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《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)實錄及評析
一、設(shè)置情境，提出猜想。
師：同學(xué)們，四年級的時候，我們曾學(xué)過整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，你能說說它的內(nèi)容是什么嗎？
生1：整數(shù)除法的性質(zhì)是：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。
生2：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。
師：大家的記憶力真不錯。（大屏幕出示整數(shù)除法的性質(zhì)。）
師：前幾節(jié)課里，我們學(xué)習(xí)了除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，如果b為自然數(shù)，a÷b可以表示為（a/b），為什么可以這樣表示？
生：a÷b可以表示為（a/b），因為分?jǐn)?shù)與除法有著十分密切的關(guān)系，除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母，所以a÷b可以表示為（a/b）。
師：那根據(jù)我們剛才復(fù)習(xí)的這兩個知識點，你有什么新的猜想嗎？
�。▽W(xué)生臉上出現(xiàn)困惑表情，思考片刻后紛紛舉手。）
生１：老師，我想整數(shù)除法的基本性質(zhì)對分?jǐn)?shù)也是否也同樣適用呢？
生２：整數(shù)除法有這樣的基本性質(zhì)，除法與分?jǐn)?shù)又有這樣密切的關(guān)系，那我猜想分?jǐn)?shù)的分子和分母也同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小是否也不變呢？
生３：我的猜想就是分?jǐn)?shù)的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
師：同學(xué)們的猜想真大膽。（大屏幕出示猜想。）
二、主探究，驗證猜想。
師：根據(jù)剛才的猜想，你能舉個例子嗎？
生：把1/2的分子、分母同擴大２倍是1/4。
師：（板書）那擴大３倍是多少？
生：3/6。
師：擴大４、５、６倍……行不行？
生：行。
師：那這樣的分?jǐn)?shù)有多少？
生：無數(shù)個。
師：對了，就這樣舉，誰還能舉例？
生1：2/3=4/6=6/9。（師板書）
4/5=8/10=12/15
3/5=9/15=12/20
師：剛才大家舉的都是分子分母擴大的例子，誰能舉一個和他們不一樣的？
生：8/12=4/6=2/3。（師板書）
師：看來不但整數(shù)除法有商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)也有它的性質(zhì)。那大家的這些大膽的猜想是真的嗎？下面請同學(xué)們自由組成學(xué)習(xí)小組，從黑板上任選出一組分?jǐn)?shù)，利用你們手中的長方形、正方形、圓形、白線等學(xué)具來驗證我們的猜想。組內(nèi)的同學(xué)先每個人表示出一個分?jǐn)?shù)，用陰影畫出來，再比較一下它們的大小。如果你不想驗證黑板上的分?jǐn)?shù)，也可以自己再舉一個驗證。
生分組動手操作學(xué)具，驗證猜想，教師巡視指導(dǎo)。
三、小組匯報，總結(jié)性質(zhì)。
師：誰愿意匯報一下你們是怎樣驗證的？
以一組為例說明匯報情況。
第一組：
生１：我們組驗證的是第三組分?jǐn)?shù)。
我表示的是8/12，我把一張正方形紙平均分成12份，取其中的8份，就是8/12。
生2：我表示的是4/6，我把一張正方形紙平均分成六份，取其中的4份，就是4/6。
生3：我表示的是2/3，我把一張正方形紙平均分成3份，取其中的2份，就是2/3。
生1：經(jīng)過比較，結(jié)果我們發(fā)現(xiàn)，三張紙的陰影部分大小相等，也就是8/12=4/6=2/3。
第二組：
四個同學(xué)匯報自己重新舉的一組分?jǐn)?shù)。
第三組：
三個同學(xué)折白線驗證2/3=4/6=6/9。
第四組：
一名同學(xué)自己驗證1/2=2/4=4/8。
……
師：大家的表現(xiàn)真不錯，那通過剛才我們的驗證，說明了什么？
生齊答：猜想成立。
師：剛才同學(xué)們經(jīng)過大膽的猜想、認(rèn)真地求證得出的這個結(jié)論就是我們今天要學(xué)習(xí)的新知識——“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)�！保ò鍟�
生齊讀。
師：那擴大相同的倍數(shù)，還可以怎樣說？
生：乘以相同的數(shù)。
師：縮小相同的倍數(shù)可以怎樣說？
生：除以相同的數(shù)。
師：對于這個相同的數(shù)，有沒有特殊的要求？
生：零除外。
師：為什么？
生：因為分母不能為零。
師：到現(xiàn)在，我們就完整的總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)了。剛才這個性質(zhì)是我們五年七班學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的，我們就把它命名為“五七性質(zhì)”，好不好？
生：好。（學(xué)生情緒高漲大聲說好。）
齊讀“五七性質(zhì)”。
【評析】：本片斷教學(xué)的目的是讓學(xué)生在復(fù)習(xí)整數(shù)除法的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系這兩個知識點的基礎(chǔ)上，產(chǎn)生類比和聯(lián)想，想到分?jǐn)?shù)也可能有它的性質(zhì)。從而大膽猜想，經(jīng)過驗證，得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
偉大的科學(xué)家牛頓曾說：沒有大膽的猜測，就不會有偉大的發(fā)現(xiàn)。在新課伊始，我讓學(xué)生大膽地猜想分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生創(chuàng)造思維的火花得以撞擊，這不僅符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，同時也是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，主動參與，提高創(chuàng)造思維能力的最佳途徑。猜想不是目的，繼而教師引導(dǎo)學(xué)生用實例驗證猜想，并通過討論、匯報等形式，找到了問題的答案。這樣既使學(xué)生在課堂上體驗到了成功的喜悅，又培養(yǎng)了學(xué)生思維的方法，同時又達(dá)到了突出重點，深化難點，理解疑點。
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