)孩子們,其實(shí)我們的這些發(fā)現(xiàn)早在兩千多年前就被我國(guó)古代思想家——墨子所發(fā)現(xiàn)。在他的著作中這樣描述了:圓一中同長(zhǎng)也。所謂的一中,指的就是一個(gè)?(圓心)同長(zhǎng)呢?又指什么?生:半徑一樣長(zhǎng),直徑一樣長(zhǎng)。
師:這一發(fā)現(xiàn)和我們剛才的發(fā)現(xiàn)?(完全一致)他的這一發(fā)現(xiàn)比西方國(guó)家整整早了一千多年。聽(tīng)到這里我想大家都有一個(gè)共同的感受,那就是?生:(激動(dòng)的)自豪!四、合作探討圓的畫(huà)法。
師:發(fā)現(xiàn)了圓那么多的特征,想不想自己動(dòng)手畫(huà)一個(gè)圓呢?師:那么怎樣才能既準(zhǔn)確又方便的畫(huà)出一個(gè)圓?生:可以用圓規(guī)來(lái)畫(huà)。
師:對(duì)了,古人就曾說(shuō)過(guò):沒(méi)有規(guī)矩不成方圓。這里的規(guī)就是手中的圓規(guī)。用來(lái)畫(huà)圓。圓規(guī)有兩只腳,一只是針尖,用來(lái)固定圓心;另一只是畫(huà)圓用的筆。兩只腳可以隨意的叉開(kāi)。你能試著用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)圓嗎?師:(巡視中)老師發(fā)現(xiàn)大部分同學(xué)都畫(huà)的比較好,但也有的同學(xué)畫(huà)的不夠理想。師:畫(huà)好了嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)畫(huà)的不夠理想的這些同學(xué)可能出現(xiàn)了什么問(wèn)題?生:圓心沒(méi)固定好。
生:畫(huà)的時(shí)候沒(méi)拿手柄,拿到下面了。
師;你們剛才說(shuō)到的問(wèn)題,老師在你們中間找到了證據(jù)。一起來(lái)看,這張什么問(wèn)題?(投影展示)
生:太偏了。應(yīng)該往中間畫(huà)。
師:往中間畫(huà)?怎樣才能畫(huà)到中間去?生:將圓心固定到紙的中間。
師:圓心固定在紙的中間,畫(huà)的圓就在哪里?生:本子中間。
師:也就是說(shuō),圓心覺(jué)定了圓的什么?生:圓的位置。
師:說(shuō)的非常正確。圓心決定了圓的位置。再來(lái)看看這幅有什么問(wèn)題?生:沒(méi)連上。師:能連上嗎?生:不能。
師:猜猜看,估計(jì)是什么原因?qū)е碌模?/p>
生:肯定在畫(huà)的時(shí)候改變了兩腳直間的距離。師:同意他的看法嗎?生:同意。
師:圓規(guī)兩腳之間的距離也就是圓的什么?生:圓的半徑。
師:再接著畫(huà)下去,是越大還是越?生:越小。
師:所以我們說(shuō),圓的大小取決于什么?生:半徑的長(zhǎng)短。
師:對(duì)了,圓的大小是由半徑的長(zhǎng)短決定的。與圓心的位置無(wú)關(guān)。師:到底應(yīng)該怎樣使用圓規(guī)畫(huà)圓呢?現(xiàn)在我們一起來(lái)看黑板。師:(展示畫(huà)圓方法)師:孩子們,根據(jù)老師剛才的畫(huà)圓步驟和方法,你能再畫(huà)一個(gè)半徑5厘米的圓嗎?(學(xué)生再次操作畫(huà)圓)
師:畫(huà)好了嗎?舉起來(lái)互相欣賞一下我們的勞動(dòng)成果吧。五、圓在生活中的運(yùn)用。
師:(課件)畫(huà)好了圓,我們?cè)賮?lái)看看,這是什么?生:籃球場(chǎng)。
師:中間是個(gè)什么?生:圓。師:中間為什么是個(gè)圓而不是個(gè)正方形或長(zhǎng)方形呢?不知道籃球怎么開(kāi)賽,回答這個(gè)問(wèn)題還真是有點(diǎn)難。一起來(lái)了解一下。(播放開(kāi)賽錄像)
師:從這段錄像我們看見(jiàn),裁判拿著球在圓心,隊(duì)員在圓上,比賽一開(kāi)始,隊(duì)員就盡量將球傳到自己的場(chǎng)地,F(xiàn)在你能解釋球場(chǎng)的中間為什么是個(gè)圓了嗎?生:因?yàn)閳A心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。
師:說(shuō)的真好。這樣大的一個(gè)圓,怎么畫(huà)出來(lái)的呢?有這么大的圓規(guī)嗎?生:沒(méi)有。
師:那該怎么畫(huà)呢?生:……
師:大家聽(tīng)明白了嗎?
師:不是說(shuō),沒(méi)有規(guī)矩不成方圓嗎?怎么沒(méi)有用圓規(guī)也能畫(huà)出一個(gè)圓呢?生:規(guī)矩不應(yīng)該特指圓規(guī),而應(yīng)該指的是畫(huà)圓的工具。師:看來(lái)古人說(shuō)的沒(méi)有規(guī)矩不成方圓這句話還是對(duì)的。六、數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象。師:現(xiàn)在你們能從數(shù)學(xué)的角度解釋平靜的水面丟進(jìn)石子蕩起的波紋為什么是一個(gè)個(gè)圓這一現(xiàn)象了嗎?生:……
師:解釋的太棒了。這實(shí)際就是在一個(gè)圓內(nèi),所有的半徑長(zhǎng)度相等的道理。師:看來(lái)簡(jiǎn)單的自然現(xiàn)象,有時(shí)也蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)規(guī)律。
師:其實(shí)在我們的生活中,除了這些能夠用眼看到的圓,還有許多肉眼所看不到的圓。一起來(lái)了解一下。
。ㄕn件)太陽(yáng)美妙的光環(huán)、特殊儀器拍攝到的無(wú)線電波、說(shuō)話時(shí)聲音的傳播。師:孩子們,圓在我們的生活中無(wú)處不在,因?yàn)橛辛藞A,我們的世界才變得如此美妙而神奇。
圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第106---109頁(yè),圓的認(rèn)識(shí)和圓的畫(huà)法,完成練習(xí)二十五。
教學(xué)目標(biāo):
1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓,知道并理解圓的各部分名稱(chēng);了解圓的特征,理解直徑和半徑的關(guān)系;學(xué)習(xí)用圓規(guī)畫(huà)圓,初步能按要求畫(huà)圓。
2.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過(guò)程,完成知識(shí)的意義賦予,從中培養(yǎng)探究意識(shí)、發(fā)現(xiàn)能力和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
3.體驗(yàn)圓的美,享受成功的喜悅。
教學(xué)具準(zhǔn)備:圓規(guī)、剪刀、水彩筆、白紙、直尺、一副三角尺、繩子、羊的頭飾、一元硬幣。
教學(xué)過(guò)程
一、揭題
1.直線圖形
師:(出示三角形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形的平面圖)三角形、四邊形都是由線段圍成的平面圖形,線段有什么特點(diǎn)?
