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《認識平行》公開課教學實錄與反思
[教學內(nèi)容]
四年級（上冊）第39～41頁。
[教學目標]
1．使學生通過畫圖，結(jié)合生活情境，了解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，認識平行線。探索并掌握用直尺、三角尺畫平行線的方法。
2．使學生經(jīng)歷觀察、操作、想象等活動過程，發(fā)展空間觀念。
[教學過程]
一、課前談話
師：有一個字，相信大家非常熟悉，但不知能不能認出它來。（依次出示不同時期的“面”字，學生猜測，有意引導對 “目”的關(guān)注。）
師：“面”最初所表示的意思就是我們的面龐（外面是臉的輪廓，里面是眼睛）。為什么我們祖先在造這個字的時候，鼻子、嘴巴都沒要，唯獨留下了眼睛呢？
生1：因為眼睛很重要。
生2：眼睛是心靈的窗戶。
師：真有詩意！眼睛最能傳神達意，也是我們觀察和認識世界的窗口。今天這節(jié)課能用好自己的眼睛仔細觀察嗎？
二、認識同一平面
師：這是我們的面，那這是──（黑板的面），摸一摸，黑板的面是──（平的），我們可以稱它為平面。還有什么的面可以看作平面？
生：桌子的面，地板的面，墻壁的面……
師：（出示長方體）它的面可以看作是平面嗎？這個平面上寫了一個字，是什么？（轉(zhuǎn)動長方體，學生齊讀另三個字）這幾個字分別寫在了──（不同的平面上）。如果是這樣呢？（展開長方體）
生：在同一個平面上。（板書：同一平面）
三、認識相交和不相交
師：“無始無終”其實是一條謎語，是我們最近學過的哪一種圖形？
生：直線。因為直線是向兩端無限延長的。
師：太棒了！會畫直線嗎？無限長怎么畫？
生：可以只畫它的一部分。
師：再畫一條直線。觀察所畫的兩條直線之間的位置關(guān)系是怎樣的。（稍停）再畫兩條直線，要求位置關(guān)系和剛才的不一樣。如果還有別的想法，可以在旁邊繼續(xù)畫。
學生畫直線。
師：請大家留意這樣一個問題：每組中的兩條直線是在同一張紙上的嗎？那它們是在同一平面內(nèi)嗎？這么說來，我們研究兩條直線的位置關(guān)系其實已經(jīng)將研究的范圍限定在同一平面內(nèi)了。
展示學生作品：
師：這兩條直線之間的位置關(guān)系是怎樣的？
生1：交叉。
生2：相交。
師：不錯，在數(shù)學上我們把這樣的位置關(guān)系叫做──相交（板書）。 這兩條直線在哪兒相交了？兩條直線相交于一點，我們把這一點叫做交點。
請學生再畫一組相交直線。
師：有難度嗎？為什么？
生：沒有難度，因為只要稍微斜一點就行了。
師：這兩條直線相交，這兩條直線呢？
展示：
生（齊）：不相交。
師：都沒看到它們相交于一點，是嗎？老師想提醒大家，觀察直線可不能僅僅依靠眼睛，還需要想象。（手指直線的下端）
生：它們是相交的。因為直線是可以向兩端無限延長的。
師：怎樣讓大家都能看到？
生：把兩條直線再畫長一點就可以了。
師：他的說法有道理嗎？我們一起來試一試。
教師將兩條直線延長至相交。
師：看起來不相交的這兩條直線實際上也是相交的，難道在這張紙上就沒有不相交的兩條直線嗎？（有）如果有，那怎樣的兩條直線才會不相交呢？如果講不清楚，可以用手比畫一下。
生1：（用兩只胳膊比畫）兩只胳膊之間必須是一個長方形或正方形。
生2：空隙必須是一樣的。
師：你的意思是兩只胳膊之間的──
生：距離是一樣的。
師：如果距離是一樣的，那它們還會相交嗎？
生：不會，始終隔著那么遠，當然不會相交了。
展示：
師：是這樣的兩條直線嗎？再畫長一些呢？
生：永遠不會相交。
師：（轉(zhuǎn)動作業(yè)紙）如果這樣呢？
生：也是的。
師：看來還真有不相交的兩條直線。（板書：不相交）這樣看來，同一平面上兩條直線的位置關(guān)系有幾種？
生：兩種，相交和不相交。
四、認識平行
師：我們把不相交這種位置關(guān)系叫做互相平行（指剛才那組平行線），其中一條直線就是另一條直線的平行線。
師：你們剛才畫出的幾組直線中有平行線嗎？（多數(shù)學生舉手）關(guān)于畫平行線，我們稍后再來研究。說起平行，相信大家并不陌生。生活中雖然沒有無限長的直線，但是互相平行的例子是隨處可見的。你能舉幾個例子嗎？
學生舉例。
