數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計
作為一名教職工，時常需要準備好教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學(xué)目標進行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問題。教學(xué)設(shè)計要怎么寫呢？下面是小編為大家收集的數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計，歡迎大家分享。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生借助具體內(nèi)容，初步體會集合的數(shù)學(xué)思想方法。
2、運用集合的思想方法解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題或?qū)嶋H問題。
3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重、難點：
1、初步體會集合的思想方法。
2、運用集合圖來表示事物。
教具準備：展示題
教學(xué)過程：
一、激趣引入
師：同學(xué)們喜歡參加什么課外興趣小組？
1、師根據(jù)學(xué)生回答逐步引導(dǎo)出學(xué)生對自己的興趣既喜歡又喜歡或者只喜歡
師：剛才和同學(xué)們聊了你們喜歡的興趣小組，今天我們在數(shù)學(xué)廣角中繼續(xù)研究這方面的問題。(板書：數(shù)學(xué)廣角)
二、互動探究
1、出示例題
三（1）班參加語文、數(shù)學(xué)課外小組的學(xué)生名單
語文楊明李芳劉紅陳東王愛華張偉丁旭趙軍
數(shù)學(xué)楊明李芳劉紅王志明于麗周曉陶偉盧強朱小東
師：同學(xué)們從例題當中得到了那些信息？
師：參加語文和數(shù)學(xué)興趣小組的.一共有多少人？
1、教師根據(jù)學(xué)生的回答相機板書人數(shù)。
17人、16人、15人、14人……
師：這么簡單的一個問題為什么會出現(xiàn)好幾個答案？
師：我們一起來演示了看看你能發(fā)現(xiàn)什么。
2、教師請學(xué)生把名字條放到相應(yīng)的小組里。出現(xiàn)了多余的三個，怎么辦？用什么好辦法能解決這個問題？請學(xué)生討論思考并動手試一試。
語文小組數(shù)學(xué)小組
楊明、李芳、劉紅
3、師生一起互動解決問題后，把得到的信息板書在黑板上。
4、介紹韋恩圖。
5、教師手指韋恩圖每個部分讓生說出這個部分表示的意思并相機板書。
喜歡語文
喜歡數(shù)學(xué)
只喜歡語文
只喜歡數(shù)學(xué)
既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)
6、根據(jù)這些板書信息嘗試列式。
7、學(xué)生匯報列式教師相機板書。
8+9-3=14（人）
5+3+6=14(人)
……
8、同學(xué)們現(xiàn)在知道參加兩個興趣小組的共多少人了嗎？
9、學(xué)生選擇自己喜歡的計算方法相互說算理。
10、回看學(xué)生最初匯報的語文和數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)并評價。
11、對比韋恩圖和統(tǒng)計表請學(xué)生評價。
三（1）班參加語文、數(shù)學(xué)課外小組的學(xué)生名單
語文楊明李芳劉紅陳東王愛華張偉丁旭趙軍
數(shù)學(xué)楊明李芳劉紅王志明于麗周曉陶偉盧強朱小東
語文小組數(shù)學(xué)小組
教師小結(jié)：原來的統(tǒng)計表只能看出喜歡語文和喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)
而韋恩圖不僅能看出喜歡語文和喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)還能看出只喜歡語文和只喜歡數(shù)學(xué)以及既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)。
師：我們打開108頁，剛才咱們學(xué)習(xí)的就是108頁的內(nèi)容，請同學(xué)們再看一遍還有什么不懂的嗎？
三、運用知識解決問題
1、完成書上110頁練習(xí)二十四第一題和第二題。
四、總結(jié)
師：今天上了這節(jié)課你有什么收獲？
五、課外延伸
師：聽說過學(xué)以致用這個詞語嗎？就是說學(xué)了知識要把它運用到解決周圍的問題當中，今天朱老師就給大家一個學(xué)以致用的機會。
作業(yè)：運用韋恩圖的知識調(diào)查本班同學(xué)喜歡的兩個體育運動項目交給老師以備運動會的時候用。
板書設(shè)計：
數(shù)學(xué)廣角
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計2
教材說明
本堂課是在學(xué)生二年級上冊中，已經(jīng)接觸了一點排列與組合知識，學(xué)生通過觀察、猜測以及實驗的方法可以找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。如用兩個數(shù)字卡片組成兩位數(shù)的排列數(shù)，三個小朋友兩兩握手的組合數(shù)等這些知識的基礎(chǔ)上再進行教學(xué)的�！稑藴省分兄赋觯骸爸匾臄�(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想宜逐步深入�！北咎捉滩淖⒅伢w現(xiàn)這一要求，在三年級上冊教材中繼續(xù)學(xué)習(xí)排列與組合的內(nèi)容。本冊教材就是在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生通過觀察、猜測、實驗等活動找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。與二年級上冊教材相比，本冊教材的內(nèi)容更加系統(tǒng)和全面，分別介紹了排列以及組合。教材重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識，這也是《標準》中提出的要求：“在解決問題的過程中，使學(xué)生能進行簡單的、有條理的思考。”
例1通過探討衣服和褲子的不同搭配，找出不同穿法的組合數(shù)。上下裝搭配的每種穿法需要兩步來確定，一步是上裝的選擇，一步是下裝的選擇，一件上裝搭配一件下裝就是一種穿法。例1給出了兩件上裝和三件下裝，由小精靈提出問題：一共有多少種不同的穿法？學(xué)生可以動手擺一擺，并通過連線來記錄不同的穿法，然后在小組中交流連線的體會：怎樣連線比較清楚，而且可以保證不重復(fù)不遺漏。教材在這里給出兩種連線方法：一種是每件上裝跟不同的下裝搭配起來，這樣就有兩個連線圖，另一種是將第一種連線中的兩個圖合并起來的綜合連線。例1下面的“做一做”，通過兩張可移動的數(shù)字卡片擺出不同的兩位數(shù)，這里的兩位數(shù)需由十位數(shù)字和個位數(shù)字兩步來確定，讓學(xué)生動手自己來完成。
教學(xué)目標
1．培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識。
2．使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的問題。
3．使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，并初步學(xué)會表達解決問題的大致過程和結(jié)果。
教學(xué)重點：掌握求簡單事物的排列數(shù)和組合數(shù)的方法。
教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用規(guī)律，做到不重復(fù)也不遺漏地找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
教案設(shè)計思路
我在設(shè)計本節(jié)課時，主要設(shè)計了四個教學(xué)環(huán)節(jié)，一是導(dǎo)入揭題，二是創(chuàng)設(shè)情景、探究新知，三是解決問題、運用新知，四是知識的拓展和延伸。
在導(dǎo)入中我讓學(xué)生觀察感知換了一件上裝，下裝不換是兩種不同的搭配，起到了復(fù)習(xí)舊知自然的揭示課題的作用。
在探究新知這個環(huán)節(jié)中我主要是放手讓學(xué)生去動手操作，因為三年級的學(xué)生在二年級已經(jīng)接觸了一點排列與組合知識，學(xué)生通過觀察、猜測以及實驗的方法可以找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。如用兩個數(shù)字卡片組成兩位數(shù)的排列數(shù)，三個小朋友兩兩握手的組合數(shù)等。但是在學(xué)生的每一步動手操作的過程中要求是明確的，而不是讓學(xué)生放任自流，讓學(xué)生有目的的進行操作活動，比如在幫紅紅解決有幾種搭配方法時，要求學(xué)生做到兩點：1、獨立思考怎樣擺才能不重復(fù)又不遺漏2、一邊擺一邊在練習(xí)紙上記錄下來。這樣有利于學(xué)生能夠有順序地思考問題，并把自己的思考方法記錄下來，這樣有利于學(xué)生整體地認識新知，養(yǎng)成獨立思考問題的好習(xí)慣。在學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上再進行小組交流，并且布置了小組合作的目的，讓小組合作不流于形式，真正發(fā)揮其合作功能，起到交流并優(yōu)化方法的作用。通過學(xué)生的獨立思考和小組交流，再到全班匯報方法，給學(xué)生充分地建構(gòu)新知的時間，用已有的知識去同化新知，并讓學(xué)生嘗到了探究新知的成功喜悅。在這個環(huán)節(jié)中，我還設(shè)計了兩道教材中編排的“做一做”和后面書本第115頁的練習(xí)二十五的早餐搭配。因為這三道都是屬于同一個層次的知識面，通過學(xué)生的動手操作發(fā)現(xiàn)方法并將方法提升，讓學(xué)生觀察得出，解決這樣的問題時，還可以用算的方法來解決，初步滲透可以用乘法來算的思想。為生活中解決問題帶來方便。
在第三個“解決問題、運用新知”環(huán)節(jié)中我設(shè)計了“從兒童樂園經(jīng)過百鳥園到猴山有多少條路線？”和已經(jīng)知道“從猴山經(jīng)過金魚塘到出口有8條路線，猴山到金魚塘有2條路線，”要小朋友求“從金魚塘到出口有幾條路線？，前面一道是解決生活中的問題，后面是一道逆向思維的問題，目的在于讓學(xué)生能夠活用所學(xué)的新知，而且能夠反過來思考問題并解決問題。
在知識的延伸和拓展中設(shè)計了一道開放題“每一位小朋友跟每一位老師合了影，總共合了8張，你能猜一猜有多少位小朋友和老師呢？”讓學(xué)生用本堂課所學(xué)的知識來把可能會出現(xiàn)的幾種情況羅列出來，并說明原因。
我的反思：
�。ㄒ唬⿵奈业�'實際教學(xué)下來，我覺得在本堂課中以下幾個方面我還是處理得比較好的：
1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生探究的興趣。
創(chuàng)設(shè)形象生動、親近學(xué)生生活實際的教學(xué)情景，將有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)“紅紅參加學(xué)校組織的游園活動這一情境”，激發(fā)了學(xué)生幫助紅紅解決問題的探究欲望。又如通過創(chuàng)設(shè)“衣服的穿法、早餐搭配、數(shù)字游戲”等與學(xué)生的實際生活相似的情境，喚起了學(xué)生“獨立思考、合作探究”解決問題的興趣。
2、注意讓小組合作學(xué)習(xí)從形式走向?qū)嵸|(zhì)。
“自主、探究、合作學(xué)習(xí)”是新課程改革特別提倡的學(xué)習(xí)方式，如何使合作學(xué)習(xí)具有實效性？本節(jié)課設(shè)計時，注意精選合作的時機與形式，在教學(xué)關(guān)鍵點、重難點時，適應(yīng)地組織了同桌或四人小組的合作探究。在學(xué)生合作探究前，提出了明確的要求。在合作探究中，保證了合作學(xué)習(xí)的時間，并深入小組中恰當?shù)亟o予指導(dǎo)。合作探究后，教師還能夠及時、正確的評價。教師從實際的學(xué)習(xí)效果出發(fā)，考慮如何組織合作學(xué)習(xí)，有利于調(diào)動廣大學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過程，防止合作學(xué)習(xí)走過場。
3、讓學(xué)生在豐富多彩的教學(xué)活動中感悟新知。
本節(jié)課教師通過組織學(xué)生參與“擺一擺，連一連，寫一寫，畫一畫”等教學(xué)活動，充分調(diào)動了學(xué)生的多種感官協(xié)調(diào)合作，感悟了新知，發(fā)展了數(shù)感，體驗了成功，獲取了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，真正體現(xiàn)了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體作用。
4、在教學(xué)中充分讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
�。ǘ┊斎辉谧约河X得滿意的同時也是存在的不足之處的,如果以后我再上這個內(nèi)容的話，我會注意以下一些問題：
1、在教學(xué)例1的時候，雖然我是有意識地強調(diào)了先確定上衣或先確定下裝，但是還沒有很好地讓學(xué)生建立起這個有序地思考過程，所以在后面點心搭配的時候，我馬上改變了原有的教學(xué)思路，強調(diào)讓學(xué)生做到按一定順序進行搭配，彌補了剛才的欠缺。
2、教學(xué)內(nèi)容缺乏一定的層次性。為什么會這樣說呢？因為例題是兩件上衣對三件下裝，而在緊接下來的練習(xí)中又出現(xiàn)了兩中飲料和三種點心，沒有能夠把它提高一個層次，如果在這個基礎(chǔ)上再增加一種點心或飲料的話這樣就會更好。
3、在運用新知、解決問題中，讓學(xué)生算一算從金魚塘到出口，這道題的難度提高了比較大，前面都是順向思維，而到這里卻要逆向來思考問題，所以關(guān)鍵是要在前面有一個很好的鋪墊基礎(chǔ)，在這里學(xué)生好象感到有點困難，因為學(xué)生的基礎(chǔ)不是非常好，所以在以后要學(xué)會根據(jù)學(xué)生的實際來隨機改變自己的教學(xué)方案。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)任務(wù)分析：
小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊第99頁的“數(shù)學(xué)廣角”其主要的教學(xué)內(nèi)容是簡單的排列與組合。排列與組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是后面學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計知識的基礎(chǔ)，同時也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。傳統(tǒng)教材中沒有單獨編排這部分內(nèi)容，有關(guān)這方面的知識是新編實驗教材新增設(shè)的內(nèi)容之一。這節(jié)課的教學(xué)任務(wù)就是通過學(xué)生日常生活中的最簡單的事例，讓學(xué)生運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題，向?qū)W生滲透有關(guān)排列與組合的數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。當然在“擺數(shù)”、“握手”等活動中，通過學(xué)生的合作交流、互相溝通，也促進知識的互補和互聯(lián)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。
學(xué)生分析：
簡單的排列組合對二年級學(xué)生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數(shù)字卡片來排兩位數(shù)，學(xué)生在一年級時就已經(jīng)掌握了。而對1、2、3三個數(shù)字排列成幾個兩位數(shù)，不少學(xué)生通過平時的奧數(shù)輔導(dǎo)都能做到不重復(fù)、不遺漏地排列。再如組合題中用錢買物品等，學(xué)生基本上都能準確地回答出結(jié)果。針對這些實際情況，在設(shè)計本節(jié)課時，教學(xué)的重點應(yīng)該偏重于讓學(xué)生說一說有序排列、巧妙組合的理由，體會到有順序、全面思考問題的好處。并在設(shè)計“擺數(shù)”、“握手”這些活動時難度再稍微提升些，盡量做到讓每個學(xué)生都能有事可做。同時，根據(jù)學(xué)生的年齡特點在設(shè)計教案時也要做到設(shè)計學(xué)生感興趣的環(huán)節(jié)，靈活處理教材。
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數(shù)與組合數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。
3.引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實際生活中的問題，學(xué)會表達解決問題的大致過程。
4.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和人際交往能力。
教學(xué)重點：
自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學(xué)知識解決實際生活的問題。
教學(xué)難點：
怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。
教學(xué)準備：
三只小動物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門圖片、紙條、實物投影儀等。
教學(xué)過程：
一、以故事形式引入新課
師：同學(xué)們，今天老師為大家?guī)砹?只可愛的小動物，你們看它們是誰呀?(邊說邊貼出動物頭像：小刺猬、小鴨、小雞)小刺猬、小鴨和小雞三個好朋友今天準備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來，它們?nèi)齻�只有小鴨和小雞帶了傘，小刺猬沒帶傘，怎么辦呢?
