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新人教版三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)位置與方向知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
在我們平凡的學(xué)生生涯里，大家最不陌生的就是知識(shí)點(diǎn)吧！知識(shí)點(diǎn)是傳遞信息的基本單位，知識(shí)點(diǎn)對(duì)提高學(xué)習(xí)導(dǎo)航具有重要的作用。那么，都有哪些知識(shí)點(diǎn)呢？下面是小編為大家收集的新人教版三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)位置與方向知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎大家分享。
三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)位置與方向知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 1
1、(東與西)相對(duì)，(南與北)相對(duì)。
(東南與西北)相對(duì)，(西南與東北)相對(duì)。
面南左為東，面北左為西，面東左為北，面西左為南。
2、地圖通常是按(上北、下南、左西、右東)來(lái)繪制的。
通常所說(shuō)的八個(gè)方向：東、西、南、北、東南、西北、西南、東北。
3、會(huì)看簡(jiǎn)單的路線(xiàn)圖，會(huì)描述行走路線(xiàn)。(做題時(shí)先標(biāo)出東南西北。)
一定寫(xiě)清楚從哪兒向哪個(gè)方向走，走了多少米，到哪兒再向哪個(gè)方向走就到了哪里。(在轉(zhuǎn)彎處要注意方向的.變化)
判斷一個(gè)地方在什么方向，先要找到一個(gè)為中心點(diǎn)(觀測(cè)點(diǎn))處畫(huà)“米”字符號(hào)，再進(jìn)行判斷。
4、指南針是用來(lái)指示方向的，它的一個(gè)指針永遠(yuǎn)指向(南方)，另一端永遠(yuǎn)指向(北方)。
5、生活中的方位知識(shí)：
�、俦倍沸怯肋h(yuǎn)在北方。②影子與太陽(yáng)的方向相對(duì)。
�、墼缟咸�(yáng)在東方，中午在南方，傍晚在西方。
④風(fēng)向與物體傾斜的方向相反。
(刮風(fēng)時(shí)的樹(shù)朝風(fēng)向相對(duì)的方向彎，煙朝風(fēng)向相對(duì)的方向飄……)
我國(guó)地處北半球，樹(shù)葉茂盛的一面是南方，樹(shù)葉稀疏的一面是北方。
三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)位置與方向知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 2
第一單元：位置與方向
1、辨別東、南、西、北四個(gè)方向的方法：先確定一個(gè)方向，再根據(jù)這個(gè)方向辨認(rèn)出其他三個(gè)方向。
2、確定一個(gè)方向的方法：可借助工具確認(rèn)方向，也可以借助身邊的事物確認(rèn)方向。
3、根據(jù)一個(gè)確定的方向找其他三個(gè)方向的方法：
當(dāng)面向東時(shí)，則背面是西，左面是北，右面是南；
當(dāng)面向西時(shí)，則背面是東，左面是南，右面是北；
當(dāng)面向北時(shí)，則背面是南，左面是西，右面是東；
當(dāng)面向南時(shí)，則背面是北，左面是東，右面是西。
4、借助工具和其他事物辨別方向：
�。�1）借助指南針和羅盤(pán)辨別方向。
�。�2）借助其他事物辨別方向：
�、俳柚�(yáng)：早晨太陽(yáng)在東方，面向太陽(yáng)，面東背西，左北右南；傍晚太陽(yáng)在西方，面向太陽(yáng)，面西背東，左南右北。
②借助北極星：面向北極星時(shí)，面北背南，左西右東。
③借助樹(shù)木：夏天，樹(shù)葉茂盛的一面是南，稀疏的一面是北。
④借助年輪：被砍伐樹(shù)木的年輪稀疏的一面是南，稠密的一面是北。
�、萁柚e雪：南面山坡的雪化得快，北面山坡的雪化得慢。
5、繪制地圖的規(guī)則：為了便于觀察，在繪制地圖時(shí)，通常按照上北下南，左西右東來(lái)繪制，并在圖上用箭頭標(biāo)出北方。繪制示意圖時(shí)，確定觀察點(diǎn)是前提，只有觀察點(diǎn)確定了，才能確定其他物體的方向。