師：老師也帶來了一些例子。（出示跑道、五線譜）能找到嗎？原來當我們在盡情奔跑的時候，這些互相平行的線就在我們的腳下。在美妙的音符中也有平行的存在。（出示課始的長方體）你能在這個平面上找到一組互相平行的線嗎？（手指兩條鄰邊）這兩條邊互相平行嗎？
生：不平行，它們相交。
師：（手指兩個平面上的各一條邊）這兩條邊相交嗎？
生：不相交。
師：平行嗎？
生：不平行。
師：不對呀，剛才我們不是總結(jié)了嗎“不相交就是互相平行”，難道我們剛才說錯了？
生：都跑哪兒去了呀？它們又不在同一個平面上。
師：說得有理�？磥怼霸谕黄矫鎯�(nèi)”是一個不可缺少的前提條件。在我們認識的平面圖形中有平行的蹤影嗎？下面每個圖形中哪些線段是互相平行的？各有幾組平行的線段？用手勢表示。
出示：
生：……
課件演示三角形向下平移3格（圖略）。
師：三角形是怎樣運動的？
生：平移。
師：從平移前后的圖形中你能找到互相平行的線段嗎？（學生紛紛用手指）誰能概括地說一說？
生：對應(yīng)邊是互相平行的。
五、探索畫法
師：剛才，我們在畫一畫的基礎(chǔ)上，通過觀察、比較、想象認識了同一平面上兩條直線的位置關(guān)系──相交和平行。下面，我們再回到畫一畫上來。你認為畫一組相交線和畫一組平行線相比，哪一個更難一些？為什么？
生：畫相交線容易，畫平行線難。畫平行線必須保證兩條直線間的距離相等。
師（出示方格紙和白紙）：如果要畫一組平行線的話，你認為在哪一種作業(yè)紙上畫要簡單一些呢？為什么？
生1：在方格紙上簡單，因為那上面已經(jīng)有平行線了。
生2：在方格紙上畫容易保證距離相等。
師：如果老師沒記錯的話，剛才就已經(jīng)有很多同學在白紙上畫出平行線了，是嗎？（學生紛紛點頭）回過頭來想一想，你畫的是平行線嗎？如果是，那你是用什么方法保證兩條直線之間距離相等的？如果不是，你準備怎樣畫？試一試，然后畫給你的同桌看。
展示：生1沿直尺的兩條邊畫；生2先確定兩個點然后再連線；生3先畫一條直線然后將三角尺向下移一些再畫一條。
師：對于這種畫法（生3）你有什么想法？
生：這樣移三角尺很容易歪掉，就不能保證距離相等了。
師：歪一點點也不行嗎？
生：一點也不行。
師（對生3）：你同意嗎？你希望三角尺作什么運動？
生3：平移。
師：是不是只要三角尺平移，畫出的兩條直線就是互相平行的？怎樣才能讓三角尺作平移運動呢？
生：給它加一把直尺。（示范）有了直尺，三角尺就可以貼著它平移了。
師：同意嗎？直尺的作用是──
生：幫助三角尺平移。
師：說得真好。下面我們再來看一下電腦的演示。（課件演示平行線的畫法）你們能作用這種方法再畫一組平行線嗎？
學生用這種方法再畫一組平行線。
師：能說說畫的時候要注意什么嗎？
生：要按住直尺。
生2：別讓三角尺鉆到直尺下面了。
師：看來畫的時候哪一步最重要？
生（齊）：平移。
師：剛才你們是任意畫一組平行線，如果給你一條直線，你能畫出它的平行線嗎？
生（自信地）：能。
學生嘗試畫出一條已知直線的平行線。
學生演示，將直尺的一條邊和已知直線對齊。
師：為什么要對齊呀？直接移不行嗎？
生：要不對齊，平移就沒用了。
師：說得有理。你最想提醒同學們注意哪一步？
生：先把直尺的一條邊和直線對齊。
師：能再畫一條嗎？
生：能。（又畫一條）
師：還能再畫嗎？能畫多少條？
生：無數(shù)條。
師：下面我們重點來觀察畫出的這兩條直線，它們都和第一條直線平行，那它們之間的位置關(guān)系是怎樣的呢？
生：平行。
師：這是平行線的一個重要特點。下面老師增加一個限制。這里有一個點，我們稱它為A點。你能經(jīng)過A點畫這條直線的平行線嗎？
學生試畫。
師：經(jīng)過A點還能再畫一條它的平行線嗎？
生：不能。
師：也就是說經(jīng)過一點畫一條直線的平行線──
生：只能畫一條。
師：了不起的發(fā)現(xiàn)！這是平行線的另一個重要特點。在前面的學習中，我們知道經(jīng)過一點能畫無數(shù)條直線（課件演示），然而在這無數(shù)條直線當中卻只有一條平行于那條直線。其他的無數(shù)條直線和它是什么位置關(guān)系？
生：相交。
師：看來，平行這種位置關(guān)系真的很特殊！也難怪畫相交線比畫平行線容易了。
六、課堂小結(jié)
師：走出課堂，希望同學們能夠帶著今天的知識，到生活中發(fā)現(xiàn)更多和平行有關(guān)的知識。我們也將在今后的學習中進一步研究平行線的特點。
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