▲(學(xué)生可能出現(xiàn)的答案有：①小雞和小刺猬拼一把傘，小鴨自己打一把傘。②小鴨和小刺猬拼一把傘，小雞自己打一把傘。③小鴨和小雞拼一把傘，小刺猬自己打一把傘。)
▲當學(xué)生在回答以上方法時，教師根據(jù)學(xué)生的回答把相應(yīng)的`動物頭像帖在傘的下面。
師：大家想的辦法都不錯。的確，三只小動物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什么嗎?原來呀，當它們開始用前面兩種方法時，可沒走幾步，小刺猬身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。
(教學(xué)設(shè)計意圖：不拘泥于教材，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的故事引入新課，引起學(xué)生的共鳴。同時又滲透了簡單組合及根據(jù)實際情況合理選擇方法的數(shù)學(xué)思想，起到了一舉兩得的作用。)
二、用開密碼鎖的方法進行數(shù)的排列活動
師：三只小動物到了企鵝博士家，卻發(fā)現(xiàn)大門緊閉，門上還掛著一把鎖(邊說邊在黑板上貼出圖片)咦，鎖上還有一張紙條呢，讓我看看紙條上寫著什么呢?(教師讀紙條上寫的內(nèi)容：歡迎你們的到來，為了考考你們的智慧，請你們先想辦法把這把密碼鎖打開，鎖的密碼提示是：請用數(shù)字1、2、3擺出所有的兩位數(shù)，密碼就是這些數(shù)從小到大排列中的第4個。──企鵝博士留。)
師：三只小動物都犯傻了，怎么辦呢?同學(xué)們能不能給他們幫幫忙?
(生略)
師：那么我們就先每人拿出數(shù)字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成后，再小組內(nèi)交流匯總，組長把整個小組擺出的數(shù)全寫出來，當然重復(fù)的數(shù)字不用再寫，然后全組同學(xué)一起把這些兩位數(shù)從小到大排列起來，找到密碼。
▲ 學(xué)生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進行巡視并作適當指導(dǎo)。
(教學(xué)設(shè)計意圖：以幫小動物開密碼鎖的方法來進行數(shù)的排列教學(xué)，使學(xué)生在充滿興趣的情感中不知不覺地進入了擺數(shù)活動，讓學(xué)生在體驗中感受，在活動操作中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。這里先讓學(xué)生獨立思考，調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，再小組合作，讓學(xué)生在寬松民主的氣氛中，參與學(xué)習(xí)過程。同時從學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)出發(fā)，適當增加了難度，讓這個密碼出現(xiàn)在所有的兩位數(shù)從小到大排列的第4個，這也是做到了“下要保底、上不封頂”的設(shè)計意圖。)
師：你們找到密碼了嗎?是多少?你們是怎么找到的呢?
▲請幾個小組的學(xué)生匯報找密碼的過程。(略)
師：那么剛才你們擺兩位數(shù)時，你擺出了幾個呢?請用手勢表示一下。
▲學(xué)生舉手后，問沒擺全的學(xué)生是怎么擺的，問全擺出的學(xué)生又是怎么擺的，學(xué)生出現(xiàn)的情況可能有：有把1、2組成12，然后再交換位置變成21;1、3組成13，交換位置后是31;2、3組成23，交換位置后是32。或者是隨便擺一個看一個的�；蛘呤沁@樣擺12、13、23、21、31、32等。對這些擺法可讓學(xué)生去比較一下，得出第一種方法有序地去擺不會重復(fù)也不會遺漏。
▲讓剛才不是用第一種方法去擺的學(xué)生按這種方法再重新擺一擺，感覺一下是不是比剛才方便多了。
師：同學(xué)們都擺得很好，都動了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應(yīng)該選擇一定的順序去擺。
(教學(xué)設(shè)計意圖：既然是數(shù)學(xué)活動課就該讓學(xué)生充分地擺，充分地說，以“擺”來幫助思，以“說”來表達思，在“擺”中發(fā)現(xiàn)問題，在“說”中交流問題，解決問題。)
(三)模擬小動物之間的握手來解決組合問題。
師：通過大家的幫忙，企鵝博士家的密碼鎖被打開了，小動物們可高興了，它們激動地互相握起手來，小刺猬邊握手邊在想：“我們?nèi)齻�互相握一次手，一共握了幾次手呢?”(教師邊說邊在小刺猬的頭上打個問號。)
▲ 學(xué)生猜好后，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小動物握手，一人數(shù)握手的次數(shù)，找出答案。最后通過模擬得出：3人一共握了3次手。
師：排數(shù)時用了3個數(shù)字，握手時是3個學(xué)生，都是“3”，為什么出現(xiàn)的結(jié)果卻不一樣呢?(學(xué)生交流后得出：兩個數(shù)字可以交換組成2個兩位數(shù)，而兩個人握手不能交換只能算一次。)
(教學(xué)設(shè)計意圖：模擬小動物握手，讓學(xué)生在實踐操作中自己找出答案，培養(yǎng)學(xué)生的實踐意識和應(yīng)用意識，同時使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣。最后通過比較，找出區(qū)別，在區(qū)別中強化知識，此種學(xué)習(xí)方式充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的思想。)
(四)通過不同層次的練習(xí)，使知識得到鞏固。
師：同學(xué)們說得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動物解決了不少的問題，還學(xué)到了許多的數(shù)學(xué)知識，大家高興嗎?
師：那現(xiàn)在我們就帶著這份興奮的心情，來做幾道題吧!
1.(出示實物投影)第101頁第1題，問有幾種不同的穿法?
(練習(xí)設(shè)計意圖：通過“搭配衣服”這個練習(xí)，不但使學(xué)生明白數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，而且鞏固了所學(xué)知識。)
2.(出示實物投影)一張5元，4張2元的紙幣及3個1元的硬幣，還有一輛標價為8元的跑車。
(1)買1輛玩具跑車夠嗎?買2輛夠嗎?
(2)如果買1輛，可以怎樣付錢?
(練習(xí)設(shè)計意圖：這個練習(xí)，把書中的“做一做”中的買“5角錢的拼音本”改為買“8元的玩具跑車”，在鞏固簡單組合的基礎(chǔ)上，還加入了估算的練習(xí)，提高了這道練習(xí)題的層次，訓(xùn)練學(xué)生多元化、多角度綜合地考慮和解決問題。)
3.打靶游戲。
規(guī)則：每一列必須從下往上打，但打哪一列可任意選擇。
(1)像圖1這樣的靶，打的順序一共有多少種?
舉例：①→③→④→②
(2)像圖2這樣的靶，打的順序一共有多少種?
(練習(xí)設(shè)計意圖：這個練習(xí)如時間不夠可以讓學(xué)生在課外完成。這個設(shè)計是讓學(xué)有余力的學(xué)生能結(jié)合今天所學(xué)的知識，進行更高層次的運用，讓優(yōu)生能“吃得飽”。同時，讓學(xué)生對今天所學(xué)的知識有所回味，起到課后延伸與發(fā)展的作用。)
(五)小結(jié)：
師：這節(jié)課你學(xué)得高興嗎?為什么?
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計4
教學(xué)目標：
1.經(jīng)歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
2.會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
3.感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實際問題的重要方法之一。
教學(xué)重點：
讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。
教學(xué)準備：多媒體課件、答題卡。
課前準備：
首先讓我們伴隨著歡快的音樂來學(xué)做一節(jié)手操，好嗎？
教學(xué)過程：
一、初步感知間隔的含義
1.導(dǎo)入：剛才，在做手操的過程中，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的小手特靈活，哎，你們知道嗎？在咱們的小手中，還藏著數(shù)學(xué)知識呢？想了解一下嗎？
請你們伸出右手，張開，數(shù)一數(shù)，5個手指之間有幾個空格？在數(shù)學(xué)上，我們把空格叫做間隔，也就是說，5個手指之間有幾個間隔？4個間隔是在幾個手指之間？
2.其實，這樣的數(shù)學(xué)問題，在我們的生活中，隨處可見。你們看，這是同學(xué)們利用課余正在彩排節(jié)目呢？數(shù)一數(shù)，一共有幾個小朋友，每2個小朋友之間牽著一根彩帶，用了幾根彩帶，把一根彩帶看成一個間隔，那6個小朋友之間是幾個間隔？
過渡語：在畫面上我們看到春天桃紅柳綠，到處是一派生機勃勃的景象，你們知道嗎？3月12日是什么日子，這一天全國上下到處都在植樹，為保護環(huán)境獻出自己的一份力量，瞧......
3.再次感知，找到規(guī)律。這里從頭到尾栽了幾棵樹，數(shù)一數(shù)，它們之間又有幾個間隔呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？誰來說一說？同時板書。
那么8棵樹、9棵樹之間又有多少個間隔呢？
你能像這樣用一個圖表示出來嗎？請你們選擇一種動手畫一畫吧！
誰來匯報一下？
邊板書邊說：畫了8棵樹，他們之間有7個間隔數(shù)，9棵樹之間有8個間隔。
�。ㄍｎD）那你們想象一下，如果從頭到尾有10棵樹，他們之間又會有幾個間隔呢？
那20棵樹呢？
看來，告訴你們植樹的棵數(shù)，讓你們說出間隔數(shù)已經(jīng)難不倒大家了，接下來，如果一排樹之間有22個間隔，你知道有多少棵樹嗎？
那30棵呢？（2人說）
像這樣的例子，還可以舉出很多、很多......
仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)植樹棵樹和間隔數(shù)之間有什么規(guī)律呢？（自己先想想，再把你的想法和伙伴們互相交流一下）。
反饋：誰來說說你的發(fā)現(xiàn)？評價：哦，這是你的發(fā)現(xiàn)......你還能用一個算式來概括。
邊板書邊說：同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)了從頭到尾栽一排樹時，植樹棵樹比間隔數(shù)多1，（指表格），也可以寫成兩端要栽時，植樹棵數(shù)-間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=植樹棵樹-1。
小結(jié)：同學(xué)們不僅會觀察，而且還能發(fā)現(xiàn)其中蘊含的規(guī)律，真不錯，那就讓我們一起進入今天的數(shù)學(xué)廣角，運用這些規(guī)律來解決生活中的實際問題吧！
二、新授：
例1，同學(xué)們自由地小聲地把題目讀一讀。
1.從題目你們知道了什么？（說一說）
2.題目中每隔5米栽一棵是什么意思？
3.題目中有什么地方要提醒大家的嗎？（兩端要栽）
4.一共需要多少棵樹苗？你能自己想辦法找到問題的答案嗎？有困難的同學(xué)還可以借助線段圖畫一畫。
5.交流。
6.反饋。
（1）請你們兩人把你們的方法寫到黑板上展示給大家看看，好嗎？
（2）學(xué)生分別說想法。
�。�3）聽了他們說的，你們想對他們說些什么？
剛才，這兩位同學(xué)畫線段圖和找到了問題的答案，列算式的方法解決了這個問題。他們都是很善于動腦筋的。
三、聯(lián)系實際、拓展應(yīng)用
1.基本練習(xí)：
師：近幾年南昌市容有了巨大的變化，隨著一個個休閑廣場的建立，一條條街道的逐步亮化，南昌市已成為一座具有內(nèi)涵與魅力的花園城市。最近，我了解到有關(guān)勝利路步行街有這樣一些信息。
那同學(xué)們能根據(jù)題中信息解決這個問題嗎？第二步為什么要加1？
師：剛才這道題同學(xué)們解答得很順利。
師：現(xiàn)在把這道題做了一些改變，看看你們是不是還能很順利的解答？
師問：第一步求到的是什么？
師：雖然鄧老師對這道題做了一些改變，但是還是沒有難倒同學(xué)們，那剛才在做這兩題的時候，同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)，這兩題解題思路有什么不同呢？（同學(xué)們可以先思考再討論）。
咱們班的同學(xué)們不僅會解答，而且還能比較它們的不同，的確這兩道題都運用了今天我們發(fā)現(xiàn)的這些規(guī)律，第一題是根據(jù)總長找到間隔數(shù)，再利用間隔數(shù)求出路燈的盞數(shù)，而第二題是根據(jù)路燈的盞數(shù)找到間隔數(shù)，再利用間隔數(shù)求出總長，它們的關(guān)鍵都是要先找到間隔數(shù)，正因為它們問題不同，所以解題思路也不同，以后大家在解決這類問題時可要注意審題喲！
2.變式練習(xí)：
師：20xx年最受關(guān)注的兩個人物，你們知道是誰？他們就是航天英雄聶海勝和費俊龍，神六號的成功發(fā)射，讓人們歡心鼓舞，作為一名中國人也為之自豪。你們知道嗎，宇航員叔叔他們是每2小時（師讀題）。
聽了這3位同學(xué)的想法，你們會支持誰？說說理由！
3.綜合練習(xí)。
師：中國的體育界也有一位英雄，猜猜他是誰？此時此刻讓我們一起重溫一下那精彩的瞬間，再一次為他助威、吶喊！根據(jù)信息，學(xué)生討論，借助計算器算出劉翔一共跑了多少米？
四、總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？
今天我們學(xué)習(xí)的是與間隔有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，在數(shù)學(xué)上我們統(tǒng)稱為植樹問題，（板書）那植樹問題只在植樹當中才有嗎？學(xué)生說一說，植樹只是其中的一個典型，像......等現(xiàn)象中都含有植樹問題。
今天我們學(xué)習(xí)的植樹問題僅僅是兩端都栽時的情況。在以后的學(xué)習(xí)中，我們還會學(xué)到兩端不栽，一端栽，封閉圖形的植樹問題。
圍棋中的數(shù)學(xué)問題
教學(xué)內(nèi)容：人教版教科書四年級下冊數(shù)學(xué)廣角第120頁例3及部分練習(xí)。
教學(xué)目標：
1．借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題；
2．初步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力；
3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)重點：從封閉曲線（方陣）中探討植樹問題。
教學(xué)難點：用數(shù)學(xué)的方法解決實際生活中的簡單問題。
情感與態(tài)度目標：通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生認真傾聽他人意見，樂于與人合作，從不同角度欣賞他人的良好心態(tài)。
教具準備：3×3格、4×4格、5×5格方格紙、圍棋子若干粒、4×4格條形吹塑紙貼在地下。
課前準備：課桌圍成“回”字形。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入（課件出示）
猜謎：十九乘十九，黑白兩對手，有眼看不見，無眼難活久。（打一棋類名稱）
[設(shè)計意圖：用謎語引入，從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的'學(xué)習(xí)興趣。培養(yǎng)學(xué)生良好的興趣愛好。]
二、探索新知
1．教學(xué)每邊擺放3粒棋子的方法。
�。�1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放3個棋子。最外層可以擺放多少個棋子？
�。�2）搶答：讀題后，讓學(xué)生口算出答案。（學(xué)生可能會出現(xiàn)多種答案。）
�。�3）動手驗證：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子，驗證剛才答案。
（4）匯報交流（著重請學(xué)生說出方法。）
可能會出現(xiàn)以下方法：
3×2＋2＝82×4＝8
3×3－1＝83×4－4＝8直接點數(shù)。
教師表揚學(xué)生的創(chuàng)新擺法，并獎勵“智慧星”。（教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。）
2．教學(xué)每邊擺放4粒棋子的方法。
（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放4個棋子。最外層可以擺放多少棋子？
�。�2）動手操作：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子，寫出算式。
�。�3）游戲：讓一學(xué)生當“小老師”，其余學(xué)生當“圍棋子”，請小老師邀請“圍棋子”按上題要求站在老師設(shè)計的大棋盤上。
[設(shè)計意圖：這一游戲的方法，激發(fā)了學(xué)生的興趣，不僅使學(xué)生學(xué)到了擺放方法，讓每個學(xué)生參與活動，把所學(xué)知識運動到游戲中。]
�。�4）匯報交流（著重請學(xué)生說出方法）
教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。
�。�5）你們最喜歡哪種方法？為什么？
3．教學(xué)每邊擺放5粒棋子的方法。
�。�1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放5個棋子。最外層可以擺放多少棋子？
�。�2）動手操作：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子，寫出算式。
�。�3）匯報交流。（教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。）
�。�4）你們最喜歡哪種方法？和同桌說一說。
[設(shè)計意圖：讓每位學(xué)生都參與活動，通過搶答、驗證、分析、交流等一系列活動，借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題，進一步體會數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，學(xué)生在親身“經(jīng)歷”的過程中實現(xiàn)知識能力乃至生命的同步發(fā)展。]
三、總結(jié)規(guī)律
�。�1）師：你覺得再用棋子擺，方便嗎？你能根據(jù)前面我們擺放的方法，填寫下列表格，總結(jié)出規(guī)律嗎？（小組合作完成）
每邊放的個數(shù)
最外層總數(shù)
3
4
5
6
...
18
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律：_____________________________________
�。�2）教學(xué)例3：出示圍棋格子圖。問：圍棋盤的最外層每邊都能放19個棋子，最外層一共可以擺放多少個棋子？
�。�2）總結(jié)規(guī)律：：教師隨著學(xué)生的回答板書：
間隔數(shù)×邊數(shù)＝最外層的總數(shù)
�。�3）學(xué)生根據(jù)規(guī)律，獨立完成例3。
四、運用規(guī)律
1．如果最外層每邊能放100個，最外層一共可以擺放多少個棋子？
如果最外層每邊能放200個，最外層一共可以擺放多少個棋子？
如果最外層每邊能放300個，最外層一共可以擺放多少個棋子？
拓展思維：如果一個五邊形，怎么算？一個三角形呢？（集體口答）
2．做第121頁第三題。
[設(shè)計意圖：充分相信學(xué)生，放手讓學(xué)生分析問題、解決問題，以學(xué)生為主歸納問題；教師在關(guān)鍵之處疏通點撥，引導(dǎo)學(xué)生加深理解，做到以學(xué)生為主體。]
3．請你參加：
12名學(xué)生在操場上做游戲，大家圍成一個正方形，每邊人數(shù)相等。四個頂點都有人，每邊各有幾名學(xué)生？（在教室內(nèi)圍一圍。）
4．請你思考：（課件出示同學(xué)開聯(lián)歡會時的歡樂情景。）
“六一”兒童節(jié)即將來臨，四<1>班同學(xué)準備開聯(lián)歡會。大家圍坐在一起，如果每邊做14人，（如下圖），這個班一共有多少個同學(xué)？每邊都有8張課桌，一共要多少張課桌？
5．請你設(shè)計：（課件出示美麗的校園情景。）
學(xué)校為了慶祝“六一”兒童節(jié)，改變校園環(huán)境，想全校范圍內(nèi)征集校園花壇設(shè)計方案。有以下三種，請每組同學(xué)選擇一種你最喜歡的圖形，算一算如果每邊放三盆花，一共可以擺放多少盆花？再動手畫一畫，展示在黑板上，看哪一組做得又好又快！
[設(shè)計意圖：整個練習(xí)從現(xiàn)實生活中出發(fā)提出數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在游戲中，在具體情境中充分動口、動手、動腦，培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、合作意識和科學(xué)探究精神。]
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計5
一、教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R與技能
1．適度讓學(xué)生親歷集合思想方法的形成過程，初步理解集合知識的意義。
2．讓學(xué)生借助直觀圖理解集合圖中每一部分的含義，通過語言的描述和計算的方法，能解決簡單的重復(fù)問題。
�。ǘ┻^程與方法
通過觀察、操作、實驗、交流、猜測等活動，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感知集合圖形成過程，體會集合圖的優(yōu)點，能直觀看出重復(fù)部分，解決生活中的問題。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價值觀
體驗個體與小組合作探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成勤動腦，樂思考、巧運用的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時在這個過程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價值。
二、教學(xué)診斷
“集合問題”是人教版三年級下冊第九單元“數(shù)學(xué)廣角”的第一課時，是小學(xué)階段集合思想教學(xué)。集合思想對于三年級學(xué)生來說并不陌生，在以往的題型中有過接觸，只是無意識形成一些簡單解決問題的方法。而本節(jié)課所要學(xué)的是含有重復(fù)部分的集合圖，學(xué)生是第一次接觸。教材中的例1通過統(tǒng)計表的方式列出參加踢毽子比賽和跳繩比賽的學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩項參賽的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認知沖突。教材中是利用集合圖（韋恩圖）把這兩項比賽人數(shù)的關(guān)系直觀地表示出來，從而幫助學(xué)生找到解決問題的辦法。教材要求只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，能夠用自己的方法解決問題，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。對于教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生特點，適度讓學(xué)生親歷集合圖的形成過程，不必拔高要求，引導(dǎo)學(xué)生理解集合圖各部分的意義，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用集合思想解決實際問題的能力，初步感受集合思想的奇妙與作用。
三、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：了解集合圖的產(chǎn)生過程，利用集合的思想方法解決有重復(fù)部分的問題。
教學(xué)難點：理解集合圖的意義，會解決簡單重復(fù)問題。
四、教學(xué)準備
多媒體課件、小白板、練習(xí)題卡
五、教學(xué)過程
�。ㄒ唬┣捎脤Ρ龋跷颉爸貜�(fù)”
1．觀察與比較（課件出示圖片）
第一組；父與子
（1）提出問題：有2個爸爸2個兒子，一共有幾個人？怎樣列式計算？
第一種：無重復(fù)情況。
黃明，他的爸爸黃偉光。李玉，他的爸爸李文華。
預(yù)設(shè)：列式一：2+2=4（人）
第二種：有重復(fù)情況。
汪聰，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪華東。