6、看路線(xiàn)圖時(shí)，首先要確定好自己所處的位置，以自己所處的位置為中心，再根據(jù)上北下南，左西右的規(guī)則來(lái)確定目的地和周?chē)挛锼幍姆较颍詈蟾鶕?jù)目的地的方向和路來(lái)確定所要行走的路線(xiàn)。
7、我們學(xué)習(xí)了八個(gè)方向：東、南、西、北、東北、東南、西北、西南。
8、描述行走路線(xiàn)的方法：以出發(fā)點(diǎn)為基準(zhǔn)，先確定要到達(dá)的地點(diǎn)所處的方向，再看哪一條路通向目的地，最后把行走路線(xiàn)描述出來(lái)。
9、地圖通常是按上（北）下（南），左（西）右（東）繪制的。日常生活中，可以用太陽(yáng)、指南針、北極星來(lái)幫助我們辨別方向。
第二單元：除數(shù)是一位數(shù)的除法
1、乘法口訣：11=1
12=222=4
13=3
6582可以讀作658除以2，也可讀作2除658。
2、口算除法：
�。�1）整十、整百、整千的數(shù)除以一位數(shù)，用被除數(shù)0前面的數(shù)除以一位數(shù)，算出結(jié)果后，看被數(shù)的末尾有幾個(gè)0，就在算出來(lái)的結(jié)果后添上幾個(gè)0。如：8002=40090003=3000
�。�2）想乘法，算除法：看除數(shù)乘多少等于被除數(shù)，要乘的數(shù)就是所要求的商。
如：8004=？因?yàn)?200=800，所以8004=200
�。�3）被除數(shù)最高位不夠除以一位數(shù)的幾百幾十或幾千幾百的數(shù)，用被除數(shù)前兩位數(shù)除以一位數(shù)，在得數(shù)的末尾添上與被除數(shù)末尾同樣多的0。4802=24096003=3200
3、三位數(shù)除以一位數(shù)的估算方法：
（1）估算時(shí)，可以把被除數(shù)看作整十或整百數(shù)或幾百幾十的數(shù)，再用口算除法的基本方法來(lái)計(jì)算。如：在估算4985的商時(shí)，因?yàn)?98接近500，所以在估算時(shí)，可以把498看作5005，結(jié)果4985再如：估算3198時(shí)，因?yàn)?19接近320，所以在估算時(shí)，可以把319看作3208，結(jié)果319840。
�。�2）想口訣估算：想除數(shù)乘幾最接近或等于被除數(shù)的最高位或前兩位，所要乘的幾百或幾十就是所要估算的商。
4、筆算除法：
除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法，要從被除數(shù)最高位除起，如果被除數(shù)的最高位比除數(shù)小，就要看被除數(shù)的前兩位，除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫(xiě)在哪一位的上面，每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。注意：當(dāng)除到被除數(shù)的哪一位上不夠商1時(shí)，就在哪一位上商0。商0起作占位的作用。所有的余數(shù)都比除數(shù)小，最大的余數(shù)比除數(shù)小1，最小的`除數(shù)比余數(shù)大1。
5、筆算除法的驗(yàn)算方法：
�。�1）驗(yàn)算沒(méi)有余數(shù)的除法：
商除數(shù)=被除數(shù)如：4802=240，驗(yàn)算：2402=480
�。�2）驗(yàn)算有余數(shù)的除法：
商除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)如：4802=2401，驗(yàn)算：2402+1=481
6、判斷算式商的位數(shù)：
用被除數(shù)最高位的數(shù)字跟除數(shù)比較大�。�
�。�1）被除數(shù)最高位數(shù)字大于或等于除數(shù)，則商和被除數(shù)的位數(shù)一樣。
如：6695的商是（三）位數(shù)4584的商是（三）位數(shù)
�。�2）被除數(shù)最高位數(shù)字小于除數(shù)，則商的位數(shù)比被除數(shù)少一位。
如：5876的商是（兩）位數(shù)25885的商是（三）位數(shù)
7、判斷一個(gè)數(shù)能否被2、3、5整除的方法：
（1）判斷一個(gè)數(shù)能否被2整除，就看這個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)，如果個(gè)位上的數(shù)是偶數(shù)即0，2，4，6，8這五個(gè)偶數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就能被2整除（或者說(shuō)它除以2沒(méi)有余數(shù)）。如258就能被2整除，因?yàn)?58的個(gè)位上8是偶數(shù)。257就不能被2整除，它的個(gè)位上7是奇數(shù)。