生:線段有兩個(gè)端點(diǎn),是直的,可以度量。
師:所以我們稱(chēng)三角形、四邊形是平面上的直線圖形。(板書(shū):直線圖形)
2.曲線圖形
師:(出示圓的平面圖)這是我們學(xué)過(guò)的……
生:齊說(shuō)“圓”(板書(shū):圓)
師:相對(duì)于線段圍成的直線圖形,圓是由曲線圍成的,所以我們稱(chēng)圓是平面上的一種曲線圖形。(板書(shū):曲線圖形)
3.引入圓的特征討論
師:想一想:你周?chē)奈矬w上哪里有圓?
生:(舉例略)
師:同學(xué)們一年級(jí)時(shí)就初步認(rèn)識(shí)過(guò)圓,現(xiàn)在都六年級(jí)了,你現(xiàn)在知道多少有關(guān)圓的知識(shí)?
生①:圓是一種優(yōu)美的圖形,建筑設(shè)計(jì)中應(yīng)用廣泛,如:圓形花壇,圓形裝飾圖案。生②:圓形便于滾動(dòng),所以車(chē)輪都是圓的。
生③:一張白紙經(jīng)折疊后可以剪出一個(gè)近似的圓。
生④:(舉起自己的圓規(guī))這是圓規(guī),用它可以畫(huà)圓。
師:車(chē)輪為什么是圓的?為什么用圓規(guī)可以畫(huà)出圓來(lái)呢?這就需要認(rèn)識(shí)圓有什么特征,下面就來(lái)學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”。(板書(shū):圓的認(rèn)識(shí))
二、新課
1.圓的畫(huà)法
(1)自由畫(huà)
師:拿出自己的圓規(guī),在白紙上畫(huà)一個(gè)圓。(師板書(shū):畫(huà)圓)
生:獨(dú)立畫(huà)
師:誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你是怎樣畫(huà)出來(lái)的?
生:……(用自己的話描述)
師:誰(shuí)能用老師的教具圓規(guī)上黑板上畫(huà)圓?(讓兩名同學(xué)上黑板畫(huà),提醒其余同學(xué)仔細(xì)觀察他們是怎樣畫(huà)的?)
反饋①:一只手摁住圓規(guī)固定的腳,另一只手使圓規(guī)的另一只腳旋轉(zhuǎn),順利畫(huà)出圓。
反饋②:教具圓規(guī)不好使喚,想固定的那只腳不停移動(dòng),用力過(guò)猛又使圓規(guī)兩腳的距離發(fā)生變化,無(wú)法畫(huà)出圓。
師:為什么這位同學(xué)用圓規(guī)能輕巧地畫(huà)出圓,而另一位同學(xué)卻畫(huà)不出圓呢?
(點(diǎn)撥總結(jié)出畫(huà)圓的步驟:“分開(kāi)”、“固定”、“旋轉(zhuǎn)”。分別板書(shū))
2.認(rèn)識(shí)圓心
師:(以黑板上學(xué)生畫(huà)的圓為例)用圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)針尖固定的這一點(diǎn)(用彩色粉筆點(diǎn)出)叫圓心(板書(shū)“圓心”)一般用字母O來(lái)表示(標(biāo)出:O)。請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约寒?huà)的圓上點(diǎn)出圓心,標(biāo)出字母O。
生:獨(dú)立完成。
3.認(rèn)識(shí)半徑
師:舉起你們剛才畫(huà)的圓,互相看一下,都一樣大嗎?
生:不一樣大。
師:為什么大的大,小的'小,與什么有關(guān)?
生:與圓規(guī)兩腳分開(kāi)的大小有關(guān)。
師:你們的意思是圓規(guī)兩腳間的距離長(zhǎng)時(shí),畫(huà)出的圓大,兩腳間的距離短時(shí),畫(huà)出的圓就小。請(qǐng)?jiān)谀愕膱A上畫(huà)出一條表示兩腳間距離的線段。
生:獨(dú)立畫(huà)。
師:(以黑板上學(xué)生畫(huà)的圓為例)請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看,圓規(guī)的一只腳固定在圓心O,當(dāng)另一只腳旋轉(zhuǎn)到A點(diǎn)時(shí),圓規(guī)兩腳間的距離是OA(畫(huà)出線段OA);當(dāng)另一只腳旋轉(zhuǎn)到B點(diǎn)時(shí),兩腳間的距離是OB(再畫(huà)出線段OB)
問(wèn):線段OA和OB相等嗎?
生:相等。
師:你是憑觀察得出的,那怎樣驗(yàn)證呢?
生:測(cè)量。
師:指名上黑板測(cè)量OA與OB的長(zhǎng)并報(bào)告測(cè)量結(jié)果。
生:確實(shí)一樣長(zhǎng)。
師:在這個(gè)圓的曲線上,像A、B這樣的點(diǎn)可以找出多少個(gè)?
生:無(wú)數(shù)個(gè)。
師:表示兩腳間的距離的線段可以畫(huà)多少條?設(shè)想一下它們的長(zhǎng)度如何?
生:無(wú)數(shù)條且長(zhǎng)度都相等(板書(shū))
師:我們剛才研究的畫(huà)圓時(shí)圓規(guī)兩腳間的距離就叫做圓的半徑(板書(shū):半徑)一般用字母r來(lái)表示。給你們剛才畫(huà)的半徑標(biāo)上r。
師;半徑這條線段的一個(gè)端點(diǎn)在哪里,另一個(gè)呢?
生:一個(gè)端點(diǎn)在圓心,另一個(gè)端點(diǎn)在圓的曲線上。(板書(shū):圓心圓的曲線上)
師:那什么叫半徑呢?