列式二：2+2=4（人）4-1=3（人）
師追問：為什么減1？
第二組：小棒拼三角形
�。�1）3根小棒拼成的一個三角形。
（2）提出問題：擺2個這樣的三角形需要幾根小棒？
預(yù)設(shè)：可能會說6根，表示3+3=6（根）
還可能會說5根，表示3+3-1=5(根)
圖片出示有重復(fù)情況的2個三角形。
教師追問：根據(jù)圖中擺的方法，哪種列式是正確的？為啥要減1？
2．思考與發(fā)現(xiàn)
�。ㄕn件出示）把2組有重復(fù)情況的圖片放在一起。
（1）提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生思考，回答想法。
教師要引導(dǎo)學(xué)生突出：
�。�1）“重疊”或“重復(fù)”一詞；
（2）列式中“減1”的意義；
�。�3）能用表達邏輯關(guān)系的語言“既…又…”和“或”說出這兩個關(guān)于重復(fù)現(xiàn)象的問題；
（4）師生小結(jié)，得出：圖片1中有個人既是爸爸又是兒子，他的身份重復(fù)了；三角形中有1根小棒是公共邊，重復(fù)使用了，既是左邊三角形的一條邊，又是右邊三角形的一條邊。
教師揭示課題，今天我們研究有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問題。
【設(shè)計意圖】設(shè)計2組簡單實例，既有生活中的問題又有數(shù)學(xué)中的重疊問題，不同角度的對比，共同的理解方法，都從簡單數(shù)據(jù)入手，讓學(xué)生在計算總數(shù)時都不能用直接相加的方法求出總數(shù)，引發(fā)學(xué)生認知沖突，喚醒探究熱情，也讓學(xué)生初識重復(fù)問題的基本含義。
�。ǘ┥朴美}，引入新課
1．情境引入（課件出示“通知”）
(1)了解信息，提出問題
你認為三（1）班要選拔多少名同學(xué)參加這兩項比賽？
讓學(xué)生嘗試回答參加比賽的總?cè)藬?shù)。
�。�2）出示名單，引發(fā)認知沖突
課件出示三（1）班參賽學(xué)生的名單的統(tǒng)計表，讓學(xué)生觀察。
2．觀察名單，驗證人數(shù)，初悟“重復(fù)”
問題：仔細觀察過這份報名表，你有什么發(fā)現(xiàn)？
讓學(xué)生根據(jù)自己的理解分析，發(fā)現(xiàn)有參加兩個項目的同學(xué)，從而得出“重復(fù)”或相近的意思。
【設(shè)計意圖】根據(jù)學(xué)生熟悉情境引入，通過具體情況引發(fā)矛盾沖突，提出問題，“在參加人數(shù)數(shù)據(jù)較多的情況下，發(fā)現(xiàn)重復(fù)的人數(shù)”，找準教學(xué)的.起點，調(diào)動學(xué)生探索的積極性。
�。ㄈ┖献魈骄�，體驗過程
1．策略分析
談話：你能從這份報名表中一眼就看出有幾位同學(xué)參加兩項比賽？
讓學(xué)生意識到如果能直觀看出重復(fù)的同學(xué)就不會計算錯誤的問題，激發(fā)學(xué)生想重新整理名單的欲望。
借助學(xué)具，小組合作，同學(xué)間相互交流。教師巡視，個別輔導(dǎo)。
【設(shè)計意圖】通過分析，讓學(xué)生認識到要解決重疊問題，就要清楚看出重復(fù)部分的數(shù)量，從而引發(fā)學(xué)生操作意識，這時教師放手讓學(xué)生進行探究，整理，在小組合作中完成。
2．探究方法
（1）選出幾種不同作品展示，理解分析不同整理方法。
預(yù)設(shè)：方法一
方法二：
方法三：
�。�2）交流不同思想，比較各自的優(yōu)缺點。
�。�3）引入韋恩圖（集合圖），了解集合圖中的各標題含義，進行填寫。
課件出示：
�。�4）介紹韋恩，拓寬視野
課件出示：在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，以及用以表示集合之間關(guān)系。這種圖稱為維恩圖(也叫文氏圖)，是由英國數(shù)學(xué)家叫維恩發(fā)明創(chuàng)造的， 維恩圖常用來研究表示數(shù)學(xué)中的“集合問題”，也叫集合圖。
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生親歷整理過程，在這個過程中通過合作、思考、交流、比較等活動，讓學(xué)生充分認識到，體現(xiàn)重復(fù)部分怎樣做到既直觀又美觀，還能表示每部分的內(nèi)容。結(jié)合各小組展示的優(yōu)點，引出韋恩圖，讓學(xué)生了解韋恩圖的同時，又體會到數(shù)學(xué)文化的底蘊。
3．辯論感悟
談話：現(xiàn)在用維恩圖來表示各項參賽的人數(shù)，與之前的表格比較，它有哪些優(yōu)點？
讓學(xué)生感悟集合圖能直觀看出參加各項運動的人數(shù)，尤其是重復(fù)參加兩項比賽人數(shù)的部分很清楚。
4．據(jù)圖列式，運用集合圖
談話：你了解圖中各部分的意義嗎？
�。�1）課件演示各部分，讓學(xué)生比較正確表述各部分的意義。
�。�2）利用數(shù)據(jù)，列式計算出該班參加比賽的人數(shù)。
指名學(xué)生計算，反饋交流，理解各算式的意義。
可能會出現(xiàn)：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）9+5=14（人）
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生借助直觀圖，理解集合圖的意義，并利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。在不同的策略中感受到解決問題方法的多樣性，提高學(xué)生思維水平和學(xué)習(xí)能力。
5．變式練習(xí)，內(nèi)化集合思想課件出示：三（2）參加運動會學(xué)生名單（學(xué)號表示），根據(jù)信息填寫集合圖中。
教師在引導(dǎo)中要讓學(xué)生意識到先填寫哪部分，再填寫哪部分會更好些。
請學(xué)生板演，匯報填寫的策略，看圖理解各部分的意義，計算三（2）班參加比賽的總?cè)藬?shù)。
師生小結(jié)。【設(shè)計意圖】變式練習(xí)是讓學(xué)生從集合圖中會看信息，到會填寫集合圖的一個數(shù)學(xué)思想的延伸，也是解決重復(fù)問題的關(guān)鍵，是為學(xué)生以后解決此類問題打好基礎(chǔ)。
�。ㄋ模╈柟虘�(yīng)用，建構(gòu)模型
1．基礎(chǔ)性練習(xí)
�。�1）完成教材上105頁“做一做”第1題．
指導(dǎo)學(xué)生把動物的序號填進合適的圖中，并請學(xué)生說說集合圖中各部分的意義
2．趣味性練習(xí)
3．拓展性練習(xí)
估計三（3）班可能有多少同學(xué)參加比賽。
討論：根據(jù)學(xué)校要求，每班要選拔9人參加跳繩，8人參加踢毽子比賽，你覺得三（3）班可能會選拔多少人？
判斷：參賽的同學(xué)最多有17人。（ ）參賽的同學(xué)最少有 8人。（ ）
小組討論，全班分析，得出：參賽同學(xué)最多是17人，沒有人重復(fù)；最少有9人，其中8人重復(fù)。
【設(shè)計意圖】設(shè)計一組由梯度的練習(xí)，從簡單應(yīng)用到開放，從正向思維到逆向思維，既鏈接所學(xué)知識資源，又實現(xiàn)對學(xué)生思維的拓展。這樣的練習(xí)設(shè)計不僅能讓學(xué)生結(jié)合集合思想進行分析，還能結(jié)合可能性的知識解決問題。
�。ㄎ澹┤n總結(jié)，呼應(yīng)課題
師：今天我們認識了用集合圖來解決有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問題。這是一種數(shù)學(xué)思想，叫集合思想。（板書：集合）今天我們利用集合數(shù)學(xué)思想方法解決一些數(shù)學(xué)問題，希望同學(xué)們以后在學(xué)習(xí)上能多觀察、勤思考，探尋更多的數(shù)學(xué)奧秘。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)內(nèi)容：人教版教材三年級下冊第九單元數(shù)學(xué)廣角例1。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生借助直觀圖體會，利用集合思想解決簡單實際問題的基本方法。
2、使學(xué)生掌握解決重合問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。
3、豐富學(xué)生對直觀圖的認識，發(fā)展形象思維。使學(xué)生在主動參加數(shù)學(xué)活動過程中獲得成功的體驗，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)難點：體會集合思想，解決簡單問題。
教學(xué)準備：
多媒體課件習(xí)題卡
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入
同學(xué)們，你們知道嗎？聰明鼠主持的數(shù)學(xué)廣角里不但有有趣的題目，還蘊含著豐富知識呢，這節(jié)課就跟著我們的向?qū)е腔埒B去數(shù)學(xué)廣角看看。（老師點擊進入數(shù)學(xué)廣角）
[設(shè)計說明：活潑卡通的主持人，營造了寬松、和諧的氛圍，激起了學(xué)生興趣，另外，開門見山，為探究新知的環(huán)節(jié)節(jié)省了時間。]
二、互動探究
1、出示表格
語文
楊明
李芳
劉紅
陳東
王愛華
張偉
丁旭
趙軍
數(shù)學(xué)
楊明
李芳
劉紅
王志明
于麗
周曉
陶偉
盧強
朱小東
師：咦！數(shù)學(xué)廣角已經(jīng)有小朋友，大家猜，他們在商量有關(guān)什么的事情？
師：仔細觀察表中數(shù)據(jù)，你還發(fā)現(xiàn)了哪些信息？
�。▍⒓诱Z文小組的有8人，參加數(shù)學(xué)小組的有9人，“點擊出示”）
根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么問題？
學(xué)生提出問題并回答。
2、師：同學(xué)們提了這么多問題，也解決了這么多問題，這幾個同學(xué)討論的問題“這兩個小組一共有多少人？”你是怎樣解答的？說說你的理由。
學(xué)生進行匯報，教師適時引導(dǎo)。
[設(shè)計說明：讓學(xué)生獨立觀察，獨立解題，給學(xué)生提供了嘗試的機會，了解學(xué)生的基礎(chǔ)，培養(yǎng)了學(xué)生提出問題解決問題的意識]
3、師：聰明鼠要向大家介紹一種新的方法來解決這個問題，大家仔細看。
�。ㄕn件演示分布的兩個橢圓）
語文小組數(shù)學(xué)小組
陳東王愛華楊明楊明王志明于麗
張偉丁旭李芳李芳周曉陶偉
趙軍劉紅劉紅盧強朱小東
師：誰知道這表示什么意思？（兩個橢圓分別表示數(shù)學(xué)小組和語文小組）誰能把表中的`信息填到圖中？
4、學(xué)生試完成集合圖。
語文小組數(shù)學(xué)小組
陳東王愛華楊明王志明于麗
張偉丁旭李芳周曉陶偉
趙軍劉紅盧強朱小東
有什么辦法可以把重復(fù)的人，表示得更清楚呢？（生嘗試回答）
看看聰明鼠是怎么做的。（課件演示兩圓合并）
[設(shè)計說明：再一次給學(xué)生嘗試的機會以及發(fā)揮自己意見和猜想的機會。]
這樣一來，這一整體分成了幾部分？那每一部分表示什么呢？（教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析。）
如果讓你選擇，你想?yún)⒓幽膫�小組，你的名字應(yīng)填在什么位置上。
[設(shè)計說明：換一種方式可提高學(xué)生的興趣，讓學(xué)生的回答可反饋出他對每一部分意義的理解。]
根據(jù)現(xiàn)在這個圖提供的信息，可以用什么方法解答“兩個小組一共有多少人了嗎？”把你的想法寫在題卡反面，把你的道理說給小組同學(xué)聽。
指明匯報。
[設(shè)計說明：讓學(xué)生有所準備再和小組同學(xué)討論，讓學(xué)生有可說并且給學(xué)生充分思考、交流的機會，可在交流中組織好語言獲得成功的體驗。]
6、現(xiàn)在明白了嗎？如果我們再遇到類似這樣的問題，應(yīng)該注意什么？
學(xué)生匯報，教師適時引導(dǎo)。
[設(shè)計說明：利用多媒體課件，創(chuàng)設(shè)有趣的情境，高度吸引了學(xué)生的注意力，不惜時間、突出重點。解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和思維的靈活性。]
三、練習(xí)鞏固
1、買菜問題
伶俐兔就喜歡和聰明的同學(xué)交朋友，它想請大家來它家吃飯，看它的爸爸媽媽把菜都買回來了，仔細觀察爸爸媽媽買的菜，你發(fā)現(xiàn)了什么？選擇自己喜歡的方法填寫圖，并且計算爸爸媽媽一共買了幾種菜。（先完成后，指名匯報）
2、數(shù)學(xué)廣角的文具店開業(yè)了，咱們?nèi)タ纯�，（實物投影出�?10頁第三題）誰來當采購員把這兩天的進貨情況向大家介紹一下。“這兩天一共進了多少文具呢？”聰明的同學(xué)們幫他們計算一下把。
2、咱們再去看看值日組的同學(xué)有什么問題。
課件出示：一組同學(xué)有5個人，有3個值日生，4個值勤生，3+4=7，這是為什么？
[設(shè)計說明：練習(xí)設(shè)計體現(xiàn)趣味性、生活性、開放性、層次性，使學(xué)生的感性認識上升為數(shù)學(xué)思考，既鞏固了新知，又發(fā)展了思維。]
四、課堂小結(jié)
同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你想對大家說些什么？（可讓學(xué)生談收獲、談感受、評價別人等）
大家留心觀察，用今天學(xué)的方法還能解決生活中的那些問題呢？
[設(shè)計說明：課堂小結(jié)的設(shè)計可讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)的內(nèi)容，有助于學(xué)生將知識系統(tǒng)鞏固；完善知識結(jié)構(gòu)。實踐作業(yè)的布置將課堂知識延伸到課外。]
評析：
這節(jié)課的教學(xué)主要是結(jié)合實際，使學(xué)生初步體會集合這種數(shù)學(xué)思想方法。一年級時學(xué)習(xí)過的分類思想和方法實際上就是集合思想的基礎(chǔ)，因此在這節(jié)課中教師充分調(diào)動了學(xué)生已有經(jīng)驗，借助學(xué)生熟悉的題材，滲透集合的有關(guān)思想方法，幫助學(xué)生理解并掌握利用直觀圖的方式解決問題的策略。主要有以下特點：
1、聯(lián)系生活實際，體現(xiàn)教學(xué)層次性。
