煮課的課堂實錄

　　不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見彩虹。一堂課要上得成功，總要經(jīng)歷一個曲折的過程，作為一線數(shù)學(xué)教師的我，有幸也體會了這個過程。

　　教學(xué)背景：

　　《用稍復(fù)雜的方程解決問題》是人教版第九冊的一塊重要內(nèi)容，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了方程意義，簡易方程，以及會列簡易方程解決簡單問題的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的。教材的例子是已知一個數(shù)的幾倍少（或多）幾是多少，求一倍數(shù)這類題，內(nèi)容比較枯燥。等量關(guān)系分析起來，感覺比較繁瑣。和以前的內(nèi)容相比，不同之處在于這節(jié)課既要分析復(fù)雜的等量關(guān)系列出稍復(fù)雜方程，同時，又要兼顧稍復(fù)雜方程的解法，重點難點集中。

　　煮課過程：

　　一、遭遇四面楚歌

　　㈠課前談話：

　　師：感覺今天上課跟平常有什么不同？

　　(滲透回答問題發(fā)言的習(xí)慣)

　　那我們該注意什么問題呢？是的，大家要隨時根據(jù)周圍環(huán)境的變化而調(diào)整自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)，準(zhǔn)備好了嗎？上課！

　　[課前談話，拉近與學(xué)生的距離，同時，調(diào)整好學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。]

　　㈡新授

　　1.出示主題圖

　　師：在體育課上，有幾位同學(xué)在觀察足球，來看看他們發(fā)現(xiàn)了什么信息？誰來說一下：他們發(fā)現(xiàn)了什么信息？

　　2.呈現(xiàn)例題：白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。黑皮有幾塊？

　　3.嘗試求黑皮塊數(shù)

　　師：請看，現(xiàn)在請用你們學(xué)過的知識，用自己喜歡的方式求黑皮塊數(shù)。要求：只列算式，不計算。

　　4.學(xué)生嘗試解決問題。

　　5.匯報展示。師：下面誰愿意先來匯報：你是怎么做的？

　　[本來期望學(xué)生出現(xiàn)多種方法：列出方程或是算術(shù)方法解決，可是，學(xué)生只出現(xiàn)了算術(shù)方法，于是，只能進行引導(dǎo)：有用方程解的嗎？]

　　6.教學(xué)用方程解決問題

　�、艆R報方程：你列出了什么方程？是根據(jù)什么來列的？

　　[由于學(xué)生前面接觸的都是簡易方程，等量關(guān)系簡單，還容易分析，現(xiàn)在一下子碰到這稍復(fù)雜的等量關(guān)系，感覺知識比較復(fù)雜，學(xué)生無從下手。幾乎沒人舉手。因此，教師又進行引導(dǎo)]

　�、埔龑�(dǎo)學(xué)生分析等量關(guān)系，

　　師：題目中告訴我們哪些數(shù)量？他們有什么關(guān)系？

　�、歉鶕�(jù)等量關(guān)系列出稍復(fù)雜方程

　　師：根據(jù)這些等量關(guān)系能列出哪些方程呢？試一試。

　　⑷展示不同的方程：

　　師：誰來匯報一下？還有不同的方程嗎？他是根據(jù)什么來列的？

　　7.揭題，小結(jié)：同一題為什么可以列出不同的方程？

　　剛才我們根據(jù)不同的等量關(guān)系列出了比較復(fù)雜的方程，今后我們要學(xué)會從不同角度去看一個問題，下面我們再來學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的方程

　　8.教學(xué)解方程，師引導(dǎo)：可以把什么先看做一個整體？

　　[解稍復(fù)雜的方程又是一個知識重難點，因此，又花費了不少時間。]

　　9.小結(jié)

　　師：下面我們來回憶一下：列方程解決問題的步驟是怎樣的？碰到稍復(fù)雜的方程怎么解？

　　㈢ 應(yīng)用[由于時間不足，練習(xí)時間幾乎沒有。]

　　反思：

　　課上下來后，我的第一感覺就是累。緊跟著沮喪和挫折感也充斥著自己。經(jīng)過數(shù)學(xué)教研員錢老師和學(xué)校老師分析，得出主要存在以下幾方面原因：一、對教材鉆研不夠。對學(xué)生起點了解不夠清楚，因為這類問題，只要學(xué)生理解這里的大數(shù)是一個數(shù)的幾倍就行。但自己按原來教法分析具體的數(shù)量關(guān)系，這對于平時淡化數(shù)量關(guān)系分析的學(xué)生并不輕松。大多數(shù)學(xué)生往往說不清楚。二、整堂課過于平實，課堂氣氛不活，導(dǎo)致學(xué)生積極性沒得到激發(fā)；三、整個教學(xué)顯得亦步亦趨。就題論題，一問一答過多。學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)主動性。四、重難點過于集中，學(xué)生難以吃透、消化。