生:用自己的話說(shuō)(師完成半徑定義的板書(shū))
師:同一個(gè)圓里,半徑有什么特點(diǎn)?
生:無(wú)數(shù)條且長(zhǎng)度都相等。
4.認(rèn)識(shí)直徑
師:把自己畫(huà)的圓剪下來(lái)
生:獨(dú)立剪
師:示范對(duì)折,打開(kāi),出現(xiàn)一條折痕,用食指摸折痕;換個(gè)方向再重復(fù)一次。
生:在教師示范下同步進(jìn)行。
師:像這樣再重復(fù)折幾次
生:獨(dú)立對(duì)折、打開(kāi)、摸折痕。
師:你折了好多次,可以發(fā)現(xiàn)什么?
反饋①:每折一次出現(xiàn)一條折痕。
追問(wèn):你折了幾次,出現(xiàn)了幾條折痕,與他不一樣的呢?像這樣的折痕在你的圓里能再折出來(lái)嗎?
反饋②:對(duì)折后圓的兩邊能完全重合,圓被平均折成兩份。
反饋③:每折一次出現(xiàn)一條折痕,每條折痕都是圓上的線段。
反饋④:這些折痕相交于圓心。
追問(wèn):你對(duì)折出幾條折痕,誰(shuí)折出的折痕比他多,他說(shuō)的結(jié)論正確嗎?在你的圓里,這樣的折痕可以折出多少條?這個(gè)結(jié)論正確嗎?
反饋⑤:這些折痕都一樣長(zhǎng)。
追問(wèn):怎樣驗(yàn)證?
生:測(cè)量
師:量出你圓里每條折痕的長(zhǎng)度
生:匯報(bào)結(jié)果。(指導(dǎo)學(xué)生說(shuō):“在我的圓里,……”)
師:剛才說(shuō)了這樣的折痕有無(wú)數(shù)條,所以可以怎樣下結(jié)論?
生:同一個(gè)圓里,所有的折痕長(zhǎng)度都相等。
師:誰(shuí)能給“折痕”起個(gè)名字?
生:直徑(板書(shū):直徑)
師:直徑一般用字母d來(lái)表示,在自己的圓里給折痕畫(huà)出一條直徑,標(biāo)上字母d。
生:完成
師:同一個(gè)圓里,直徑有多少條,長(zhǎng)度有什么特點(diǎn)?
生:略
師:直徑這條線段,它通過(guò)了…?它的兩個(gè)端點(diǎn)分別在哪里?
生:通過(guò)圓心,兩個(gè)端點(diǎn)都在圓的曲線上。(完成直徑定義的相應(yīng)板書(shū))
反饋⑥:這些折痕的長(zhǎng)度是半徑長(zhǎng)度的2倍或直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍。
師追問(wèn):你是怎樣得出這個(gè)結(jié)論的,說(shuō)說(shuō)道理。
生①:直徑通過(guò)圓心,以圓心為界,可以把直徑分成兩條半徑。
生②:在我的圓里,經(jīng)過(guò)測(cè)量可以驗(yàn)證這個(gè)發(fā)現(xiàn),我的圓里直徑的長(zhǎng)度都是□厘米,半徑的長(zhǎng)度都是□厘米,所以說(shuō)直徑是半徑長(zhǎng)度的2倍。
師:換過(guò)來(lái)說(shuō),半徑的長(zhǎng)度就是直徑的……。生:略師:寫(xiě)出字母公式:d=2rr=d2,注意強(qiáng)調(diào)“同一個(gè)圓里”。
(以上6點(diǎn)反饋,學(xué)生說(shuō)出多少就處理多少,先說(shuō)出哪一點(diǎn),就先處理那一點(diǎn)。)
三、鞏固
1.第108頁(yè)“做一做”。用彩色筆標(biāo)出下面各圓的半徑和直徑。
2.第109頁(yè)練習(xí)二十五第3題。已知半徑長(zhǎng)求直徑;已知直徑長(zhǎng)求半徑。
(此項(xiàng)練習(xí)放在直徑與半徑長(zhǎng)度關(guān)系揭示后進(jìn)行)
3.學(xué)習(xí)按要求畫(huà)圓。完成第108頁(yè)“做一做”(畫(huà)半徑是3厘米的圓)。
教師示范,引導(dǎo)學(xué)生逐步完成。
(1)在作業(yè)本適當(dāng)?shù)牡胤近c(diǎn)一個(gè)點(diǎn)做圓心,要考慮上、下、左、右的間距。
(2)以圓心為起點(diǎn),向右水平方向畫(huà)一條3厘米長(zhǎng)的線段。
(3)圓規(guī)一腳固定在圓心,另一只腳在3厘米長(zhǎng)線段的終點(diǎn)處,然后繞圓心旋轉(zhuǎn)。
(4)標(biāo)出字母o、r、d。
4.第109頁(yè)練習(xí)二十五第2題。為什么車(chē)輪都要做成圓的,車(chē)軸裝在哪里?
與圓的特征有關(guān)。因?yàn)閳A曲線上的每一點(diǎn)到圓心的距離相等,車(chē)軸裝在圓心,車(chē)軸到地面的距離永遠(yuǎn)是半徑,這樣車(chē)輪行駛平穩(wěn)。(配圖:如果車(chē)輪在水平的路面上行駛,車(chē)輪運(yùn)行時(shí)車(chē)軸移動(dòng)形成的直線(軌跡)與地面平行)
5.閱讀第109頁(yè)第5題,獨(dú)立填書(shū)。
想:怎樣測(cè)量1元硬幣的直徑?