為幫助學(xué)生從具體中抽象出數(shù)學(xué)思想方法，教師注重了教學(xué)的層次性。從教學(xué)環(huán)節(jié)看：首先通過例題展現(xiàn)完整的集合圖，幫助學(xué)生借助直觀理解數(shù)量關(guān)系，體會用集合思想解決問題的策略。然后在練習(xí)時，通過讓學(xué)生填不完整的集合圖、自己嘗試畫圖分析等，體現(xiàn)“給出元素—只給圖填元素—沒有圖抽象思考”的學(xué)習(xí)層次，引導(dǎo)學(xué)生由直觀過渡到抽象，進一步理解集合思想。從學(xué)習(xí)資源的選材看：從學(xué)校里課外小組活動，到學(xué)生熟悉的家里買菜情況，再到社會中商店進貨情況，使學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，生活中處處有數(shù)學(xué)。從教學(xué)方法看：結(jié)合例題教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生借助直觀圖合作交流，自主探索——在教師指導(dǎo)下探索解決問題的策略——放手讓學(xué)生獨立思考解決問題，從而幫助學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)活動中來，提高解決問題的意識與能力。
2、鼓勵算法多樣，體現(xiàn)思維訓(xùn)練過程。
教學(xué)過程中教師不是要求學(xué)生去強行理解集合思想，而是鼓勵學(xué)生獨立思考，借助已有經(jīng)驗尋找解決問題的方法，逐步使學(xué)生理解利用集合思想解決問題的策略，從而在引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動的同時，注重了對學(xué)生進行必要的思維訓(xùn)練，進一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。學(xué)生在小組合作交流中想到了“5+6+3=14”“8+（9—3）=14”“9+（8—3）=14”等方法，這些方法是學(xué)生借助已有經(jīng)驗想到的解決問題的策略。教師充分肯定了學(xué)生的想法，在此基礎(chǔ)上提出：“聰明鼠要向大家介紹一種新的解決問題的方法�！比缓蟪鍪玖思蠄D，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，進而明白了“8+9時有3個人加了兩次”，所以用“8+9—3”解決問題的道理。
3、借助多媒體優(yōu)化教學(xué)過程。
隨著社會的進步，現(xiàn)代化信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用，多媒體技術(shù)在教學(xué)中起到了越來越大的作用，不僅豐富了教學(xué)內(nèi)容，增大了課堂容量，而且使教學(xué)活動更具趣味化、活動化、自主化，對于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生思維能起到積極的作用。在這節(jié)課中教師就利用簡單的動畫演示，形象的體現(xiàn)出集合思想的實質(zhì)——交集的意義，使教學(xué)難點迎刃而解，促進學(xué)生的思維更加活躍。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計7
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、驗證等活動，找出簡單事件的排列數(shù)或組合數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問題的意識和習(xí)慣。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入
1、小組整理回顧本周學(xué)習(xí)內(nèi)容，然后小組內(nèi)交流。
2、全班交流，引入課題，板書課題。
二、探究體驗
1、借助操作活動或?qū)W生易于理解的事例來幫助學(xué)生找出組合數(shù)。師生共同分析練習(xí)二十五第5題。
（1）讓學(xué)生小組討論，充分發(fā)表自己的意見。
�。�2）利用直觀圖示幫助學(xué)生有序地、不重不漏地找出角色搭配的組合數(shù)。
2、出示練習(xí)二十五第7題。
（1）學(xué)生看題后，四人小組討論出有多少種取法。
�。�2）通過活動的`方式讓學(xué)生不重不漏地把所有取錢的情況寫出來。
�。�3）全班匯報交流，集體訂正。
3、完成練習(xí)二十五第9題。
（1）同桌討論，說一說可以通多少次話？
（2）生獨立用線連一連。
�。�3）集體匯報交流。允許有的學(xué)生把所有的情況逐一羅列出來，只要他通過自己的方法探索出所有的組合數(shù)，都是應(yīng)該鼓勵的。
三、實踐應(yīng)用
1、生獨立完成練習(xí)二十五第6題。然后集體交流。
2、生獨立完成練習(xí)二十五第8題，然后指名說一說。
四、全課總結(jié)
1、通過今天的練習(xí)，你有什么新的收獲？
2、師總結(jié)。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計8
一、教材分析：
我說課的內(nèi)容是：小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育課程標準實驗教材(人教版)第六冊、第九單元、數(shù)學(xué)廣角中的第一課時�！稊�(shù)學(xué)廣角》是我們新教材中新增設(shè)的一個內(nèi)容，它主要是介紹和滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，涉及的重疊問題是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。在本節(jié)課前，學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)過分類的思想方法，但集合這部分內(nèi)容比較抽象，針對三年級學(xué)生的認知水平，在這里只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了，綜上分析，本課的教學(xué)目標定位為：
二、教學(xué)目標：
知識目標：引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗中感受到交集的含義。能借助直觀圖，體驗利用韋恩圖解決簡單的實際問題。
能力目標：通過小組整理圖表的活動，啟發(fā)學(xué)生對交集部分的理解，培養(yǎng)學(xué)生操作能力、思考能力、創(chuàng)新能力、評價說理能力。
情感目標：通過生活情景的課堂再現(xiàn)，讓學(xué)生在探究、應(yīng)用知識中體驗數(shù)學(xué)的價值。
三、教學(xué)重、難點：
教學(xué)重點：初步學(xué)會利用交集的含義解決簡單的實際問題。
教學(xué)難點：用圖示的方式感受到交集部分。
為了有效的達到教學(xué)目標我在教學(xué)中，設(shè)計了以下教學(xué)策略
四、教學(xué)策略：
1.關(guān)注數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程
對于三年級學(xué)生來說，集合問題具有高度的抽象性，因此必須通過學(xué)生的生活世界.讓抽象的問題生活化，教學(xué)中通過擺、畫、移動、整理等過程得出韋恩圖，發(fā)現(xiàn)圖形表示的優(yōu)越性，又讓學(xué)生經(jīng)歷現(xiàn)場的調(diào)查并以圖形表示出來，最后運用語言、圖表來表現(xiàn)，是對集合知識高度理解與綜合應(yīng)用的體現(xiàn)。整個認知過程是問題不斷解決，認識不斷清晰，知識不斷建構(gòu)的過程。
2、突出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的綜合運用
五、教學(xué)過程：
1、創(chuàng)設(shè)情境、調(diào)查感知。
在課前通過合理有效的談話，調(diào)動學(xué)生的積極性，為教學(xué)營造了輕松和諧的氛圍。首先調(diào)查學(xué)生喜歡游泳和足球兩項運動的情況，又引導(dǎo)學(xué)生用“喜歡”、“只喜歡”和“既喜歡……又喜歡”來介紹自己，提醒學(xué)生用準確的語言來表達，為本課的難點突破埋下伏筆.使學(xué)生初步感受重復(fù)，因為語言是思維的外殼。當學(xué)生的興趣被調(diào)動之后，水到渠成的引出課題。
2、設(shè)問質(zhì)疑。引發(fā)沖突
一切學(xué)習(xí)源于對知識的渴求，只有激發(fā)學(xué)生的探索欲望，才能達到教育的最理想效果。上課伊始出現(xiàn)森林運動會小動物參加籃球賽、足球賽的情況表，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察，設(shè)問質(zhì)疑，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)表格之混亂，使學(xué)生的思維世界中出現(xiàn)碰撞，便產(chǎn)生了求知的火花，從而主動探索解決問題的辦法，領(lǐng)悟問題存在的根源——重復(fù)。
3、小組合作，整理表格
當學(xué)生產(chǎn)生認知沖突后，及時的提出修改表格的三點要求：怎樣排才能一眼看出有幾種動物?讓學(xué)生分組合作進行整理，在合作的過程中相機進行指導(dǎo)。當學(xué)生整理出簡潔明了的表格后，再巧妙地引出韋恩圖，接著利用課件演示每一部分的意義，讓學(xué)生用語言表述圖意使本節(jié)課的難點悄然解決。
接著根據(jù)學(xué)生觀察韋恩圖得出的信息，引導(dǎo)學(xué)生從圖的形式轉(zhuǎn)化成算式的形式，從而解決了“初步學(xué)會利用交集的含義解決簡單的實際問題�！边@一重點。
然后組織學(xué)生一步步創(chuàng)造出韋恩圖即集合圖，再比較圖與表，突出韋恩圖的價值，從而肯定學(xué)生的科學(xué)創(chuàng)造過程。整個環(huán)節(jié)完全是讓學(xué)生經(jīng)歷自己創(chuàng)造韋恩圖的過程，學(xué)生在快樂的'合作探究中體驗到了成功的喜悅。因此學(xué)生主動地打開了數(shù)學(xué)王國的大門。同時，通過一道追加習(xí)題，強化新知。進一步感受交集的含義。
4、實踐運用，發(fā)展新知
讓不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，讓不同的學(xué)生有不同的發(fā)展，這是新課改下很流行的話語。作為一節(jié)新授課的尾聲部分——實踐運用，應(yīng)該促進學(xué)生發(fā)展，因此，在練習(xí)中我設(shè)計了這樣幾個環(huán)節(jié)：
1、讀圖訓(xùn)練，強化新知。
2、完成教材中設(shè)計的習(xí)題，加深對集合的認識和計算方法的掌握。
3、給學(xué)生一個開放的空間，當場調(diào)查爸爸吸煙喝酒的情況，讓學(xué)生自主探索自己設(shè)計出集合圖，在內(nèi)化提升的過程中進行健康教育。充分地利用韋恩圖，讓他們明白韋恩圖在平時生活中也是非常有用。
習(xí)題的設(shè)計在有層次、有梯度、有價值的前提下，既，培養(yǎng)學(xué)生操作能力、思考能力、創(chuàng)新能力、評價說理能力。又讓學(xué)生在探究、應(yīng)用知識中體驗了數(shù)學(xué)的價值。
數(shù)學(xué)課不僅是讓學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，更重要的是讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)、體驗數(shù)學(xué)的神奇價值，從欣賞和體驗中去感悟數(shù)學(xué)道理、培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本節(jié)課學(xué)生在四個活動的參與中，真正的作到了自主探索、不斷創(chuàng)造，體驗到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂與成功。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計9
教學(xué)內(nèi)容：教材第109頁例1及相關(guān)內(nèi)容。
教學(xué)目標：
1．通過觀察、猜測等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的推理過程，初步理解邏輯推理的含義，并獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。
2．能借助連線、列表等方式梳理信息，學(xué)會簡單的推理。
3．在簡單推理的過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理和有條理地進行數(shù)學(xué)表達的能力，讓學(xué)生學(xué)會有序地、全面地思考問題。
目標解析：
學(xué)生在一年級下冊教材中已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些圖形和數(shù)的簡單排列規(guī)律，本課的學(xué)習(xí)就是在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生通過操作、觀察、實驗、猜測體會邏輯推理的含義，學(xué)會推理的方法。
教學(xué)重點：初步理解邏輯推理的含義，并獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。
教學(xué)難點：有條理地表達推理的過程。
教學(xué)準備：課件。
教學(xué)過程：
一、游戲激趣，導(dǎo)入新課
�。ㄒ唬⿲W(xué)生游戲，猜物體驗
1．“隨意”猜。
老師兩手握拳，一上一下放好。讓學(xué)生猜一猜上面手中有什么禮物？下面手中有什么禮物？
2．“猶豫”猜。
教師提示：禮物是橡皮和轉(zhuǎn)筆刀。讓學(xué)生再次猜上面是什么？下面是什么？
3．“確定”猜。
繼續(xù)提示：下面不是橡皮。
�。�1）學(xué)生獨自猜測。
�。�2）同桌交流猜測結(jié)果，并說說猜測的理由。
�。ǘ┙處熜〗Y(jié)，揭示課題
【設(shè)計意圖：根據(jù)學(xué)生的年齡特點，設(shè)計感興趣的游戲活動，讓學(xué)生在三個不同層次的猜物活動中，充分體驗到推理在生活中的廣泛運用。喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。】
二、自主探究，領(lǐng)悟新知
�。ㄒ唬﹦討B(tài)演示，呈現(xiàn)問題
教師利用課件動態(tài)呈現(xiàn)例1。先出示“有語文、數(shù)學(xué)和品德與生活三本書，下面三人各拿一本”，再分別出示小紅、小麗說的話，最后出示問題。
�。ǘ├斫忸}意，分析問題
1．引導(dǎo)審題：從題目中我們知道了什么？要解決什么問題？
2．獨立思考：他們?nèi)朔謩e拿的是什么書？并用自己喜歡的方式記錄解決這個問題的過程。
3．在四人小組內(nèi)交流自己的想法。
（三）互動互議，精講點撥
1．全班交流。
預(yù)設(shè)1：閱讀思考后直接得出結(jié)論。
匯報時教師要注意引導(dǎo)學(xué)生說自己是怎么想的。
預(yù)設(shè)2：連線法。
引導(dǎo)學(xué)生把人名和書名寫成兩行，再根據(jù)每一個條件分別連線。
預(yù)設(shè)3：表格法。（如下圖，只要合理都要予以肯定）