（2）判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除，就用這個(gè)數(shù)每一位上的數(shù)相加，如果相加的和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就能被3整除。如：354就能被3整除，因?yàn)?+5+4=12，12是3的倍數(shù)，所以354能被3整除；而653不能被3整除，因?yàn)?+5+3=14，14不是3的倍數(shù)。
�。�3）判斷一個(gè)數(shù)能否被5整除，就看這個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)，如果個(gè)位上的數(shù)是0或者5則這個(gè)數(shù)就能被5整除。如：230就能被5整除，615就能被5整除；653就不能被5整除，它個(gè)位上的數(shù)不是既不是0也不是5。
8、0乘以任何數(shù)都得0；0除以任何不是0的數(shù)都得0；0加任何數(shù)都得任何數(shù)；任何數(shù)減0都得任何數(shù)。0不能作為除數(shù)。
如：0532=0，01568=0，0+152=152，158—0=158
9、（）里最大能填幾的方法：
5（）﹤653用6535=1303，（）里填130，5（130）﹤653
4（）﹤480用4804=120，（）里填120—1=119，如果填120，那么4120=480
三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)位置與方向知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 3
一、確定物體位置的條件
在平面上確定物體的位置，首先要確定觀測(cè)點(diǎn)，然后要找準(zhǔn)方向和角度(方位角)，最后要確定距離。
二、在平面圖上標(biāo)出物體位置的方法:
1、觀測(cè)點(diǎn)和方位角;
2、從觀測(cè)點(diǎn)沿著所確定的方向畫(huà)一條射線(xiàn);
3、根據(jù)單位長(zhǎng)度的'線(xiàn)段所表示的地面相對(duì)距離把實(shí)際距離換算為圖上長(zhǎng)度;
4、用直尺畫(huà)出圖上長(zhǎng)度，并標(biāo)出被觀測(cè)點(diǎn)的位置及名稱(chēng)。
確定物體位置的條件：方向和距離,兩個(gè)條件缺一不可。
三、位置關(guān)系的相對(duì)性。
描述兩個(gè)物體或地點(diǎn)位置關(guān)系的時(shí)候會(huì)有兩種方式，如“上海在北京的南偏東約30°的方向上”“北京在上海的北偏西約30°的方向上”。角度不變，方向正好相反。南偏東對(duì)應(yīng)北偏西(不能說(shuō)成西偏北)
因?yàn)闁|西、南北正好相對(duì)，所以東偏南的相對(duì)位置是西偏北。
四、描述路線(xiàn)圖的方法
先按行走路線(xiàn)確定觀測(cè)點(diǎn),再確定行走的方向和路程.即每走一步，都要說(shuō)清從哪里出發(fā)，向什么方向走多遠(yuǎn)的距離。每走一步，都換一個(gè)新的觀測(cè)點(diǎn)。
五、繪制路線(xiàn)圖的方法
1、確定方向標(biāo)和單位長(zhǎng)度
2、確定起點(diǎn)的位置
3、根據(jù)描述,從起點(diǎn)出發(fā)，找好方向和距離，一段一段地畫(huà)。除第一段(以起點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn))外，其余每段都要以前一段的終點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)。
4、以誰(shuí)為觀測(cè)點(diǎn)，就以誰(shuí)為中心畫(huà)出"十"字方向標(biāo)，然后判斷下一點(diǎn)的方向和距離。
每畫(huà)一段路都要重新確定觀測(cè)點(diǎn)、方向和距離。
三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)位置與方向知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 4
【知識(shí)點(diǎn)1】
1、數(shù)對(duì)的表示方法：先表示橫的方向，后表示縱的方向，即根據(jù)直角坐標(biāo)系，確定某一點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y).
