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三角形的中位線數(shù)學教學案例
教學目標
1．理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)及初步應用．
2．通過對問題的探索及進一步變式，培養(yǎng)學生逆向思維及分解構造基本圖形解決較復雜問題的能力．
教學重點與難點
重點是三角形中位線的性質(zhì)定理．
難點是證明三角形中位線性質(zhì)定理時輔助線的添法和性質(zhì)的錄活應用．
教學過程設計
一、聯(lián)想，提出問題．
�。保ㄍ队埃⿵土暺叫芯�等分線段定理及兩個推論（圖４－８９）．
(1)請同學敘述定理及推論的內(nèi)容．
(2)用數(shù)學表態(tài)式敘述圖４－８９（c）中的結論．
已知在ΔＡＢＣ中，Ｄ為ＡＢ中點，ＤＥ∥ＢＣ，則ＡＥ＝ＥＣ．
�。玻嫦蛩季S，探索新結論．
引導學生思考：在圖４－９０中，反過來，若Ｄ，Ｅ分別為ＡＢ，ＡＣ中點，ＤＥ與ＢＣ有什么位置和數(shù)量關系呢？
啟發(fā)學生逆向類比猜想：ＤＥ∥ＢＣ（逆向聯(lián)想），ＤＥ＝ＢＣ（因為ＡＤ＝ＡＢ，ＡＥ＝ＡＣ，類比聯(lián)想ΔＡＤＥ的第三邊ＤＥ與ΔＡＢＣ的第三邊也存在相同的倍數(shù)關系）．
由此引出課題．
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