讓學(xué)生在實(shí)物投影上邊演示邊說(shuō)。
圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)11
教材簡(jiǎn)析:
圓是小學(xué)數(shù)學(xué)階段最后教學(xué)的一個(gè)平面圖形,也是教學(xué)的唯一一個(gè)曲線圖形。從認(rèn)識(shí)直線圖形到曲線圖形,不僅能拓寬學(xué)生的知識(shí)面,豐富學(xué)生“空間與圖形”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),而且也能給學(xué)生探索學(xué)習(xí)的方法注入一些新的內(nèi)容,并使學(xué)生的空間觀念得到進(jìn)一步的發(fā)展。在教學(xué)圓的基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí),還通過(guò)化曲為直、等積變形這些方法與手段,進(jìn)一步發(fā)展轉(zhuǎn)化的策略和推理能力。整個(gè)單元的教學(xué)內(nèi)容分成四部分編排,本節(jié)課教學(xué)圓的認(rèn)識(shí)一部分。教學(xué)中將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合,注意由表及里,逐步深入。例1安排了三個(gè)層次的學(xué)習(xí)活動(dòng),通過(guò)說(shuō)圓、畫(huà)圓、比較圓與以前學(xué)過(guò)的其它平面圖形的不同來(lái)充分地感知圓。例2結(jié)合學(xué)生嘗試用圓規(guī)畫(huà)圓的過(guò)程,分別了解關(guān)于圓的幾個(gè)重要名稱(chēng),進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓。例3安排學(xué)生通過(guò)畫(huà)、量、折等活動(dòng),深入體驗(yàn)圓的特征。練習(xí)十七在練習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí),讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圓,展開(kāi)數(shù)學(xué)思考,發(fā)展空間觀念。
學(xué)情分析:
本課內(nèi)容教學(xué)前,學(xué)生已經(jīng)初步掌握長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的基本特征及其周長(zhǎng)、面積公式的計(jì)算,對(duì)圓也已有了一定程度的直觀認(rèn)識(shí),部分學(xué)生已經(jīng)能用圓規(guī)畫(huà)圓,少數(shù)個(gè)別同學(xué)甚至已經(jīng)知道了圓的各部分名稱(chēng),具備了一定的知識(shí)基礎(chǔ)。而心理學(xué)研究也表明,小學(xué)高年級(jí)階段的學(xué)生思維形式主要以形象思維為主,但抽象思維也有了一定的發(fā)展,具有了一定的邏輯思維能力,故也同時(shí)具備了一定的思維基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo):
使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓,知道圓各部分的名稱(chēng),掌握?qǐng)A的特征,理解直徑和半徑的相互關(guān)系。初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。
通過(guò)操作、探索、發(fā)現(xiàn)、交流等活動(dòng),初步培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí),進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和交流能力。
通過(guò)學(xué)習(xí),提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲,學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度認(rèn)識(shí)世界、解釋生活,初步感受圓的魅力。
教學(xué)重點(diǎn):
認(rèn)識(shí)圓及其特征,讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。
教學(xué)重點(diǎn):
認(rèn)識(shí)圓及其特征,讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。
教學(xué)難點(diǎn):
畫(huà)圓,用圓的知識(shí)來(lái)解釋和解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備:生:圓規(guī)、直尺。
師:圓形紙片、系著吸鐵石的線、大圓規(guī)、硬幣、小圓鏡、長(zhǎng)尺。
教學(xué)流程:
一、導(dǎo)圓。
師:知道今天要學(xué)習(xí)什么內(nèi)容嗎?
生:圓的認(rèn)識(shí)。(看著大屏幕說(shuō)。)
1、師:(出示圓形紙片)這張紙就是圓形的。(貼在黑板上)
你在哪些物體上見(jiàn)到過(guò)圓,見(jiàn)到過(guò)圓形?
生:舉例說(shuō)圓形。(說(shuō)到身邊的圓讓學(xué)生指給大家看看。)
2、師:老師也帶來(lái)了一些與圓相關(guān)的圖片,一起看看。(幻燈片播放。)
師:漂亮嗎?難怪有人曾經(jīng)說(shuō)過(guò),我們的世界是因?yàn)橛辛藞A才如此美麗、神奇!今天這節(jié)課我們就來(lái)走進(jìn)圓的世界,去探索其中的奧秘。
媒體運(yùn)用說(shuō)明:運(yùn)用媒體第一次播放一組比較簡(jiǎn)單、且具有明顯圓的特征圖片,還與學(xué)生實(shí)際生活相關(guān)的情景和材料,如:CD包、光碟、箭耙、奧運(yùn)五環(huán)、圓形標(biāo)志、光環(huán)等,使學(xué)生能清晰地從圖片的物體上找到比較鮮明的圓,為學(xué)生對(duì)圓建立外觀上的感性認(rèn)識(shí)提供了標(biāo)準(zhǔn),使學(xué)生在初次感知圓的基本特征的同時(shí)感受到圓就存在于我們的身邊,初步溝通數(shù)學(xué)與生活的.緊密聯(lián)系,并借這些圖片激發(fā)學(xué)生求知的興趣,為接下來(lái)的學(xué)習(xí)活動(dòng)作好知識(shí)與情感的鋪墊。
二、畫(huà)圓。
1、用圓規(guī)畫(huà)圓。
。1)導(dǎo)入。
師:學(xué)習(xí)圓,首先要會(huì)畫(huà)圓。俗話說(shuō),“沒(méi)有規(guī)矩,不成~”這里的規(guī)是指什么?
生:圓規(guī)。
師:會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓嗎?畫(huà)一個(gè)試試。
。2)生用圓規(guī)嘗試畫(huà)圓。
師:大家都畫(huà)好了,我們來(lái)看看電腦動(dòng)畫(huà)是怎么畫(huà)圓的?(課件演示。)
師:假如現(xiàn)在規(guī)定圓規(guī)兩腳間的距離是20厘米,誰(shuí)能到上面來(lái)把這個(gè)圓畫(huà)出來(lái)?
師生合作,邊介紹方法邊在黑板上畫(huà)出圓。
師:這個(gè)有粉筆的一腳畫(huà)出來(lái)的就是一個(gè)圓。(生指一指哪些是老師畫(huà)出來(lái)的。)
2、不用圓規(guī)形成圓。
。1)導(dǎo)入:如果沒(méi)有圓規(guī),就不能形成圓了嗎?
。2)生:說(shuō)說(shuō)可用什么方法畫(huà)圓。
如:瓶蓋(扣在紙上,沿著邊畫(huà)),膠布,尺子、量角器……
師:你是利用一個(gè)圓形物體來(lái)畫(huà)的,還有別的方法嗎?
出示:繩子一端連著環(huán)形磁鐵。
問(wèn):看,這個(gè)能形成圓嗎?
