著名的數(shù)學(xué)問(wèn)題科普知識(shí)

　　著名數(shù)學(xué)問(wèn)題——歌德巴赫猜想

　　歌德巴赫：（德國(guó)數(shù)學(xué)家）1742年6月7日他在給歐拉（瑞士數(shù)學(xué)家）的信中提出了著名的歌德巴赫猜想“即每一個(gè)偶正整數(shù)是兩個(gè)素?cái)?shù)之和”該猜想后經(jīng)過(guò)歐拉化簡(jiǎn)可表述為：任何一個(gè)偶數(shù)n(n≥4)是兩個(gè)素?cái)?shù)之和。這個(gè)猜想雖然對(duì)于不太大的數(shù)用實(shí)際檢驗(yàn)得到證實(shí)，但是至今沒(méi)有嚴(yán)格的證明。二百多年來(lái)，許多數(shù)學(xué)家為此努力，相繼得到一批近似結(jié)果，其中埃斯特曼證明了每一個(gè)充分大的奇數(shù)一定可以表為兩個(gè)奇素?cái)?shù)及一個(gè)不超過(guò)兩個(gè)素?cái)?shù)的乘積之和；維諾格拉道夫用圓法證明了每一個(gè)充分大的奇數(shù)都是三個(gè)奇素?cái)?shù)之和。華羅庚證明了更一般的結(jié)果“對(duì)任意給定的整數(shù)K，每一個(gè)充分大的奇數(shù)都可表為p1+p2+p3k，其中p1，p2，p3為奇素?cái)?shù)�！�1966年，陳景潤(rùn)證明了“每一個(gè)充分大的偶數(shù)都可以表示為一個(gè)素?cái)?shù)與一個(gè)不超過(guò)兩個(gè)素?cái)?shù)的乘積之和（簡(jiǎn)單的表示為（1+2））。這是目前為止的最佳結(jié)果。

　　Jacobi猜想

　　在數(shù)學(xué)中，有兩個(gè)問(wèn)題被稱為Jacobi猜想。一個(gè)是關(guān)于多項(xiàng)式映射的可逆性問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題至今沒(méi)有解決。另一個(gè)Jacobi猜想，也就是這里要講的Jacobi猜想，是關(guān)于平面微分方程全局漸近穩(wěn)定性問(wèn)題的，其大意是：如果一個(gè)平面微分方程的向量場(chǎng)在每一點(diǎn)的Jacobi矩陣是穩(wěn)定的，那么該微分方程的平衡解是全局漸近穩(wěn)定的。因?yàn)檫@個(gè)猜想中的條件是借助Jacobi矩陣表達(dá)的，所以稱為Jacobi猜想。

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