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《圖形的放大與縮小》教學設計及教學反思
教材分析
《圖形的放大與縮小》選自義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》（北師大版）八年級下冊。本章節(jié)立足學生已有的生活經驗，初步的數(shù)學活動經歷以及掌握的有關幾何內容，從相似多邊形入手，通過將一個圖形放大與縮小，引出位似圖形及其簡單特性，將圖形的相似、位似與已經學習圖形和坐標、簡單作圖等內容巧妙地結合在一起，讓學生進一步體會圖形相似、位似的應用價值和豐富的內涵，有意識地培養(yǎng)學生積極的情感和態(tài)度，促進學生觀察、操作、分析、概括等一般能力和審美意識的發(fā)展。
教學重點
能夠利用作位似圖形等方法將一個圖形放大或縮小。
教學難點
位似圖形的畫法。
學生分析
八年級年齡段的學生思維活躍，求知欲強，有比較強烈的自我意識，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇，因而在教學素材的選取與呈現(xiàn)方式以及學習活動的安排上要設置學生感興趣的并且具有挑戰(zhàn)性的內容，讓學生感受到數(shù)學來源于生活又回歸生活實際，無形中產生濃厚的學習興趣和探索熱情。
設計理念
建立平等合作，互相尊重的師生關系，創(chuàng)設一種師生交流的互動、互學的學習氛圍。重視學生的學習進程，關注個體差異，讓不同的人在數(shù)學學習中得到不同的發(fā)揮，利用“Z+Z智能教育平臺”制作課件、操作練習，幫助學生理解和學習數(shù)學。通過觀察、分析、動手、動腦等活動，讓學生在“做中學”、“學中做”進而達到“我要學”。
教學目標
1、知識與技能：了解位似圖形及其有關概念，能夠利用作位似圖形等方法將一個圖形放大或縮小。
2、過程與方法：學生經歷將一個圖形放大或縮小的方法，并且在學習和運用過程中發(fā)展數(shù)學應用意識。
3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生動手操作的良好習慣，以積極進取的思想探究數(shù)學學科知識，體會本節(jié)知識的實際應用價值和文化價值。
教學資源
1、利用“Z+Z智能教育平臺”制作課件，輔助教學；
2、若干種相似圖形的硬紙圖板；
3、兩付三角板，若干磁扣。
教學流程
一、創(chuàng)設情境 操作引入
1、展示課件：兩組圖片，一是萬里長城雄偉壯麗的畫面，二是神州飛船首飛成功的郵票，演示兩組圖片的縮放過程。
�。ɑ仡櫹嗨贫噙呅蔚挠嘘P概念和性質，為新課引入進行鋪墊，同時滲透愛國主義教育，激發(fā)學生的學習興趣和愛國熱情）
2、操作實驗：指導全班同學動手操作、進行實驗，每位同學拿出自備的兩個相似圖形紙片，位置任意擺放，連接對應點，觀察對應點的連線是否經過一點。同時請三位同學上黑板前臺選取不同類型的相似圖形（三角形、四邊形、五邊形）進行演示，供班級同學參考并猜想。
3、放映中國著名球星姚明扣籃雄姿的一組縮放照片，突出對應點所在的直線都經過同一個點，與學生的實驗形成對比，引出課題。
板書：4.9 圖形的放大與縮小
二、自主活動 實踐感知
1、建構新知：位似圖形及其有關概念
如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點所在的直線都經過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比.
2、讓學生進一步操作，親身感受位似圖形與相似圖形的聯(lián)系與區(qū)別。通過觀察、思考、交流、討論得出如下結論：
位似圖形是一種特殊的相似圖形，而相似圖形未必都能構成位似關系。
�。ㄒ龑W生動手、動腦，觀察、思考，感悟知識的生成和變化）
3、認一認：
見課本P136頁圖4-28（1）、（2）、（3）辨認位似圖形，并指認位似中心。
（從正反兩個方面強化學生對位似圖形的認識）
4、練一練：
例1 下列說法正確的是（ ）
A.兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形一定全等；
B.兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形不一定相似；
C.兩個圖形如果是相似圖形，那么這兩個圖形一定位似；
D.兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形一定相似。
例2 下列每組圖中的兩個多邊形，是位似圖形的是（ ）
例3下列四邊形ABCD和四邊形EFGD是位似圖形，它們的位似中心是（ ）
A.點E B.點F C.點G D.點D
例4已知上圖中，AE∶ED=3∶2，則四邊形ABCD與四邊形EFGD的位似比為（ ）
A. 3∶2 B. 2∶3 C. 5∶2 D. 5∶3
�。ㄩ_發(fā)學生的思維能力，幫助學生掌握新知）
三、合作探究明確強化
1、量一量：
度量課本P136頁圖（1）（3）任意一對對應點到位似中心的距離之比，經過猜想，討論，歸納得出位似圖形的性質：
位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比。
利用“Z+Z智能教育平臺”制作的課件進行演示，幫助學生理解位似圖形的性質。
2、想一想：
本章已學過哪幾種放大圖形的方法？
�。ㄗ寣W生思考、交流，加深對前后知識的理解，感悟知識之間的內在聯(lián)系）學生歸納：直角坐標系放大圖形法；橡皮筋放大圖形法。它們都屬于位似圖形的作法。
（使用數(shù)學軟件“Z+Z”，演示利用橡皮筋法放大圖形，動態(tài)直觀，清晰明了，進一步驗證它屬于位似圖形的作法）
3、做一做：
按如下方法可以將△ABC的三邊縮小為原來的一半：
如圖,任取一點O,連接AO,BO,CO,并取它們的中點D,E,F.△DEF的三邊就是△ABC相應三邊的一半。
(1)任意畫一個三角形,用上面的方法親自試一試;
(2) 如果在射線AO,BO,CO上分別取點D,E,F,
使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么結果又會怎樣?
�。ㄗ寣W生主動參與，合作探究，調動學生學習積極性）
四、鞏固練習 歸納小結
1、試一試：
已知五邊形ABCDE，作出一個五邊形A’B’C’D’E’，使新五邊形 A’B’C’D’E’與原五邊形ABCDE對應線段的比為1∶2。
學生利用“Z+Z”數(shù)學軟件現(xiàn)場作圖，可以演示出：
⑴位似五邊形在位似中心的同側；
⑵位似五邊形在位似中心的兩側；
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�、任凰浦行脑谖凰莆暹呅蔚囊粭l邊上；
⑸位似中心在位似五邊形的一個頂點上；
……（讓學生利用“Z+Z”數(shù)學軟件現(xiàn)場作圖，不僅快速準確，而且可以任意拖動位似中心，構造不同位置與不同形式的位似五邊形。形式新、變化多、課堂效果好。切身感受利用“Z+Z智能教育平臺”探索數(shù)學奧妙的魅力）
2、課堂小結：
�。�1） 暢談這節(jié)課你的收獲與感受。
培養(yǎng)學生分析、歸納、概括能力和語言表述能力）
�。�2） 總結：位似圖形的概念、性質、應用。
�。ǔ浞职l(fā)揮學生的主體作用，鍛煉學生歸納、整理、表達的能力）
3、實際應用：位似圖形在家庭裝潢設計上的運用。
�。w現(xiàn)數(shù)學來源于生活、服務于生活的新課程理念，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神）