生:通過(guò)甩形成圓。
。3)師:剛才我們用圓規(guī)畫(huà)了圓,用其它方法形成了圓,現(xiàn)在在你心目中的圓的是怎樣的?閉上眼睛,用手指在空中比劃比劃。
生:閉上眼,在空中畫(huà)圈。
師:對(duì)啊,就像大家比劃的那樣(指著黑板上的圓),圓是一條曲線圍成的。
師:圓是一種曲線圖形。(板書(shū):曲線圖形。)
。4)再舉例。
師:(出示鏡子)這面鏡子上也有圓,你能指出來(lái)嗎?(生上前指:外邊一圈就是圓。)
小結(jié):這條曲線就是我們常常所說(shuō)的圓,這條曲線圍成的圖形是圓形。
圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)12
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第一單元第2、3頁(yè)“圓的認(rèn)識(shí)一”。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、結(jié)合生活實(shí)際,通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓,認(rèn)識(shí)到“同一個(gè)圓中半徑都相等、直徑都相等”,體會(huì)圓的特征及圓心和半徑的作用,會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。
2、結(jié)合具體的情境,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān),能用圓的知識(shí)來(lái)解釋生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象。
3、通過(guò)觀察、操作、想象等活動(dòng),發(fā)展空間觀念。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
1、圓的特征。
2、畫(huà)圓的方法。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
1、三角尺、直尺、圓規(guī)。
2、教學(xué)課件。
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
一、觀察思考。
1、欣賞生活中的圓:棋子、桌面、鐘面、車(chē)輪、中國(guó)結(jié)。
2、觀察這些圖形與我們以前學(xué)過(guò)的圖形有什么不同?
生活中還有哪些物體的面是圓形?
做套圈游戲,哪種方式更公平?
二、畫(huà)一畫(huà)。
你能想辦法畫(huà)一個(gè)圓嗎?
用手比劃著畫(huà)圓。
用一根線和一支筆畫(huà)圓。
用圓規(guī)畫(huà)圓。
2、教學(xué)用圓規(guī)畫(huà)圓的方法。
三、認(rèn)一認(rèn)。
學(xué)生用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)圓。
討論:圓規(guī)的“尖”、圓規(guī)張開(kāi)的兩腳之間的'長(zhǎng)度所起的作用。
告訴學(xué)生半徑和圓心。
四、畫(huà)一畫(huà)、想一想。
要求學(xué)生畫(huà)一個(gè)任意大小的圓,并畫(huà)出它的半徑和直徑。
觀察比較得知:圓有無(wú)數(shù)條直徑,無(wú)數(shù)條半徑。
在同一個(gè)圓內(nèi)直徑都相等,半徑都相等。
以點(diǎn)A為圓心,要求學(xué)生以A為圓心畫(huà)兩個(gè)大小不同的圓。
畫(huà)兩個(gè)半徑都是2厘米的圓。
五、討論。
圓的位置與什么有關(guān)系?
圓的大小與什么有關(guān)? 使學(xué)生通過(guò)觀察日常生活中的圓形物體,建立正確的圓的表象。
使學(xué)生在動(dòng)手操作中體會(huì)圓的本質(zhì)特征。
讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圓的本質(zhì)特征。
讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓心決定圓的位置,圓的半徑?jīng)Q定圓的大小。
六、觀察與思考。
1、播放課件。
動(dòng)物王國(guó)自行車(chē)比賽。分別有圓形、橢圓形、正方形的車(chē)輪。
思考:車(chē)輪為什么是圓形?
操作:
用硬紙板分別剪一個(gè)圓形、正方形、橢圓形。
小組合作描出運(yùn)動(dòng)軌跡。
七、練一練。
課本練一練題目。
八、全課小結(jié)。
【教學(xué)反思】
圓的認(rèn)識(shí)是在學(xué)生已有知識(shí)的情況下進(jìn)行的,所以學(xué)生很快能找到圓的主要特征,而且能從本節(jié)課里掌握?qǐng)A的特征,掌握?qǐng)A各部分的名稱(chēng),以及直徑半徑等之間的關(guān)系。
圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)目標(biāo):
1、掌握?qǐng)A的特征以及正確的畫(huà)圓方法,理解圓心、半徑、直徑等概念。
2、在探索、交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)中,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。
3、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,溝通知識(shí)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。
教學(xué)重點(diǎn):
圓的特征,理解半徑和直徑的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn):
掌握用圓規(guī)畫(huà)圓的方法。
教具:
課件、圓規(guī)、圓形紙片。
一、激情導(dǎo)課
1、導(dǎo)入課題
對(duì)于圓,同學(xué)們都很熟悉吧?從奇妙的自然界到文明的人類(lèi)社會(huì),從精巧的手工藝品到氣勢(shì)宏偉的各種建筑……到處都可以看到大大小小的圓,老師給大家?guī)?lái)一些圖片,我們一起來(lái)欣賞。(課件)有什么感覺(jué)?圓廣泛應(yīng)用于我們的日常生活中,正因?yàn)橛辛藞A,我們的世界才變得如此美麗而神奇,早在20xx多年前古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯就發(fā)出這樣的感慨:“一切平面圖形中,圓最美”。今天就讓我們一起走進(jìn)圓的世界,共同探究圓的'奧秘吧!(板書(shū)課題)
2、明確目標(biāo)
對(duì)于圓,你還有什么想要研究的問(wèn)題或者有什么困惑嗎?看來(lái)同學(xué)們對(duì)圓充滿(mǎn)了好奇和渴望,這節(jié)課我們先進(jìn)一步了解圓,學(xué)會(huì)繪制圓,用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述圓。(齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo))
3、效果預(yù)期
同學(xué)們只要會(huì)觀察、勤動(dòng)手、善思考,肯定都能順利完成這節(jié)課目標(biāo),有信心嗎?
二、民主導(dǎo)學(xué)
我們列舉了這么多的生活實(shí)例,圓到底是一種什么樣的圖形呢?
任務(wù)一:畫(huà)圓中感受“圓”
你能想辦法在紙上畫(huà)一個(gè)圓嗎?
現(xiàn)在同學(xué)們?cè)囈辉嚕耗苡檬种械牟牧袭?huà)一個(gè)圓嗎?
同學(xué)們都很聰明,能用這么多方法能畫(huà)出圓,把自己的方法與別人的比較一下,你發(fā)現(xiàn)那種方法適用性更廣一些?現(xiàn)在,我們一起動(dòng)手用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)圓。先怎樣做?(把圓規(guī)的兩腳分開(kāi),固定好兩腳的長(zhǎng)度,我們簡(jiǎn)單說(shuō)成“定長(zhǎng)”怎么樣?)第二步呢?(對(duì),把有針尖的一腳固定在一點(diǎn)上,你能把這一步也起個(gè)簡(jiǎn)單的名字嗎?好,“定長(zhǎng)”)最后一步呢?(把裝有畫(huà)筆的另一只腳旋轉(zhuǎn)一周,就畫(huà)好了。)畫(huà)好了,請(qǐng)同學(xué)們舉起來(lái)欣賞一下,你們都有一雙靈巧的手,你們看,繪制圓就這么簡(jiǎn)單!
