正態(tài)分布圖在數(shù)據(jù)分析中的應用例子

當我們面對一堆龐大的數(shù)據(jù)，且需要從中尋找某種規(guī)律時，往往不知如何下手。最近我在處理油耗數(shù)據(jù)時，就碰到了這樣的難題，偶然間記得概率統(tǒng)計中存在一種比較特殊的數(shù)據(jù)分布方式，即所謂的正態(tài)分布

從維基百科中搜到的結(jié)果是“正態(tài)分布是自然科學與行為科學中的定量現(xiàn)象的一個方便模型。各種各樣的心理學測試分數(shù)和物理現(xiàn)象比如光子 計數(shù)都被發(fā)現(xiàn)近似地服從常態(tài)分布。盡管這些現(xiàn)象的根本原因經(jīng)常是未知的， 理論上可以證明如果把許多小作用加起來看做一個變量，那么這個變量服從正態(tài)分布”，如

圖1

既然這樣，那我何不驗證一下呢?進一步閱讀相關(guān)文章后，對概率統(tǒng)計方法的相關(guān)要求和步驟有了初步的了解，為便于了解，用圖2來表示推斷過程

在總體數(shù)據(jù)量不大的情況下，我傾向于用總體做為分析依據(jù)，以減少樣本抽取的誤差

在上圖所示四步中，用統(tǒng)計工具進行分析的過程是最需引起重視的，大概有兩點：

1.對總體(或樣本)數(shù)據(jù)的分組。由于油耗屬于連續(xù)型變量，不同變量之間的變化非常小，我采用較多數(shù)組的組距分組方式

2.求平均值。數(shù)據(jù)分布不同，平均值的計算方法也有不同，最常用的是算術(shù)平均值，在呈正態(tài)分布的數(shù)據(jù)中，它與中位數(shù)(Median)和眾數(shù)(Mode)的計算結(jié)果基本一致，且概率密度函數(shù)(Normdist)也是默認算術(shù)平均值的計算方式

實際操作一遍:

1.準備統(tǒng)計數(shù)據(jù)

2.求中間參數(shù)值

3.求頻率(Frequency)和概率(Normdist)

4.用第3步的函數(shù)計算結(jié)果分別作柱形圖和折線圖

5.客觀推論最后得下圖

推論之一：上圖數(shù)據(jù)分布的趨勢比較明顯，油耗值趨向于柱形最高的區(qū)域集中，且波動范圍較小，說明對應車輛的油耗比較穩(wěn)定

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