數(shù)學(xué)
語文
品德與生活
小紅
×
√
×
小麗
×
×
√
小剛
√
×
×
匯報時教師要注意引導(dǎo)學(xué)生說自己是怎么想的。
……
�。ㄋ模┛偨Y(jié)方法，求同引思
1．思考：為什么幾位同學(xué)敘述自己的思考過程時都從“小紅拿的是語文書”開始？（讓學(xué)生體會，由“小紅拿的是語文書”的條件將問題轉(zhuǎn)化為較簡單的推理，即“小麗和小剛拿的是數(shù)學(xué)和品德與生活書”，因此由三個人拿三本書轉(zhuǎn)化成兩個人拿兩本書。所以推理首先要抓住關(guān)鍵的.信息，層層分析，最終推導(dǎo)出結(jié)論。）
2．追問：你為什么能肯定小麗拿了品德與生活書，說說你的想法。
3．小結(jié)：推理時一般先找到最關(guān)鍵的條件，由這個條件往往能直接得到一個結(jié)論，這個結(jié)論可以幫助我們進行下一步的推理。實際推理的時候，方法有很多，我們可以根據(jù)需要選擇合適的方法。
【設(shè)計意圖：在本環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中感受簡單的推理過程，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。讓學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上自主探究解決問題的策略，學(xué)會從眾多信息中選擇關(guān)鍵條件推理出某個結(jié)論，重點掌握用連線法和列表法輔助推理�！�
三、 鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提升
�。ㄒ唬┗A(chǔ)練習(xí)
完成教材第109頁“做一做”的第1、2題
學(xué)生讀題后在書上完成，完成后分別讓學(xué)生說說自己是怎樣判斷的。
�。ǘ┳兪骄毩�(xí)
完成教材練習(xí)二十一第3題。
完成后著重讓學(xué)生思考“你先確定誰？為什么？”
�。ㄈ┯螒蛲卣�
將學(xué)生分成四人小組，每組拿出3樣文具，在組內(nèi)設(shè)計“猜一猜”的游戲，先在組內(nèi)玩，然后全班表演，請其他同學(xué)猜。
【設(shè)計意圖：通過設(shè)計了有趣的練習(xí)和游戲，思維訓(xùn)練由淺入深、由易到難，既使學(xué)生進一步理解推理的含義，體驗推理的過程，又有利于培養(yǎng)學(xué)生有序、全面地思考問題的意識，訓(xùn)練有條理地進行數(shù)學(xué)表達的能力，同時還能活躍課堂的氣氛。】
四、全課總結(jié)，暢談收獲
�。ㄒ唬┍竟�(jié)課我們學(xué)會了什么？
�。ǘ┩ㄟ^今天的學(xué)習(xí)，你能解決生活中的什么問題？
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計10
教材簡析：
本課所學(xué)內(nèi)容就是通過日常生活中的簡單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在經(jīng)濟問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應(yīng)用，以及在解決問題中的運用。
學(xué)情分析：
1：教師主觀分析：優(yōu)化問題是人們經(jīng)常要遇到的問題，本課的教學(xué)設(shè)計力求從學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生通過觀察、操作、實驗、推理交流等活動尋找解決問題的方法，從不同的方法中選擇最佳方案，在解決問題中初步體會數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價值，初步體會優(yōu)化思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力。
2：學(xué)生認識發(fā)展分析：學(xué)生對優(yōu)化問題可能在生活、學(xué)習(xí)中只是一點朦朧的了解，根本說不上什么是優(yōu)化，因此在教學(xué)過程中盡可能地從實際出發(fā)，從學(xué)生原有的生活出發(fā)，讓學(xué)生感受優(yōu)化的價值，從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3、學(xué)生認知障礙點：“優(yōu)化”的理解。
教學(xué)目標：
1、通過生活中的簡單事例，使學(xué)生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的.方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的實際能力。
4、使學(xué)生能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重點：
體會優(yōu)化思想。教學(xué)難點：探究解決問題的最佳方案。
教學(xué)過程：
一、 教學(xué)環(huán)節(jié)：
1、 談話引入；2、情境引入，學(xué)習(xí)新知；3、實踐應(yīng)用；4、全課總結(jié)，尋找規(guī)律。
二、 教師活動：
1、 制作課件（媽媽為家人烙餅）；2、三張圓紙片。
三、 預(yù)設(shè)學(xué)生行為：
1、 可能見過烙餅，可能沒見過;2、學(xué)生演示烙餅（怎樣快））；3、學(xué)生討論小結(jié)，怎樣烙餅快，最佳方法是什么（在學(xué)生解決問題中得出）；4、探究規(guī)律（可能學(xué)生不可能一下總結(jié)出規(guī)律，可在老師幫助下得出）。
四、 設(shè)計意圖：
從學(xué)生親眼看到或親身經(jīng)歷的問題入手，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生進一步通過觀察、操作、推理、交流等尋找解決問題，在解決問題中體會數(shù)學(xué)在實際生活中的價值，初步體會優(yōu)化思想。
板書設(shè)計：
烙餅問題
快速烙餅法
餅速X3=所需最少的時間
學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價設(shè)計：
充分利用學(xué)生在實際生活中親身經(jīng)歷的事情（烙餅）調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師在此只是彰顯學(xué)生動手操作、實驗、推理、交流尋找答案、得出最佳答案，達到本課之目的。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計11
一、教學(xué)目標：
1、理解集合圈里各部分的意義。
2、會讀集合圈中的信息，會按條件填寫集合圈。
3、使學(xué)生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
二、教學(xué)重點：會讀集合圈中的信息，會按條件填寫集合圈。
三、教學(xué)難點：使學(xué)生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
教學(xué)流程
一、腦筋急轉(zhuǎn)彎導(dǎo)入：
1、兩個爸爸和兩個兒子去照相，可是照片上只有3個人。這是為什么呢?
2、學(xué)生各抒己見。
3、設(shè)置懸念：同學(xué)們的'猜測都有各自的道理，但答案到底是什么呢?老師暫時還不想告訴你們，我相信通過下面的兩個游戲，大家一定會自己找到答案的。
二、游戲體驗，構(gòu)建新知
1、開心轉(zhuǎn)盤
請6名同學(xué)參加比賽。
介紹游戲規(guī)則：每人轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后指針會停在相應(yīng)的分數(shù)上，分數(shù)高者即獲勝。參賽結(jié)束后把帶有自己姓名的紙條貼在黑板上。游戲結(jié)束后獎勵獲勝的同學(xué)。
2、夾球
請5名同學(xué)參加比賽。
介紹比賽規(guī)則：學(xué)生面對面站立，一面三人，另一面兩人，用小腿夾住球跑到對面交給另一名同學(xué)，依次這樣做，球不落地即獲勝。參賽結(jié)束后也把帶有姓名的紙條貼到黑板上。
3、游戲結(jié)束了，統(tǒng)計：參加這兩項游戲的共有多少人?
4、下面請參加這兩項游戲的同學(xué)到前面來，我們來檢驗一下是否有11人。
請參加開心轉(zhuǎn)盤的同學(xué)站到這個圈里。請參加夾球的同學(xué)站到另一個圈里。
故作吃驚狀：咦，參加夾球的還差2個人，在哪呢?趕快到前面來。
5、組織同學(xué)們想辦法：他們倆站在哪比較合適呢?
6、結(jié)合學(xué)生的方法，指著開心轉(zhuǎn)盤這個圈問學(xué)生：你能說說這個圈里表示什么嗎?那另一邊呢?中間表是什么?那你數(shù)一數(shù)到底有多少名同學(xué)參加了游戲?怎樣列式?
7、揭示集合：在數(shù)學(xué)上，我們把參加“開心轉(zhuǎn)盤”的同學(xué)看作一個整體，叫做一個集合;把參加“夾球”的同學(xué)看做一個整體，也是一個集合。
8、板書課題。
9、介紹維恩圖。
10、介紹維恩。
三、分層練習(xí)，拓展提高
1、教材105頁做一做的第1題
2、教材105頁做一做的第2題
3、揭曉課前腦筋急轉(zhuǎn)彎答案。
四、課堂小結(jié)，延伸鋪墊
這節(jié)課你有哪些收獲?
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計12
教學(xué)內(nèi)容:
新人教版二年級下冊第109頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標：
1.通過觀察、猜測等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的推理過程，理解邏輯推理的含義，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。
2.能借助連線、列表等方式整理信息，并按一定的方法進行推理。
3.在簡單推理的過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理和有條理地進行數(shù)學(xué)表達的能力。
4.使學(xué)生感受推理在生活中的廣泛應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面思考問題的意識。
教學(xué)重點：
理解邏輯推理的含義，經(jīng)歷簡單的推理過程，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。
教學(xué)難點：
初步培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面思考問題及數(shù)學(xué)表達的能力。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
師：同學(xué)們，你們喜歡玩游戲嗎？好，咱們一起來玩一個猜一猜的游戲。
師：老師一只手拿著橡皮，一只手拿著硬幣，你能一次就能猜出那只手拿著橡皮，那只手拿著硬幣嗎？（生：不能）。
師：現(xiàn)在給大家一個提示：老師右手拿的不是橡皮
師：現(xiàn)在你能猜出結(jié)果嗎？說說你的'理由。（學(xué)生回答。）
小結(jié)：像這樣根據(jù)已經(jīng)知道的條件，逐步推出結(jié)論的過程，在數(shù)學(xué)上稱為推理。今天這節(jié)課老師就和大家一起進行一些簡單的推理。
教師板書課題：數(shù)學(xué)廣角----簡單的推理
師：說到推理，可不得不提到一位高手，你們知道是誰嗎？（名偵探柯南）。對了他就是我們的神秘嘉賓柯南，他給大家?guī)砹艘恍┩评眍}，你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？先讓我們一起走進柯南基礎(chǔ)訓(xùn)練營，準備好了嗎？出示課件。
師:比比誰反應(yīng)快，并說出你是如何判斷的。
師:同學(xué)們剛才思維真敏捷，一下子就說答案了，看來基礎(chǔ)訓(xùn)練營的題對你們來說太簡單了，老師要提高難度了，準備好了嗎？
二、師生互動，探究新知
1.通過情景短劇，呈現(xiàn)問題。
師：現(xiàn)在讓我們一起走進柯南提高訓(xùn)練營。
課件出示例1.
2.理解題意，分析問題。
師：從題目中你能知道寫什么？要我們解決的我們問題？“有語文、數(shù)學(xué)和品德與生活三本書，下面三人各拿一本”這句話什么意思？
師：到底他們?nèi)朔謩e拿的是什么書呢？請同學(xué)們先獨立思考，把解決這個問題的過程用你喜歡的方式記錄下來，再把你的想法和同組的同學(xué)交流一下。
3.學(xué)生記錄，集體展示
師巡視并收集學(xué)生方法，展示學(xué)生做法時由繁到簡。
同學(xué)們的辦法真不少，咱們先來一起看一看這幾位同學(xué)的記錄方法。
預(yù)設(shè)1：描述法
�。ㄍ队埃┥�1：小紅拿語文書，小麗拿品德與生活書，小剛拿數(shù)學(xué)書。
讓生說理由，師適時追問“你為什么這么肯定？”等。
生：因為小紅說她拿的是語文書，所以就可以確定小紅拿的是語文書，剩下數(shù)學(xué)和品德與生活書。而小麗又說她拿的不是數(shù)學(xué)書，就可以把數(shù)學(xué)書排除掉，只剩下品德與生活書，就是小麗拿的了。那么小剛拿的就是數(shù)學(xué)書。
預(yù)設(shè)2：一一對應(yīng)（列表法）
小紅
小麗
小剛
語文
數(shù)學(xué)
品德與生活
（投影）生2：我是邊思考邊在人名下面寫上他們拿的是什么書。
預(yù)設(shè)3：連線法
�。ㄍ队埃┥�3：我是這樣做的。先將三個人的名字和三本書名寫成兩行，然后根據(jù)每一個條件進行連線：小紅說她拿的是語文書，就直接把小紅和語文書連上線；剩下的小麗和小剛就只能和數(shù)學(xué)書和品德與生活書連線了。又因為小麗說她拿的不是數(shù)學(xué)書，所以小麗拿的就是品德與生活書了，再連上線；最后把小剛就和剩下的數(shù)學(xué)書連線。（教師配合學(xué)生的想法在黑板上原先的板書基礎(chǔ)上進行連線。）
師：同學(xué)們，這位同學(xué)用的是什么方法呀？（連線法，師及時在黑板上用紅色粉筆板書）這個方法你們覺得怎么樣？
4.總結(jié)時求同引思
師：上面三種方法都是先確定誰？然后呢？最后剩下誰？
生：先確定小紅拿語文書，再排除小麗拿數(shù)學(xué)書，最后剩下小剛拿數(shù)學(xué)書。
師:其實在推理過程中有一些小竅門，柯南還把他們編成了推理兒歌，想一起來讀一讀嗎？比比誰的聲音最響亮。
生齊讀:我是一名小偵探，抓住線索認真想，能確定的先確定，能排除的再排除，剩下越少越好猜。你認為哪兩句最重要？生說師板書：能確定的先確定，能排除的先排除。
學(xué)習(xí)了這些推理小竅門門后，現(xiàn)在請同學(xué)們把你們的推理過程給你的同桌再說說，好嗎？
三、闖關(guān)練習(xí)，鞏固知識
師：剛才同學(xué)們成功地將柯南提高訓(xùn)練營里完成訓(xùn)練，接下來柯南決定帶你們一起到推理城堡里去闖關(guān)了！有信心嗎?