任務(wù)二:合作探究中認(rèn)識(shí)“圓”
在剛才的活動(dòng)中你們對(duì)圓已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí),接下來(lái)的研究中你們一定有更深刻的發(fā)現(xiàn),F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)58頁(yè)的內(nèi)容,不懂的地方小組內(nèi)再討論、交流。老師給大家一個(gè)小提示:把書(shū)中的重點(diǎn)內(nèi)容勾畫(huà)出來(lái),可以利用手中的圓折一折、畫(huà)一畫(huà)、量一量。好了,開(kāi)始吧。
匯報(bào)、交流。
圓中心的一點(diǎn)叫圓心。用字母o來(lái)表示。
連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。用字母r表示。老師也來(lái)畫(huà)一條半徑。為什么不對(duì)?書(shū)上用特別精練而準(zhǔn)確的語(yǔ)言描述了半徑,我們一起讀一遍。
通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。用字母d來(lái)表示。畫(huà)直徑,為什么不對(duì)?齊讀。
你還知道了什么?在同一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條半徑和無(wú)數(shù)條直徑,所有半徑都相等,所有直徑也相等。你是怎么知道的?老師手中的圓的半徑跟你手中圓的半徑相等嗎?必須強(qiáng)調(diào)什么?這兩個(gè)圓的半徑相等嗎?所以在同圓或等圓內(nèi),所有半徑都相等,所有直徑也相等。
直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍,半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半。
同學(xué)們真是了不起,能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述圓心、半徑、直徑及半徑和直徑的關(guān)系,但是還差那么一點(diǎn)點(diǎn),現(xiàn)在我們來(lái)再次畫(huà)圓,相信你們還會(huì)有新的收獲。
請(qǐng)同學(xué)們思考,在畫(huà)圓的過(guò)程中,你認(rèn)為圓心的作用是什么?半徑的作用是什么?
畫(huà)好了,請(qǐng)同學(xué)們回想畫(huà)圓的過(guò)程,第一步定長(zhǎng),就是什么?定點(diǎn)又是什么?這兩個(gè)圓一樣大嗎?為什么?可見(jiàn)半徑?jīng)Q定了圓的(大。。圓心有什么作用呢?對(duì),有的圓畫(huà)在這里,有的圓畫(huà)在那里,是圓心決定了圓的位置。
到現(xiàn)在為止,老師覺(jué)得大家描述圓就比較完整了,我們會(huì)描述了,還得會(huì)用才行,F(xiàn)在讓我們重新回到現(xiàn)實(shí)生活中來(lái):古今中外,車(chē)的外形都在不斷地改變,但是有一部分始終沒(méi)有改變,你注意到了嗎?大家想一想,為什么車(chē)輪要設(shè)計(jì)成圓形的呢?車(chē)軸應(yīng)裝在哪呢?
同學(xué)們用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述了圓,還能解釋生活中的現(xiàn)象,真是太精彩了!其實(shí),早在二千多年前,我國(guó)古代就有了關(guān)于圓的精確記載。墨子在他的著作《墨經(jīng)》中這樣描述道:“圓,一中同長(zhǎng)也!惫糯@一發(fā)現(xiàn)要比西方整整早一千多年。
這節(jié)課,同學(xué)們認(rèn)真觀察,動(dòng)手操作,用準(zhǔn)確的語(yǔ)言對(duì)圓進(jìn)行了描述,我們順利完成了學(xué)習(xí)目標(biāo),下面就來(lái)解決一些問(wèn)題:
三、檢測(cè)導(dǎo)結(jié):
1、目標(biāo)檢測(cè):
(1)判斷:用手勢(shì)表示
在同一圓內(nèi),從圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。( )
兩端都在圓上的線段叫做直徑。( )
畫(huà)一個(gè)直徑為4厘米的圓,圓規(guī)兩腳間的距離是4厘米。()
直徑是半徑的2倍。( )
。2)俗話說(shuō),“沒(méi)有規(guī)矩,不成方圓”。方和圓有著密切的聯(lián)系。如果告訴你正方形的邊長(zhǎng)是6厘米,你能獲得關(guān)于圓的哪些信息?
2、結(jié)果反饋:
3、反思總結(jié):
今天,我們共同認(rèn)識(shí)了一位新朋友,請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍榻B你的朋友,好嗎?
你對(duì)自己的表現(xiàn)滿(mǎn)意嗎?老師非常滿(mǎn)意,讓我們一起為這節(jié)課畫(huà)一個(gè)圓滿(mǎn)的句號(hào)。
xx區(qū)xx小學(xué)
xxxx.10.20
圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)14
一、情景引入
出示一組生活中物體的圖片,讓學(xué)生欣賞。(如太陽(yáng)、圓月、汽車(chē)的車(chē)輪、呼拉圈、光盤(pán)、鐘面等)
1、剛才欣賞到的那些漂亮圖片中的物體是什么形狀?
2、在我們的生活中,就在我們的身邊,還有那些地方能看到圓?
。▽W(xué)生衣服上的紐扣、身上的硬幣、桌子里的杯子等等)
請(qǐng)學(xué)生用手指一指這些物體上的圓,并用手摸一摸,有什么感覺(jué)?
3、看來(lái),在我們的大自然中、生活中圓是無(wú)處不在,今天就讓我們一起來(lái)了解這個(gè)雖然不熟悉但和我們處處在一起的圓。(板書(shū):圓的認(rèn)識(shí))
二、教學(xué)新知,初步畫(huà)圓
1、剛才看了那么多的圓,說(shuō)了那么多的圓。接下來(lái)請(qǐng)大家用你能想到的辦法自己動(dòng)手畫(huà)一個(gè)圓。
2、請(qǐng)學(xué)生交流畫(huà)圓的方法。如借助圓形的物體畫(huà),還有書(shū)上講到的方法或是用圓規(guī)畫(huà))
3、通過(guò)剛才的看圓、說(shuō)圓與畫(huà)圓,你覺(jué)得圓與以前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同?