　　二、初露些許端倪

　　針對以上問題，又進行了第二次嘗試。主要作了下面兩方面的改進：

　　㈠ 增加熱身運動，滲透知識方法。

　　新課之前，我們一起來做個熱身運動，大家把大腦動起來吧！

　�。▽W(xué)生聽到這樣鼓動的話語，學(xué)習(xí)積極性明顯高漲。）

　　口答：用方程表示下面各題的等量關(guān)系。

　　1.一根竹竿長15米，截去X米后，還剩9米。

　　2.買了9千克，共18元。蘋果每千克X元。

　　3.小明看書上午看了40頁，比下午多看18頁，下午看了x頁。

　　4.體育用品店有足球X個,籃球有30個,是足球個數(shù)的2倍.

　　5.五(1）班有女生32人，比男生少26人。男生X人，

　　6.五(1）班有女生32人，比男生的2倍少26人。男生X人。

　　說說每個方程你是根據(jù)什么來列的？（引導(dǎo)學(xué)生用相差關(guān)系中大數(shù)、小數(shù)、相差數(shù)之間的關(guān)系來說。）

　　[這個環(huán)節(jié)的題型既有舊知（復(fù)習(xí)了相差關(guān)系中大數(shù)、小數(shù)、相差數(shù)之間的關(guān)系。）又滲透了新知。同時，最后兩題是根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)實情況填入的數(shù)據(jù)，有一定的親切感。學(xué)生樂于學(xué)習(xí)。]

　�、� 引導(dǎo)自主探究，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力

　　解方程：X-26=32 2X-26=32

　　1.師：現(xiàn)在請你挑一道方程解一解

　　2.重點反饋（師生共同完成）：2X-26=32 誰會解？好，我們一起來，先把2X作為一個整體。求2X=？誰會？（請生說一說）大家看，這樣就轉(zhuǎn)化成了簡單方程�？磥�，轉(zhuǎn)化是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法。

　　3.出示主題圖

　　師：在體育課上，有幾位同學(xué)在觀察足球，來看看他們發(fā)現(xiàn)了什么信息？誰來說一下：他們發(fā)現(xiàn)了什么信息？

　　4.呈現(xiàn)例題：白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。黑皮有幾塊？

　　5.嘗試求黑皮塊數(shù)

　　師：請看，現(xiàn)在請用你們學(xué)過的知識，用自己喜歡的方式求黑皮塊數(shù)。要求：只列算式，不計算。

　　6.學(xué)生獨立嘗試解決問題。

　　7.匯報展示：下面誰愿意先來匯報：你是怎么做的？

　　8.分析展示不同的方法，由于有了前面的教學(xué)鋪墊這時，學(xué)生出現(xiàn)了多種方法：有方程的，也有算術(shù)的。

　　9.引導(dǎo)比較算術(shù)和方程的優(yōu)劣，引出方程解答這類問題比較方便合適。

　　10.展示不同的方程。說說等量關(guān)系：誰來匯報一下？還有不同的方程嗎？他是根據(jù)什么來列的？2X表示什么（強調(diào)用大數(shù)、小數(shù)、相差數(shù)三者之間關(guān)系來說明。）

　　11.揭題，小結(jié)師：同一題為什么可以列出不同的方程？

　　剛才我們根據(jù)不同的等量關(guān)系列出了比較復(fù)雜的方程，今后我們要學(xué)會從不同角度去看一個問題，下面我們再來學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的方程

　　12.自主解方程：這些方程，你會解嗎？請你自己選一個方程，解一解，比一比誰的速度快？

　　13.匯報反饋（上去板演）師：我們來看看他們是怎么解的

　�。ㄍㄟ^熱身環(huán)節(jié)，學(xué)生自然的把2X看成一個整體，然后，轉(zhuǎn)化成簡易方程）

　　14.小結(jié)方法。

　　通過增加上述兩個方面教學(xué)，較好地解決了以前的問題。基本上完成了我預(yù)設(shè)的目標(biāo)，總算有

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　　1.分散教學(xué)難點，提高了教學(xué)效率