1.第一關(guān)：猜一猜
小偉、小雨，小東三人分別在一、二、三班。小偉是三班的，小雨下課后去一班找小冬玩兒。小冬和小雨各是幾班的？
師：誰來說說你是推理的？你先確定誰的班級？為什么？
師：還想猜嗎？看誰反應(yīng)快，說說你的理由。
2.第二關(guān)：連一連
下面三位同學(xué)各拿著什么動物卡片?
師：先獨立思考，在練習(xí)單上完成第2題，然后再和自己的同桌說說你是怎么推理的。
師：先確定什么？再確定什么？生回答，匯報自己的做法。
3.第三關(guān)：說一說
（課件出示三只小狗的圖片）圖中什么動物？他們身上掛的拿牌至師什么意思你們知道嗎？（是的，就是他們的重量）歡歡、樂樂和小小師三只可愛的小狗。樂樂比歡歡中，笑笑師最輕的。你能寫出他們的名字嗎？
師：請同學(xué)們先獨立思考，然后在練習(xí)單上完成第1題。然后在和自己的同桌說說你是怎么推理的。
師：誰來說說你的推理方法？
師：恭喜同學(xué)們闖關(guān)成功，你們可真厲害，一個個都是小偵探。
四、全課總結(jié)，
師：那這節(jié)課你們有什么收獲嗎？
師：在我們的學(xué)習(xí)和生活中可能會遇到很多難題，希望你也能夠簡單推理，先確定，再排除，使問題更簡單，做一個生活中的有心人。
板書設(shè)計：
簡單的推理
語文 數(shù)學(xué) 品德與生活
小紅 小剛 小麗
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計13
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標準實驗教科書小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊《數(shù)學(xué)廣角——集合》的內(nèi)容之一。
教學(xué)目標：
1.知識技能目標：在具體的情境中使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過程。
2.數(shù)學(xué)思考目標：
能借助直觀圖理解題意，同時使學(xué)生在解決問題的過程中進一步體會集合的思想，進而形成策略。
3.問題解決目標：
�。�1）.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
�。�2）.滲透多種方法解決重疊問題的意識。
4.情感態(tài)度目標：
�。�1）培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的能力。
�。�2）手腦結(jié)合、學(xué)中激趣，體驗合作樂趣，養(yǎng)成良好習(xí)慣。
教學(xué)重難點：
1.重點：體會集合思想，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并且能用數(shù)學(xué)語言進行描述。
2.難點：對重疊部分的理解；學(xué)會用集合圖來表示事物之間的關(guān)系。
教學(xué)方法：觀察法、分析法、討論法、操作法、直觀演示法、嘗試法。
學(xué)法指導(dǎo)：
1.借圖觀察、分析、討論、交流、操作。
2.大膽嘗試用集合圖來表示事物之間的關(guān)系，敢于發(fā)表自己的見解。
教具準備：多媒體課件、微視頻、切換筆、可以活動的姓名卡片、直尺、磁鐵、雙面膠、5朵紅花和5個五角星。一張大白紙。
學(xué)具準備：常規(guī)學(xué)具、彩筆、作業(yè)本。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1.激情導(dǎo)入，引出例題
師：上課之前，我們一起來欣賞一段視頻，希望同學(xué)們認真仔細的觀看，隨后，要回答老師的提問。請看大屏幕……（課件出示奉獻愛心、從小做起的微視頻）
師：看完這段精彩而又讓人感動的畫面后，你有什么想說的嗎？在今后的生活中，如果遇到需要幫助的人或事，你應(yīng)該怎么做呢？（各抒己見）
師：同學(xué)們說的真好！那么，我們荔東小學(xué)的同學(xué)們也是一方有難、八方支援，非常有愛心。請看大屏幕：這是我校三一班其中一個小組同學(xué)向災(zāi)區(qū)“獻愛心”的情況。請同學(xué)們認真仔細地觀察這幅表格，你從中都發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？
設(shè)計意圖：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，滲透奉獻愛心、從小做起，一方有難、八方支援的愛心教育。
三一班某小組同學(xué)“獻愛心”的情況：
生1：我發(fā)現(xiàn)在這次“獻愛心”活動中，有捐款的，還有捐物的。
生2：我發(fā)現(xiàn)捐款的有5人，捐物的有6人。
師：你能提出一個數(shù)學(xué)問題嗎？
生1：捐款的比捐物的少幾人？
生2：捐物的比捐款的多幾人？
生3：捐款的和捐物的一共多少人？
2.設(shè)問質(zhì)疑，引發(fā)沖突
師：參加捐款捐物的一共有多少人？如何解答？
生：11人、10人、9人。
師：這么一個簡單的問題怎么會有這么多不同的答案呢？
生：里面的同學(xué)重復(fù)了。
師：哪里重復(fù)了？（李彤和任一，課件閃動。）
看來這張表格不能讓我們很清楚的看出一共有多少人？那你們能不能想想辦法，在不改變題意的前提下，將表格中的名字作以調(diào)整，讓人們很清楚的看出一共有多少人？為此，老師特意為大家準備了一個可以隨意活動姓名的表格。請看黑板：（揭示黑板上的活動表格）
師：下面請同學(xué)們分組討論，如何去調(diào)整表格？
二、小組交流，探究新知
1.分組討論、調(diào)整表格。（各組代表匯報、操作、展示）方案一：
師：你覺得你們組這樣擺有什么好處？
生：把重復(fù)的兩個同學(xué)擺在前面，能引人注意。
師：誰都贊同他們的擺法？請把最熱烈的掌聲送給這個積極探索的小組。你們組的擺法的確不錯，可老師還是覺得，有時還會將總?cè)藬?shù)看成11人，哪一組還有更好的擺法？
�。ㄕn堂生成：如果學(xué)生沒有想到這個方案，可以啟發(fā)：當我們讀書的時候，眼睛從左往右看。那么，想引起人們的注意，應(yīng)該把既捐款又捐物的人名移到左邊。）方案二：
師：哇！你們的.擺法很獨特，說說你們這樣擺有什么好處？
生：因為有兩個李彤和任一，我們?nèi)∠聛硪粋�李彤和任一，將剩下的李彤和任一放在中間，既表示捐款的人，又表示捐物的人，這樣，很清楚的看出一共有9人。
師：你們組的擺法真的很有創(chuàng)意，他們組的擺法你滿意嗎？（生生評價）授予你們小組為“勇于創(chuàng)新小組”。同學(xué)們，掌聲鼓勵。
設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、交流合作能力以及創(chuàng)新能力。積發(fā)學(xué)生的想象力，拓展學(xué)生的思維。
�。ㄕn堂生成：如果學(xué)生沒有想到這個方案，可以啟發(fā)：當你和爸爸、媽媽上街的時候，你既想牽爸爸的手，又想牽媽媽的手，你應(yīng)該走到什么位置？那么，同樣的道理，李彤和任一這兩個同學(xué)既捐了款又捐了物，他們應(yīng)該放到什么位置？）
2.圈一圈。
師：請同學(xué)們觀察這張調(diào)整后的表格，捐款的都有哪些人？捐物的都有哪些人？你能分別把它們?nèi)Τ鰜韱幔?/p>
設(shè)計意圖：（不同顏色的粉筆圈出來更明顯）為韋恩圖的形成奠定基礎(chǔ)。
3.探究韋恩圖
師：為了讓大家看的更清楚、更直觀，請看大屏幕：
（1）取消表格。
表示捐款和捐物的人名單我們已經(jīng)用線圈起來了，底下的表格已經(jīng)沒有用了，可以將它取消。
（2）捐款的移到左邊，捐物的移到右邊。
�。�3）線條歪歪曲曲的，將它畫好就更美觀了。（課件出現(xiàn)韋恩圖）
設(shè)計意圖：感受韋恩圖的形成過程，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程。
�。�4）介紹韋恩圖。
師：在很久以前，就有人給它起了個名字，叫韋恩圖。（出現(xiàn)韋恩圖三個字）你們知道為什么把它稱作韋恩圖嗎？因為這是英國著名的數(shù)學(xué)家韋恩在19世紀發(fā)明的，后來，就把這樣的圖叫韋恩圖，也叫集合圖。今天，我們就一起探究有關(guān)集合的知識《數(shù)學(xué)廣角》——集合。（板書課題）
設(shè)計意圖：介紹課外知識，拓寬知識視野。
師：同學(xué)們，我們通過自主探究、動手操作、小組討論，將一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人？”的表格，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)演變后，轉(zhuǎn)化成這副既科學(xué)合理又形象直觀的韋恩圖，你們真的很了不起！師：請大家仔細觀察大屏幕，回答老師的提問。
4.列式計算。
（1）課件分別出示韋恩圖的五個部分，學(xué)生分別說出每部分所表示的含義，課件一一呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息。
師：同學(xué)們看懂韋恩圖了，也真正領(lǐng)悟到了每部分所表示的含義，并且，從中發(fā)現(xiàn)了這么多的數(shù)學(xué)信息，現(xiàn)在，你能計算出捐款和捐物的一共有多少人嗎？請同學(xué)們獨立解答。
�。�2）計算板演。
方法一：5+6-2=9(人)答：捐款和捐物的一共有9人。（貼答數(shù)）
討論：為什么要減2？（因為有2個人既捐款又捐物）
方法二：3+2+4=9(口答) 方法三：5+4=9(口答) 方法四：3+6=9(口答)
設(shè)計意圖：發(fā)展學(xué)生思維，體現(xiàn)方法多樣化。
三、實踐應(yīng)用，鞏固內(nèi)化
師：同學(xué)們，通過剛才的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會了許多知識和本領(lǐng)，其實，利用韋恩圖可以幫我們解決生活中的許多問題，我們來看看：
1.舉一反三（4道搶答題）
2.把下面的動物填在合適的位置。
3.看圖填空。
4.思維訓(xùn)練
三年級有10名同學(xué)參加競賽，其中，參加數(shù)學(xué)競賽的有5人，參加作文競賽的有6人。
�。�1）既參加數(shù)學(xué)競賽又參加作文競賽的有幾人？
�。�2）只參加數(shù)學(xué)競賽的有幾人？
（3）只參加作文競賽的有幾人？
設(shè)計意圖：有梯度的練習(xí)題有利于不同層次的學(xué)生均有收獲。舉一反三搶答題強調(diào)重點，內(nèi)化知識；思維訓(xùn)練題求重疊部分，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識解決問題的能力。
四、總結(jié)質(zhì)疑，自我提高
1.學(xué)生說這節(jié)課的收獲并質(zhì)疑
2.互相評價、共同提高（自評 互評 生評師 師評生）
師：同學(xué)們，你們課堂上，善于觀察、認真思考、踴躍發(fā)言、敢于創(chuàng)新。表現(xiàn)得非常出色！通過自主探究、小組交流學(xué)到了很多關(guān)于集合的知識，下面，有請獲得紅花和紅星獎勵的小朋友上臺。紅花站左邊、紅星站右邊。
引發(fā)沖突：兩種都有的學(xué)生應(yīng)該站哪？（中間）請觀察這一排同學(xué)，回答問題：
1.獲得紅花獎勵的指哪些同學(xué)？
2.獲得紅星獎勵的指哪些同學(xué)？
3.既獲得紅花獎勵又獲得紅星獎勵的指哪些同學(xué)？
4.只獲得紅花獎勵的指哪些同學(xué)？
5.只獲得紅星獎勵的指哪些同學(xué)？
6.獲得紅花獎勵和紅星獎勵的一共有多少人？
設(shè)計意圖：內(nèi)化集合知識；實現(xiàn)評價方法的多元化和評價方式的多樣化；滲透養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的思想教育。
五、作業(yè)布置，知識升華
我是小小設(shè)計師。（課后作業(yè)）