2、數(shù)對(duì)的寫(xiě)法：先橫向觀察，在第幾位就在小括號(hào)里先寫(xiě)幾，再點(diǎn)上逗號(hào);然后再縱向觀察，在第幾位，就在小括號(hào)里面寫(xiě)上幾。如小青的位置在第三組，第二個(gè)座位，用數(shù)對(duì)表示為(3，2)。
3、能根據(jù)數(shù)對(duì)說(shuō)出相應(yīng)的實(shí)際位置。如某個(gè)同學(xué)在(5，6)這個(gè)位置。他的實(shí)際位置是，班級(jí)中(從左往右數(shù))第五組第六個(gè)座位。
【知識(shí)點(diǎn)2】：
1、認(rèn)識(shí)方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。
2、根據(jù)方向和距離確定物體位置的.方法：(1)以某一點(diǎn)為觀測(cè)中心，標(biāo)出方向，上北、下南、左西、右東;將觀測(cè)點(diǎn)與物體所在的位置連線(xiàn);用量角器測(cè)量角度，最后得出結(jié)論在哪個(gè)方向上。(2)用直尺測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的圖上距離。
三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)位置與方向知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 5
直線(xiàn)和平面只有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)、與平面相交、與平面平行
�、僦本�(xiàn)在平面內(nèi)——有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)
�、谥本�(xiàn)和平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)
直線(xiàn)與平面所成的角：平面的一條斜線(xiàn)和它在這個(gè)平面內(nèi)的射影所成的銳角。
esp.空間向量法(找平面的法向量)
規(guī)定：
a、直線(xiàn)與平面垂直時(shí)，所成的角為直角，
b、直線(xiàn)與平面平行或在平面內(nèi)，所成的角為0°角
由此得直線(xiàn)和平面所成角的取值范圍為[0°，90°]
最小角定理：斜線(xiàn)與平面所成的角是斜線(xiàn)與該平面內(nèi)任一條直線(xiàn)所成角中的最小角
三垂線(xiàn)定理及逆定理：如果平面內(nèi)的一條直線(xiàn)，與這個(gè)平面的一條斜線(xiàn)的射影垂直，那么它也與這條斜線(xiàn)垂直
esp.直線(xiàn)和平面垂直
直線(xiàn)和平面垂直的定義：如果一條直線(xiàn)a和一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線(xiàn)都垂直，我們就說(shuō)直線(xiàn)a和平面互相垂直.直線(xiàn)a叫做平面的垂線(xiàn)，平面叫做直線(xiàn)a的垂面。
直線(xiàn)與平面垂直的判定定理：如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直，那么這條直線(xiàn)垂直于這個(gè)平面。
直線(xiàn)與平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩條直線(xiàn)同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線(xiàn)平行。
�、壑本�(xiàn)和平面平行——沒(méi)有公共點(diǎn)
直線(xiàn)和平面平行的定義：如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)，那么我們就說(shuō)這條直線(xiàn)和這個(gè)平面平行。
直線(xiàn)和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線(xiàn)和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，那么這條直線(xiàn)和這個(gè)平面平行。
直線(xiàn)和平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線(xiàn)的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線(xiàn)和交線(xiàn)平行。
數(shù)學(xué)函數(shù)的概念知識(shí)點(diǎn)
1.常量與變量：在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量;在某一變化過(guò)程中保持?jǐn)?shù)值不變的量叫做常量.
2.函數(shù)：在某一變化過(guò)程中的兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，那么y就叫做x的函數(shù)，其中x做自變量，y是因變量.
(1)自變量取值范圍的確定
�、僬胶瘮�(shù)自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù).
②分式函數(shù)自變量的取值范圍是使分母不為0的實(shí)數(shù).