　　把根據(jù)等量關(guān)系列稍復(fù)雜方程，和解稍復(fù)雜方程的方法放在一起教學(xué)，重難點集中，教師講得多，學(xué)生聽得累，一問一答過多，教學(xué)效果不明顯�，F(xiàn)在，把解稍復(fù)雜方程的方法分散到熱身運動中。分散了教學(xué)重難點，又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。這樣，再教學(xué)稍復(fù)雜方程解法就顯得水到渠成。學(xué)生很容易理解把2X作為一個整體，轉(zhuǎn)化成簡易方程來解。

　　2.簡化等量關(guān)系，降低了思維難度

　　這類比一個數(shù)的幾倍少（或多）幾，求一倍數(shù)的問題，其實質(zhì)我們都可以把它看成是比多比少的問題。是大數(shù)、小數(shù)、相差數(shù)之間的關(guān)系，只要使學(xué)生理解這里的大數(shù)是一個數(shù)的幾倍就行。為此，自己在熱身運動中就滲透了從整體上思考問題的方法。從頭到尾，就讓學(xué)生抓住大數(shù)、小數(shù)、相差數(shù)之間的關(guān)系分析等量關(guān)系。學(xué)生很快就找到了三者之間的等量關(guān)系。這對于平時淡化數(shù)量關(guān)系分析的學(xué)生來說，降低了思維難度，顯得輕松易學(xué)。

　　三、又陷山窮水盡

　　有了上次較成功的試教，心里踏實了不少。但為了教學(xué)更優(yōu)化，大家決定進行第三次試教，沒想到

　　熱身運動，滲透知識方法

　　師激情談話：新課之前，我們一起來做個熱身運動，大家一起來把大腦動起來吧！

　　電腦出示6道熱身題：

　　1.一根竹竿長15米，截去X米后，還剩9米。

　　2.買了9千克，共18元。蘋果每千克X元。

　　3.小明看書上午看了40頁，比下午多看18頁，下午看了x頁。

　　4.體育用品店有足球X個,籃球有30個,是足球個數(shù)的2倍.

　　5.五(1）班有女生32人，比男生少26人。男生X人，

　　6.五(1）班有女生32人，比男生的2倍少26人。男生X人。

　　師：說說每個方程你是根據(jù)什么來列的？（引導(dǎo)學(xué)生用相差關(guān)系中大數(shù)、小數(shù)、相差數(shù)之間的關(guān)系來說。）

　　請學(xué)生依次說出每題的列方程依。

　　（由于最后一題是跟新課有關(guān)的知識，我進行了滲透強調(diào)教學(xué)，多次請學(xué)生說說依據(jù)。）

　　同樣是這個環(huán)節(jié)，在這次試教時卻出現(xiàn)了問題：可能是熱身題過多，再加上分析數(shù)量關(guān)系時重復(fù)、強調(diào)過多導(dǎo)致了時間的拖沓。所花的時間竟然達到了10分鐘之久。最終這個問題也直接影響到了練習(xí)時間的缺少。教學(xué)效果受到了影響。可偏偏屋漏又逢連夜雨問題還不止一個。在接下來呈現(xiàn)例題一環(huán)又出現(xiàn)了毛病。

　　1.直接出示主題圖，讓學(xué)生觀察主題圖

　　師：在體育課上，有幾位同學(xué)在觀察足球，來看看他們發(fā)現(xiàn)了什么信息？誰來說一下：他們發(fā)現(xiàn)了什么信息？

　　2.呈現(xiàn)例題：白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。黑皮有幾塊？

　　在這個環(huán)節(jié)，學(xué)生似乎沒有了先前的興奮，每個人似乎只是例行公事般的在計算。可以想見，接下來的教學(xué)是多么的乏味。最后，大家分析得出：例題的呈現(xiàn)雖然有主題圖陪襯，但還是過于直接、單調(diào)。學(xué)生興趣并沒有真正得到激發(fā)，整堂課，缺乏更多的課堂生氣。教學(xué)又再次陷入了僵局。

　　四、終逢柳暗花明

　　正所謂：眾人拾柴火焰高。經(jīng)過老師們商量，決定通過減少熱身運動數(shù)量，改變例題呈現(xiàn)方式，注重驗算教學(xué)環(huán)節(jié)這幾個環(huán)節(jié)的調(diào)整來達到更好地效果。

　�、� 縮減熱身運動數(shù)量，節(jié)省課堂時間

　　考慮到從相差關(guān)系角度來分析等量關(guān)系是這堂課的重點，把原來的6道熱身題減為下面5道：

　　1.買了9千克，共18元。蘋果每千克X元。

　　2.小明看書上午看了40頁，比下午多看18頁，下午看了x頁。

　　3.體育用品店有足球X個,籃球有30個,是足球個數(shù)的2倍.