請以講臺前獲得紅花獎勵和紅星獎勵的學(xué)生人數(shù)為題材，用今天所學(xué)到的知識，設(shè)計一個集合圖。大膽嘗試吧！只要我們能在知識的海洋里成風(fēng)破浪、歷練出一身好本領(lǐng)，一定會設(shè)計并創(chuàng)造出一個屬于自己的精彩人生！
設(shè)計意圖：給學(xué)生一個開放的空間，以講臺前獲得紅花獎勵和紅星獎勵的學(xué)生人數(shù)為題材，用今天所學(xué)到的知識，讓學(xué)生自主探索，自己設(shè)計出集合圖。充分地利用韋恩圖，讓他們明白韋恩圖在平時生活中也是非常有用，同時，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力。
六、板書設(shè)計，凸顯重點（體現(xiàn)學(xué)生的主體地位）
數(shù)學(xué)廣角——集合
（1）活動表格（移動過程讓學(xué)生經(jīng)歷韋恩圖的產(chǎn)生過程）
捐款
�。�2）計算板演（體現(xiàn)方法的多樣性）
方法一：5+6-2=9(人)
方法二：3+2+4=9(人)
方法三：5+4=9(人)
方法四：3+6=9(人)
答：捐款和捐物的一共有9人。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計14
一、談話導(dǎo)入：
師：新學(xué)期開始班里來了一對雙胞胎兄弟，哥哥叫大壯，弟弟叫小壯，（出示圖片）你能分出誰是哥哥誰是弟弟么？為什么？（學(xué)生可能回答不能，因為他們長的一模一樣）
二、探索新知
1、做出判斷
師：現(xiàn)在其中的一個說：“我不是哥哥�！爆F(xiàn)在你能指出誰是哥哥，誰是弟弟嗎？
2、說明理由
你為什么做出這樣的判斷？
先在小組內(nèi)交流，然后班內(nèi)匯報。
3、小結(jié)
師：（小結(jié)同學(xué)們推理的過程）剛才同學(xué)們根據(jù)雙胞胎兄弟中一人的話，判斷出了誰是哥哥，誰是弟弟。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的簡單推理（板書課題）。
4、找氣球
師：推理在生活中有非常廣泛的用途，生活中有許多事情需要我們根據(jù)已知的條件對事件進行推斷。為了慶祝元旦小明、小紅、小芳每人從家里帶來了一個氣球，（出示三位小朋友及紅、黃、藍三個氣球）小明說我的氣球是紅色的，小紅說我的氣球不是藍色的'。根據(jù)他們的對話你能說出小明、小紅、小芳各拿來了哪一個氣球嗎？
學(xué)生判斷并說明理由。
三、拓展應(yīng)用
1、可以在完成課本101頁的第3、4題的基礎(chǔ)上完成下列有趣的題目。
2、這三組影子分別是哪組積木的投影？請連線，并說明為什么？
3、紅圈中的積木和哪塊積木拼合，才能成為一個和左圖一樣的正方體？
4、小熊、小狗、小兔的箱子分別裝有相同大小的鐵塊、木塊、棉花。你在看過蹺蹺板之后，能說出每人的箱子里都裝有什么嗎？為什么？
四、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課有意思嗎？為什么呀？你有什么收獲？
教學(xué)目標
1．使學(xué)生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2．培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力。
3．初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計15
教學(xué)內(nèi)容：人教版三年級下冊第九單元P108例1
教學(xué)目標：
1、結(jié)合具體情境體會用“韋恩圖”解決重疊問題的價值，掌握用“韋恩圖”解決一些簡單的重疊問題題目的方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
2、進一步滲透集合的思想，在解決實際問題的過程中感受選擇解決問題策略的重要性，養(yǎng)成善于思考的良好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點：理解集合圖的各部分意義及解決簡單問題的計算方法。
教具、學(xué)具：課件、帶有學(xué)生姓名的小貼片。
教學(xué)過程：
一、問題情境，導(dǎo)入新課
師：出示下面統(tǒng)計表
師：朝陽小學(xué)三(1)班選出8人參加學(xué)校的語文活動小組，又選出9人參加數(shù)學(xué)活動小組。參加兩個小組的一共有多少人?
生：8+9=17人，
師：同意嗎?一定嗎?
生：齊說同意、一定。
師：出示圖1集合圈，
語文組 數(shù)學(xué)組
師：你能把參加語文組和數(shù)學(xué)組人的姓名圖片貼在下面兩個圈里嗎?
師：相機出示帶有17個同學(xué)姓名的圖片。
【評析：尊重學(xué)生的認知基礎(chǔ)，喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，找準了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗與新知的銜接點，為新知的學(xué)習(xí)巧搭“腳手架”，也使問題的引出順理成章。】
二、探究新知
1、問題的引出
師：出示例題中的統(tǒng)計表
師：仔細觀察這張表格提供的信息與前面的表格提供的信息有什么不同?
生：有幾個同學(xué)重復(fù)了。
生：有三個同學(xué)既參加參加了語文小組又參加了數(shù)學(xué)小組。
師：剛才這位同學(xué)說“重復(fù)”是什么意思?
生：重復(fù)，就是一個人參加了兩項活動。
師：在實際生活中你們遇到過這種情況了嗎?
生：遇到過，比如我既參加了象棋小組又參加了繪畫小組。
生：我參加了三個興趣組。
師：如果還用兩個圈來表示參加語文組和數(shù)學(xué)組的人數(shù)你認為下面那幅圖能代表你們的意思?
生：圖2。因為圖2有重復(fù)的部分。
師：只能用圖2來表示來表示重復(fù)的關(guān)系嗎?
生：兩個長方形(正方形、三角形)交叉在一起也行。
師：誰來說說重復(fù)的部分是什么意思?
生：重復(fù)部分就是兩項活動都參加人。
師：同意嗎?
生：同意。
師：參加語文組的有幾個人?參加數(shù)學(xué)組的呢?
生：語文組有8人，數(shù)學(xué)組有9人。
師：根據(jù)表中提供的信息，你覺得用哪副圖來表示參加兩個小組人數(shù)之間的關(guān)系比較合適?請同學(xué)們貼一貼。
【評析：把學(xué)生探究“集合圖”的過程，變?yōu)榻處熤苯咏o出兩幅“集合圖”，并讓學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，說說兩個集合圖所表示的實際意義，同時又拓展了學(xué)生對集合圖的認知，為建構(gòu)抽象的數(shù)學(xué)模型搭建了平臺，也體現(xiàn)了基于學(xué)生認知基礎(chǔ)出發(fā)的教學(xué)理念�！�
2、交流匯報
師：展示學(xué)生的作品并強調(diào)不管圓圈中學(xué)生姓名怎么放，但這三個重復(fù)的同學(xué)都放在重疊的部分上。
師：怎樣計算參加兩個小組的人數(shù)一共有多少人?
生：一共是14人，我是數(shù)出來的。
生：8+9=17 17-3=14
師：第一個表格為什么直接用8+9=17就算出參加兩個小組的人數(shù)，而這一次8+9后還要再減去3呢?
生：因為如果還是17的話就把楊明、李芳、劉云多算了一次，因此要減去3。
生：第一個表格沒有重復(fù)參加的，第二個表格有重復(fù)參加的。
師：不管用數(shù)的方法還是用算式計算都要注意什么?
生：不能把重復(fù)的三個人多算了一次。
【評析：在展示學(xué)生的作品時，對圓圈中學(xué)生的姓名位置不同的貼放，教師引導(dǎo)學(xué)生及時歸納、小結(jié)，這既能讓學(xué)生體會出集合圖本身各部分之間所存在的關(guān)系又能讓學(xué)生直觀地感知各個數(shù)據(jù)與集合圖之間的關(guān)系。同時讓學(xué)生反思、比較由前后兩個表格所出現(xiàn)的不同的計算方法，這既溝通了已有的知識經(jīng)驗與新知間的聯(lián)系，又彰顯出解決新問題的關(guān)鍵點�！�
3、明確“韋恩圖”各部分表示的意思，感受其的價值。
師：剛才我們通過數(shù)一數(shù)，算一算的方法，得出了參加兩個小組的人數(shù)�，F(xiàn)在誰來說說這個集合圖有幾部分組成?每部分各表示什么意思?
生：三部分，左邊一小部分表示只參加語文組的人數(shù)，中間一部分表示兩個小組都參加的人數(shù)，右邊一小部分表示只參加數(shù)學(xué)組的人數(shù)。
師：相機在集合圖上標示出“只參加語文組”、“既參加語文組又參加數(shù)學(xué)組”、“只參加數(shù)學(xué)組”的字樣。
師：簡單介紹“韋恩圖”來歷。
師：在實際生活中，往往提供的信息不會像表格中那樣的。
師：相機把例題呈現(xiàn)在統(tǒng)計表中的學(xué)生姓名打亂。
師：如果給的是現(xiàn)在這樣的信息，你覺得“韋恩圖”和文字所提供給的信息，哪一個更能清晰地表示出只參加“語文人的”、“只參加數(shù)學(xué)的`”、“兩項都參加的”這三者中間的關(guān)系呢?
生：用“韋恩圖”來表示。
師：用“韋恩圖”不僅能清晰的表示出各部分之間的關(guān)系，還便于我們計算。
師：你認為在什么樣情況下使用“韋恩圖”來解決問題呢?
生：有重復(fù)關(guān)系的，
師：相機板示課題:數(shù)學(xué)廣角——重疊問題。
【評析：讓學(xué)生表述“韋恩圖”各部分之間的關(guān)系，給了學(xué)生一個完整的認知，同時使學(xué)生對“韋恩圖”中的認知更趨于明朗化。而把例題中提供的信息打亂，讓學(xué)生在反思中比較，就為學(xué)生體會“韋恩圖”的價值提供了更具有說服力的素材�！�
三、鞏固應(yīng)用，落實“雙基”
1、教材p110練習(xí)二十四第1題
2、教材P110練習(xí)二十四第2題
四、拓展延伸，發(fā)展能力
師：改動教材例題中提供的信息方式為：三(1)班由8人參加語文活動小組，有9人參加數(shù)學(xué)活動小組，參加兩個小組的一共有多少人?
師：請同學(xué)讀題，并與原例題進行比較
師：請同學(xué)拿出第二組供貼圖用的學(xué)具片
師：結(jié)合生活實際，展開想象，在教師提供的集合圈中擺一擺，之后再在小組里交流一下，并算出每一種情況下，參加兩個小組的人數(shù)共多少人?
交流回報：
生：8+9=17人，我是把兩個圓圈分開擺的
生：8+9=17人 17-2=15，我是把兩個圓圈交叉在一起的，并且交叉的部分是2人。
生：參加兩個小組的一共只有9人，我是把參加語文組的人數(shù)全部圈在數(shù)學(xué)組里面的。
師：結(jié)合學(xué)生的口述，相機展示學(xué)生的作品
師：重點引導(dǎo)學(xué)生交流結(jié)果是9人的集合圖各部分之間的關(guān)系。
師：為什么同樣是8人參加語文組、9人參加數(shù)學(xué)組結(jié)果會出現(xiàn)不同的情況呢?
生：因為上一道題告訴我們有幾人重復(fù)的，而這道題沒有告訴有幾人重復(fù)的，結(jié)果就有幾種可能性。
生：這個題目沒有前面兩個題目講的清楚，不知道會有什么情況。
師：也就是說這道題沒有確定語文組和數(shù)學(xué)組之間的具體關(guān)系。
師：那你認為做這樣的題目首先要注意什么?
生：搞清重復(fù)的人數(shù)。
生：在畫圖時要確定相交的部分應(yīng)該是幾人。
生：考慮問題要全面些。
師：通過剛才我們解決的這個題目，比較一下結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)?
生：重復(fù)的部分越多，參加兩項活動的人數(shù)就越少。
生：要想?yún)⒓觾身椈顒拥娜藬?shù)多最好互不交叉。
生：當參加兩項活動的人數(shù)最少時，這個數(shù)就是其中一個較大的數(shù)。
師：配合學(xué)生的講解，相機用課件動態(tài)演示兩個集合圖變化的過程。
五、全課總結(jié)
師生交流：這節(jié)課我們解決了什么問題?在解決這一問題的過程中用到了什么策
略?這一策略以前你用過嗎?
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