�、鄱胃胶瘮�(shù)自變量的取值范嗣是使被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)的實(shí)數(shù)，若涉及實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)，除滿(mǎn)足上述要求外還要使實(shí)際問(wèn)題有意義.
數(shù)學(xué)數(shù)列知識(shí)點(diǎn)
1.數(shù)列的通項(xiàng)、數(shù)列項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)，遞推公式與遞推數(shù)列，數(shù)列的通項(xiàng)與數(shù)列的前項(xiàng)和公式的關(guān)系
2.等差數(shù)列中
(1)等差數(shù)列公差的取值與等差數(shù)列的單調(diào)性.
(2)也成等差數(shù)列.
(3)兩等差數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)和(差)組成的新數(shù)列仍成等差數(shù)列.
(4)仍成等差數(shù)列.
(5)“首正”的遞等差數(shù)列中，前項(xiàng)和的最大值是所有非負(fù)項(xiàng)之和;“首負(fù)”的遞增等差數(shù)列中，前項(xiàng)和的最小值是所有非正項(xiàng)之和;
(6)有限等差數(shù)列中，奇數(shù)項(xiàng)和與偶數(shù)項(xiàng)和的存在必然聯(lián)系，由數(shù)列的總項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)決定.若總項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)，則“偶數(shù)項(xiàng)和“奇數(shù)項(xiàng)和=總項(xiàng)數(shù)的一半與其公差的積;若總項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，則“奇數(shù)項(xiàng)和-偶數(shù)項(xiàng)和”=此數(shù)列的中項(xiàng).
(7)兩數(shù)的等差中項(xiàng)惟一存在.在遇到三數(shù)或四數(shù)成等差數(shù)列時(shí)，�？紤]選用“中項(xiàng)關(guān)系”轉(zhuǎn)化求解.
(8)判定數(shù)列是否是等差數(shù)列的主要方法有：定義法、中項(xiàng)法、通項(xiàng)法、和式法、圖像法(也就是說(shuō)數(shù)列是等差數(shù)列的充要條件主要有這五種形式).
3.等比數(shù)列中：
(1)等比數(shù)列的符號(hào)特征(全正或全負(fù)或一正一負(fù))，等比數(shù)列的首項(xiàng)、公比與等比數(shù)列的單調(diào)性.
(2)兩等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)積(商)組成的新數(shù)列仍成等比數(shù)列.
(3)“首大于1”的正值遞減等比數(shù)列中，前項(xiàng)積的最大值是所有大于或等于1的項(xiàng)的積;“首小于1”的正值遞增等比數(shù)列中，前項(xiàng)積的最小值是所有小于或等于1的項(xiàng)的積;
(4)有限等比數(shù)列中，奇數(shù)項(xiàng)和與偶數(shù)項(xiàng)和的存在必然聯(lián)系，由數(shù)列的'總項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)決定.若總項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)，則“偶數(shù)項(xiàng)和”=“奇數(shù)項(xiàng)和”與“公比”的積;若總項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，則“奇數(shù)項(xiàng)和“首項(xiàng)”加上“公比”與“偶數(shù)項(xiàng)和”積的和.
(5)并非任何兩數(shù)總有等比中項(xiàng).僅當(dāng)實(shí)數(shù)同號(hào)時(shí)，實(shí)數(shù)存在等比中項(xiàng).對(duì)同號(hào)兩實(shí)數(shù)的等比中項(xiàng)不僅存在，而且有一對(duì).也就是說(shuō)，兩實(shí)數(shù)要么沒(méi)有等比中項(xiàng)(非同號(hào)時(shí))，如果有，必有一對(duì)(同號(hào)時(shí)).在遇到三數(shù)或四數(shù)成等差數(shù)列時(shí)，常優(yōu)先考慮選用“中項(xiàng)關(guān)系”轉(zhuǎn)化求解.
(6)判定數(shù)列是否是等比數(shù)列的方法主要有：定義法、中項(xiàng)法、通項(xiàng)法、和式法(也就是說(shuō)數(shù)列是等比數(shù)列的充要條件主要有這四種形式).