　　4.五(1）班有女生32人，比男生少26人。男生X人，

　　5.五(1）班有女生32人，比男生的2倍少26人。男生X人。

　　在學(xué)生口答列出方程后，接下來是分析等量關(guān)系，自己沒有要求他們每題都說，只是挑選了第3、4、5三道典型題讓學(xué)生來說。同時，再進行比較、總結(jié)。即：

　　比較5、6兩小題

　　師：請大家仔細觀察4、5兩題，有什么不同點？

　　引出不同點：①大數(shù)是男生②大數(shù)是男生的2倍，把男生的2倍作為一個整體。

　　追問：又有什么相同點呢？

　　總結(jié)：這些題都是抓住大數(shù)、小數(shù)、相差數(shù)之間的關(guān)系。

　　這樣，整個環(huán)節(jié)下來，大大節(jié)省了時間，為后續(xù)教學(xué)奠定了充足的探究和練習(xí)時間。

　　㈡ 改變例題呈現(xiàn)方式，增強成功體驗

　　在這個環(huán)節(jié)，例題不再是簡單的引用，而是，進行了教材的重組。

　　1.課件出示足球：請看，這是什么？

　　2.質(zhì)疑：從足球上你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？

　　學(xué)生當(dāng)時匯報了各種各樣的信息。及時表揚：你很會觀察，真不錯！

　　3.估計：現(xiàn)在請你們估計一下白皮有幾塊？黑皮又有幾塊？（板書估算結(jié)果）

　　4.出示主題圖

　　師：在體育課上，有幾位同學(xué)也在觀察足球，我們來看看他們發(fā)現(xiàn)了什么信息？

　　5.嘗試求黑皮塊數(shù)

　　師：若要準(zhǔn)確求出黑皮塊數(shù)，你會選擇哪些信息？（請人來說）

　　6.呈現(xiàn)例題，根據(jù)學(xué)生選擇的信息，自然得出：白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。黑皮有幾塊？

　　師：現(xiàn)在，請用學(xué)過的知識，用自己喜歡的方式求黑皮塊數(shù)，只列算式，不計算。

　　通過觀察大家感興趣的足球，說說發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息，估計白皮和黑皮塊數(shù)，到最后選擇有價值的信息求黑皮塊數(shù)。這樣的環(huán)節(jié)讓學(xué)生完全參與演繹了例題的呈現(xiàn)過程，充分感到是自己發(fā)現(xiàn)了有用的信息，體驗到了成功的喜悅。同時，又培養(yǎng)了估算能力，選擇信息的能力，極大地激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣。

　�、�、注重驗算教學(xué)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)良好習(xí)慣

　　前面的教學(xué)中，始終沒有出現(xiàn)驗算教學(xué)，既違背了教材，也違背了目標(biāo)，補充了這一環(huán)節(jié)，消除了教學(xué)的缺陷。

　　在學(xué)生自主解出方程，匯報反饋后，教師追問：是否正確呢？我們要檢驗一下，一起來！師生共同檢驗，教師板書檢驗過程。接著，回過來驗證估計結(jié)果：跟前面估計數(shù)據(jù)比較，看看剛才黑皮塊數(shù)，誰估計準(zhǔn)確了？

　　前面猜測，現(xiàn)在檢驗驗證，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。通過這樣的教學(xué)，在接下來的應(yīng)用中，學(xué)生自然想到要去檢驗結(jié)果。計算正確率大大提高。

　　思索：

　　我們一直要求讓學(xué)生享受課堂、享受數(shù)學(xué)。我一直在尋找這樣的課堂究竟是怎樣的一種狀態(tài)，我們?nèi)绾蝸磉_到這樣的效果？經(jīng)歷了這次教研后，我認(rèn)識到，學(xué)生享受的數(shù)學(xué)課堂，應(yīng)該也肯定是教師享受的課堂。教學(xué)中教師能夠真正鉆研教材，了解學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的思維，開啟學(xué)生真實的認(rèn)識和思維狀態(tài)的時候，也必定是教師最快樂的時候。理想的課堂不僅對學(xué)生來說是在享受，對教師來說同樣是在享受。

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