總結(jié):以前學(xué)過(guò)的平面徒刑都是由線段圍成的,圓是由曲線圍成的,圓比較光滑,沒(méi)有角。
4、大家介紹了很多畫(huà)圓的方法。為了使我們能畫(huà)出任意大小的圓來(lái),勤勞、智慧的人們制成了專(zhuān)門(mén)用來(lái)畫(huà)圓的工具――圓規(guī)。
三、認(rèn)識(shí)圓規(guī),掌握用圓規(guī)畫(huà)圓的方法。
1、認(rèn)識(shí)圓規(guī)。
讓學(xué)生取出課前準(zhǔn)備好的圓規(guī),一起認(rèn)識(shí)圓規(guī)的的構(gòu)成并介紹圓規(guī)兩腳的'功能:圓規(guī)有兩只腳,一只是針尖,另一只腳是用來(lái)畫(huà)圓的筆,兩只腳可以隨意叉開(kāi)。
2、嘗試畫(huà)圓。
1 )你能試著用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)圓嗎?學(xué)生獨(dú)立畫(huà)圓。
2 )剛才老師轉(zhuǎn)了轉(zhuǎn),發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)要么沒(méi)畫(huà)好,要么畫(huà)出來(lái)的不圓,下面我們一起看大屏幕,注意觀察如何使用圓規(guī)畫(huà)圓。(使用實(shí)物投影儀,教師示范使用圓規(guī)畫(huà)圓)
3 )說(shuō)說(shuō),老師剛才是如何使用圓規(guī)畫(huà)圓的?學(xué)生回答,教師總結(jié)并板書(shū):兩腳叉開(kāi)――固定針尖――旋轉(zhuǎn)成圓。
4 )學(xué)生按照這個(gè)方法再練習(xí)畫(huà)一個(gè)圓,同時(shí)思考:通過(guò)兩次畫(huà)圓,應(yīng)該注意什么?
總結(jié):針尖要固定,不能移動(dòng);兩腳間的距離保持不變;要旋轉(zhuǎn)一周。
5 )練習(xí)畫(huà)一個(gè)兩腳之間距離是2 厘米的圓。
四、學(xué)習(xí)圓的各部分名稱(chēng)及特征。
1、認(rèn)識(shí)圓心、半徑、直徑。
1 )教學(xué)圓心:剛才我們畫(huà)圓時(shí),針尖固定的這個(gè)點(diǎn),我們把它叫做圓心,用字母O 來(lái)表示。找出你剛才所畫(huà)的圓的圓心,并標(biāo)上字母O 。同桌相互檢查一下,有沒(méi)有標(biāo)對(duì)。
2 )教學(xué)半徑:連接圓心和圓上一點(diǎn)的線段是半徑,用字母r 表示。指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)一條圓的半徑,并標(biāo)上字母。在我們用圓規(guī)畫(huà)圓時(shí),這個(gè)半徑就是指什么?(兩腳之間的距離)因此圓的大小就是由圓的半徑?jīng)Q定的。
讓學(xué)生聯(lián)系畫(huà)一個(gè)半徑是4 厘米的圓,畫(huà)出一條半徑,標(biāo)上圓心和半徑的字母。向全班展示自己的圓,看一看,自己畫(huà)的、標(biāo)的還有什么地方部不對(duì)。
3 )教學(xué)直徑。
出示一個(gè)畫(huà)有一條直徑的圓,讓學(xué)生觀察這條線段的位置有什么特點(diǎn)?
總結(jié):像這樣通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑,通常用字母d 表示。
同學(xué)們你們畫(huà)的圓也有直徑,請(qǐng)你畫(huà)一條圓。
4 )閉好眼睛,回想標(biāo)圓心、畫(huà)半徑與直徑的方法。
2、練習(xí),完成練一練的第1 題。
說(shuō)說(shuō)哪些不是半徑或直徑,為什么?
3、研究圓的特點(diǎn)。
我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓心、半徑和直徑,現(xiàn)在我們就繼續(xù)來(lái)研究圓的特點(diǎn)。
1 )出示一張圓形的紙,你能找到它的圓心嗎?(把圓對(duì)折兩次)
通過(guò)對(duì)折,你還發(fā)現(xiàn)圓有什么地方比較特別嗎?(對(duì)折后能完全重合,是軸對(duì)稱(chēng)圖形)
2 )把你手中的圓通過(guò):畫(huà)一畫(huà)、量一量、比一比、折一折,在小組內(nèi)討論交流下面問(wèn)題:在同一個(gè)圓里可以畫(huà)多少條半徑,多少條直徑?
在同一個(gè)圓里,半徑的長(zhǎng)度都相等嗎?直徑呢?
同一個(gè)圓的直徑和半徑有什么關(guān)系?
圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?它有幾條對(duì)稱(chēng)軸?
3 )學(xué)生匯報(bào)回答上述四個(gè)問(wèn)題,教師適當(dāng)引導(dǎo):前面三個(gè)問(wèn)題為什么要強(qiáng)調(diào)在同一個(gè)圓里?可以畫(huà)無(wú)數(shù)條半徑和直徑,你是怎么知道的?你能用字母來(lái)表示半徑與直徑之間的關(guān)系嗎?(板書(shū):d=2r )
4 )通過(guò)剛才的討論和交流,我們掌握了圓的特征,誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下圓的特征。
五、鞏固練習(xí)。
1、練習(xí)十七的第1 題。
填寫(xiě)表格,并說(shuō)一說(shuō)半徑與直徑之間有什么關(guān)系?
2、練一練的第2 題。
畫(huà)一個(gè)直徑是5 厘米的圓,并用字母O、r、d 分別表示出它的圓心、半徑和直徑。
教師提問(wèn):使用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)直徑是5 厘米的圓,先要確定什么?(求出半徑,也就是兩腳之間的距離)
3、判斷題。
1 )圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。
2 )直徑是半徑的2 倍。
3 )畫(huà)一個(gè)直徑為4 厘米的圓,圓規(guī)兩腳間的距離為4 厘米。
4 )圓的位置由圓心決定。
5 )兩腳間的距離越大,畫(huà)出的圓就越大。
六、欣賞生活中的圓
談話:瞧,生活中,也蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)規(guī)律呢。其實(shí),在我們?nèi)祟?lèi)生活的每一個(gè)角落,圓都扮演著重要的角色,并成為美的使者和化身。讓我們一起來(lái)欣賞。
師:感覺(jué)怎么樣?
師小結(jié): 而這,不正是圓的魅力所在嗎?
七、全課總結(jié)
談話:其實(shí)短短的一節(jié)課,要想真正了解圓還不太容易。那么就讓我們從今天起,走進(jìn)歷史,走進(jìn)文化,走進(jìn)圓的世界吧!
圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生在觀察、操作、交流中認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱(chēng)與感受圓的基本特征,會(huì)用圓
規(guī)畫(huà)指定大小的圓;能應(yīng)用圓的知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象。
2.活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3.進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系,感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
重點(diǎn)難點(diǎn)
1.認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱(chēng)。
2.感受圓的基本特征。
3.會(huì)用圓規(guī)畫(huà)指定大小的圓。
教學(xué)難點(diǎn):應(yīng)用圓的知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件、各種不同的含有圓形的實(shí)物、剪刀、直尺、圓規(guī)。
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)例1。
。ㄒ唬└兄钪械膱A。聽(tīng),一滴雨水滴在平靜的水面上,蕩起一層層漣漪,看,是什么形狀?
出示圖片,問(wèn):這些物體上也都有圓,誰(shuí)來(lái)指一指。生活中哪些地方還能看到圓?
圓在生活中隨處可見(jiàn),扮演著重要角色。有必要進(jìn)一步研究——圓
。ǘ┳灾鳟(huà)圓。先請(qǐng)你想辦法畫(huà)出一個(gè)圓,并在小組里交流你是用什么畫(huà)的?
。ㄈ┙涣鞲惺。你覺(jué)得圓和以前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同?
二、圓規(guī)畫(huà)圓,認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱(chēng)。
教學(xué)例2。
。ㄒ唬﹫A規(guī)畫(huà)圓。
1.認(rèn)識(shí)圓規(guī)。如果要畫(huà)一個(gè)更大、更小或指定大小的圓,借助你手里物品上的圓還行嗎?得有一個(gè)能調(diào)節(jié)大小的畫(huà)圓工具——圓規(guī)。誰(shuí)能給大家介紹介紹它?
2.嘗試畫(huà)圓。你能試著用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)圓嗎?試試看。(師同步在黑板上畫(huà)圓)
3.展示作品,歸納畫(huà)法。
。1)展示完美作品。問(wèn):你是怎樣用圓規(guī)畫(huà)圓的?課件出示畫(huà)圓步驟:
、侔褕A規(guī)的兩腳分開(kāi),定好兩腳間的距離;
②把有針尖的一腳固定在一點(diǎn)上;
、郯蜒b有筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周。
。2)展示問(wèn)題作品。強(qiáng)調(diào)畫(huà)圓時(shí)的注意點(diǎn)。(定點(diǎn),定長(zhǎng))
4.規(guī)范畫(huà)圓。如果讓你重新畫(huà)一個(gè)圓,有信心畫(huà)得更好嗎?要讓全班同學(xué)畫(huà)的圓一樣大,該怎么辦呢?(腳距?厘米)
。ǘ┱J(rèn)識(shí)圓的`各部分名稱(chēng)。
1.圓心。師:畫(huà)圓時(shí),針尖固定的這一點(diǎn),在圓的什么位置?你猜這一點(diǎn)叫什么?(板書(shū):圓心)通常用大寫(xiě)字母O表示。(生標(biāo)O)
2.半徑。你能在圓內(nèi)畫(huà)一條線段表示圓規(guī)兩腳間的距離嗎?試一試。(指名板演)
小組交流:你是從哪畫(huà)到哪的?(辨別圓內(nèi)、圓上、圓外)
其實(shí),連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是圓的半徑,通常用小寫(xiě)字母r表示。板書(shū):半徑,r。(生標(biāo)r)剛才畫(huà)的圓半徑是幾厘米?如果要求畫(huà)一個(gè)半徑5厘米的圓,圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)為多少?
3.直徑。
你能在圓內(nèi)畫(huà)一條線段將這個(gè)圓平均分成兩份嗎?畫(huà)畫(huà)看。(指名板演)。畫(huà)好后在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)你是怎樣畫(huà)的?
像這樣通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段是圓的直徑,通常用小寫(xiě)字母d表示。板書(shū):直徑,d。(生標(biāo)d)剛才畫(huà)的圓直徑是幾厘米?如果要求畫(huà)一個(gè)直徑5厘米的圓,圓規(guī)腳距應(yīng)定為多少?(2.5厘米)。
4.練一練第1題。(課件出示)(以毫米作單位,要精確。)
三、合作探究,揭示圓的特征。
教學(xué)例3。
我們認(rèn)識(shí)了圓心、半徑、直徑,其實(shí),關(guān)于半徑和直徑還有許多奧秘呢,一起來(lái)探索好嗎?
(一)合作探究:出示例3
師:先任意畫(huà)一個(gè)圓,把它剪下來(lái)。(2分鐘夠不夠?)
示:畫(huà)一畫(huà),量一量,折一折,在小組里討論:
(1)在同一個(gè)圓里可以畫(huà)多少條半徑?多少條直徑?(課件反饋)
(2)在同一個(gè)圓里半徑的長(zhǎng)度都相等嗎?直徑呢?
(3)在同一個(gè)圓里半徑與直徑有什么關(guān)系?(課件反饋)
(4)圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?它有幾條對(duì)稱(chēng)軸?(對(duì)折引伸)
。ǘ﹨R報(bào)。(略)根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書(shū)。無(wú)數(shù)條,都相等,d=2r,r=
。ㄈ┠氵有什么發(fā)現(xiàn)?在小組里交流。(你覺(jué)得對(duì)折時(shí)的折痕就是圓的什么?直徑所在的直線就是圓的對(duì)稱(chēng)軸。)
五、回顧總結(jié),賞析提升。
(一)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
。ǘ┮曨l欣賞。后問(wèn):圓在建筑物中,藝術(shù)品中被廣泛運(yùn)用,大自然中也隨處可見(jiàn)圓的身影。圓美嗎?板書(shū):圓
圓心(O)
同圓中半徑(r)——無(wú)數(shù)條,分別都相等,d=2rr=d
直徑(d)
作業(yè)實(shí)踐活動(dòng)
(四)練習(xí):1.判斷。
2.練習(xí)十七第1題。(說(shuō)說(shuō)是怎樣想、怎樣算的)。
3.練習(xí)十七第2題。(提醒:要在圓中標(biāo)出相關(guān)條件。)
四、拓展延伸,感受生活中的數(shù)學(xué)。
請(qǐng)大家看動(dòng)畫(huà)片,高興不?
為什么車(chē)輪要做成圓形?車(chē)軸要裝在哪兒?