4.等差數(shù)列與等比數(shù)列的聯(lián)系
(1)如果數(shù)列成等差數(shù)列，那么數(shù)列(總有意義)必成等比數(shù)列.
(2)如果數(shù)列成等比數(shù)列，那么數(shù)列必成等差數(shù)列.
(3)如果數(shù)列既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列，那么數(shù)列是非零常數(shù)數(shù)列;但數(shù)列是常數(shù)數(shù)列僅是數(shù)列既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列的必要非充分條件.
(4)如果兩等差數(shù)列有公共項(xiàng)，那么由他們的公共項(xiàng)順次組成的新數(shù)列也是等差數(shù)列，且新等差數(shù)列的公差是原兩等差數(shù)列公差的最小公倍數(shù).
如果一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列有公共項(xiàng)順次組成新數(shù)列，那么常選用“由特殊到一般的方法”進(jìn)行研討，且以其等比數(shù)列的項(xiàng)為主，探求等比數(shù)列中那些項(xiàng)是他們的公共項(xiàng)，并構(gòu)成新的數(shù)列.
5.數(shù)列求和的常用方法：
(1)公式法：①等差數(shù)列求和公式(三種形式)，
�、诘缺葦�(shù)列求和公式(三種形式)，
(2)分組求和法：在直接運(yùn)用公式法求和有困難時(shí)，常將“和式”中“同類(lèi)項(xiàng)”先合并在一起，再運(yùn)用公式法求和.
(3)倒序相加法：在數(shù)列求和中，若和式中到首尾距離相等的兩項(xiàng)和有其共性或數(shù)列的通項(xiàng)與組合數(shù)相關(guān)聯(lián)，則常可考慮選用倒序相加法，發(fā)揮其共性的作用求和(這也是等差數(shù)列前和公式的推導(dǎo)方法).
(4)錯(cuò)位相減法：如果數(shù)列的通項(xiàng)是由一個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)與一個(gè)等比數(shù)列的通項(xiàng)相乘構(gòu)成，那么常選用錯(cuò)位相減法，將其和轉(zhuǎn)化為“一個(gè)新的的等比數(shù)列的和”求解(注意：一般錯(cuò)位相減后，其中“新等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是原數(shù)列的項(xiàng)數(shù)減一的差”!)(這也是等比數(shù)列前和公式的推導(dǎo)方法之一).
(5)裂項(xiàng)相消法：如果數(shù)列的通項(xiàng)可“分裂成兩項(xiàng)差”的形式，且相鄰項(xiàng)分裂后相關(guān)聯(lián)，那么常選用裂項(xiàng)相消法求和
(6)通項(xiàng)轉(zhuǎn)換法。
三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)位置與方向知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 6
1、上、下
(1)在具體場(chǎng)景中理解上、下的含義及其相對(duì)性。
(2)能比較準(zhǔn)確地確定物體上下的方位，會(huì)用上、下描述物體的相對(duì)位置。
(3)培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。
2、前、后
(1)在具體場(chǎng)景中理解前、后、最×的含義，以及前后的.相對(duì)性。
(2)能比較準(zhǔn)確地確定物體前后的方位，會(huì)用前、后、最前、最后描述物體的相對(duì)位置。
(3)培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。
3、左、右
(1)在具體場(chǎng)景中理解左、右的含義及其相對(duì)性。
(2)能比較準(zhǔn)確地確定物體左右的方位，會(huì)用左、右描述物體的位置。
(3)培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。
4、位置
(1)明確“橫為行、豎為列”，并知道“第幾行第幾個(gè)”、“第幾組第幾個(gè)”的含義。
(2)在具體情境中，會(huì)用2個(gè)數(shù)據(jù)(2個(gè)維度)描述人或物體的具體位置。
(3)在具體情境中，能依據(jù)2個(gè)維度的數(shù)據(jù)找到人或物體的具體位置。
三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)位置與方向知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 7
(1)兩個(gè)平面互相平行的定義：空間兩平面沒(méi)有公共點(diǎn)
(2)兩個(gè)平面的位置關(guān)系：
兩個(gè)平面平行-----沒(méi)有公共點(diǎn);兩個(gè)平面相交-----有一條公共直線(xiàn)。
a、平行
兩個(gè)平面平行的判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線(xiàn)都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。
兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么交線(xiàn)平行。
b、相交
二面角
(1)半平面：平面內(nèi)的一條直線(xiàn)把這個(gè)平面分成兩個(gè)部分，其中每一個(gè)部分叫做半平面。
(2)二面角：從一條直線(xiàn)出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為[0°，180°]
(3)二面角的棱：這一條直線(xiàn)叫做二面角的棱。
(4)二面角的面：這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。
(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線(xiàn)，這兩條射線(xiàn)所成的角叫做二面角的平面角。
(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。
esp.兩平面垂直
兩平面垂直的定義：兩平面相交，如果所成的角是直二面角，就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直。記為⊥
兩平面垂直的判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線(xiàn)，那么這兩個(gè)平面互相垂直
兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線(xiàn)的`直線(xiàn)垂直于另一個(gè)平面。
學(xué)好高中數(shù)學(xué)的竅門(mén)
掌握每一個(gè)公式定理
做課本的例題，課本的例題的思路比較簡(jiǎn)單，其知識(shí)點(diǎn)也是單一不會(huì)交叉的，如果課本上的例題你拿出來(lái)都會(huì)做了，說(shuō)明你已經(jīng)具備了一定的理解力。
做課后練習(xí)題，前面的題是和課本例題一個(gè)級(jí)別的，如果課本上所有的題都會(huì)做了，那么基礎(chǔ)夯實(shí)可以告一段落。
進(jìn)行專(zhuān)題訓(xùn)練提高數(shù)學(xué)成績(jī)
1.做高中數(shù)學(xué)題的時(shí)候千萬(wàn)不能怕難題!有很多人數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)提不動(dòng)，很大一部分原因是他們的畏懼心理。有的人看到圓錐曲線(xiàn)和導(dǎo)數(shù)，看到稍微長(zhǎng)一點(diǎn)的復(fù)雜一點(diǎn)的敘述，甚至看到21、22就已經(jīng)開(kāi)始退卻了。這部分的分?jǐn)?shù)，如果你不去努力，永遠(yuǎn)都不會(huì)掙到的，所以第一個(gè)建議，就是大膽的去做。前面虧欠數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科太多，就算讓它打腫了又怎樣，后面一點(diǎn)一點(diǎn)的強(qiáng)大起來(lái)，總有那么一天你去打它的臉。
2.錯(cuò)題本怎么用。和記筆記一樣，整理錯(cuò)題不是謄寫(xiě)不是照抄，而是摘抄。你只顧著去采擷問(wèn)題，就失去了理解和挑選題目的過(guò)程，筆記同理，如果老師說(shuō)什么記什么，那只能說(shuō)明你這節(jié)課根本沒(méi)聽(tīng)，真正有效率的人，是會(huì)把知識(shí)簡(jiǎn)化，把書(shū)本讀薄的。先學(xué)學(xué)你能思考到答案的哪一步，學(xué)著去偷分。當(dāng)然，因人而異，如果你覺(jué)得還有哪些題需要整理也可以記下來(lái)。
學(xué)數(shù)學(xué)的用處
第一，實(shí)際生活中數(shù)學(xué)學(xué)得好可以幫助你在工作上解決工程類(lèi)或財(cái)務(wù)類(lèi)的技術(shù)問(wèn)題。就大多數(shù)情況來(lái)看，不能解決技術(shù)問(wèn)題的人不僅收入較差而且還要到基層去從事低等體力勞動(dòng)，能解決技術(shù)問(wèn)題的人就可以拿高工資在辦公室當(dāng)工程師或者財(cái)務(wù)人員。
第二，數(shù)學(xué)可以使你的大腦變得更加聰明，增加你思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，另外，數(shù)學(xué)對(duì)你其它科目的學(xué)習(xí)也有很大作用。
第三，數(shù)學(xué)無(wú)處不在，工作學(xué)習(xí)中都用得著，例如日常逛街買(mǎi)東西都是和數(shù)學(xué)有關(guān)的，這時(shí)候才能體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好處。
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前后(前后的位置關(guān)系)
1、注意用前、后等詞語(yǔ)描述物體的順序與描述物體的準(zhǔn)確位置兩者之間的區(qū)別。
2、鹿在最前面，誰(shuí)在它的后面?這個(gè)答案不，不僅僅有一個(gè)松鼠，還有兔子、烏龜和蝸牛都在鹿的后面。
3、注意讓學(xué)生會(huì)用前、后等詞語(yǔ)描述物體的相對(duì)位置。
上下(上下的位置關(guān)系)
1、在具體的情境中理解“上下”的相對(duì)性。
2、能用語(yǔ)言表達(dá)實(shí)際情境中物體的“上下”位置關(guān)系。
左右(左右的位置關(guān)系)
1、能用語(yǔ)言描述物體的左右位置關(guān)系。
2、能在情境中體會(huì)左右位置的相對(duì)性。進(jìn)一步再體會(huì)：兩人如果面向同一方向，他們所看到的`左右位置與順序是一致的;如果面對(duì)著面，他們看到的左右位置與順序是相反的。
三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)位置與方向知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 9
單元知識(shí)點(diǎn)：
1.會(huì)在實(shí)景中辨認(rèn)東、南、西、北，并能運(yùn)用這些詞語(yǔ)來(lái)描繪物體所在的方向。
2.在具體情境中，給定一個(gè)方向，會(huì)辨認(rèn)其余的方向。
3.知道地圖上的方向，會(huì)看簡(jiǎn)單的路線(xiàn)圖。
課時(shí)知識(shí)點(diǎn)：
第一節(jié)東南西北
1.借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)辨認(rèn)方向。
2.知道地圖上的.方向：地圖是按上北、下南、左西、右東繪制的。
3.相反的方向：在指出一個(gè)方向（東、南、西或北）的條件下，會(huì)辨認(rèn)另一個(gè)方向。
第二節(jié)練習(xí)四
1.練習(xí)辨認(rèn)圖中的方向，發(fā)展空間觀念。
2.引導(dǎo)學(xué)生綜合利用學(xué)過(guò)的有關(guān)方向的知識(shí)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高生活能力。
第三節(jié)看望老人
1.能根據(jù)方向與距離確定兩地的相對(duì)位置。
2.會(huì)描述從一地到另一地的具體路線(xiàn)，學(xué)會(huì)看簡(jiǎn)單的路線(xiàn)圖。
三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)位置與方向知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 10
總結(jié)上周作業(yè)中關(guān)于位置與方向的學(xué)習(xí)情況，針對(duì)普遍現(xiàn)象總結(jié)了指導(dǎo)方法，針對(duì)直播中出現(xiàn)的問(wèn)題交流了經(jīng)驗(yàn)方法。
本次組本研修內(nèi)容（可以是教材分析、前置備課、教法研究、讀書(shū)）
制定了本節(jié)課的教學(xué)流程及重難點(diǎn)
1、復(fù)習(xí)并總結(jié)方法。如：三步法辨別方向①找觀察點(diǎn)②畫(huà)坐標(biāo)③定方向。并以此能夠描述簡(jiǎn)單的路線(xiàn)圖
2、創(chuàng)設(shè)情境，在解決問(wèn)題過(guò)程中突出強(qiáng)調(diào)東南西北的`四個(gè)主方向及所夾方向在生活和平面圖中的做題技巧及注意事項(xiàng)
3、課堂練習(xí)分層設(shè)計(jì)
4、總結(jié)方法，指導(dǎo)學(xué)生做筆記
特色提煉
總結(jié)本次教研主持中的亮點(diǎn)
總結(jié)辨認(rèn)生活中或平面圖中方向的巧方法，細(xì)化教師講課的語(yǔ)言，做到準(zhǔn)確和簡(jiǎn)潔。突出重難點(diǎn)并讓學(xué)生做相應(yīng)筆記
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