初中數(shù)學正方形定理公式匯總

　　正方形，是特殊的平行四邊形之一。即有一組鄰邊相等，并且有一個角是直角的平行四邊形稱為正方形，又稱正四邊形。以下是小編給大家?guī)�來的初中�?shù)學正方形定理公式，希望對大家有幫助。

　　正方形的特征：

　　①正方形的四邊相等；

　　②正方形的四個角都是直角；

　　③正方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；

　　正方形的判定：

　　①有一個角是直角的菱形是正方形；

　�、谟幸唤M鄰邊相等的矩形是正方形。

　　平行四邊形

　　平行四邊形的性質(zhì)：

　�、倨叫兴倪呅蔚膶�邊相等；

　�、谄叫兴倪呅蔚膶�角相等；

　�、燮叫兴倪呅蔚膶�角線互相平分；

　　平行四邊形的判定：

　　①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

　　②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

　�、蹖�角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

　�、芤唤M對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

　　直角三角形的性質(zhì)：

　�、僦苯侨�角形的兩個銳角互為余角；

　　②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；

　　③直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；

　　④直角三角形中30度

　　角所對的直角邊等于斜邊的一半；

　　直角三角形的判定：

　�、儆袃蓚�角互余的三角形是直角三角形；

　�、谌绻�三角形的三邊長a、b 、c有下面關系a^2+b^2=c^2

　　那么這個三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。

　　等腰三角形的性質(zhì)：

　�、俚妊�三角形的兩個底角相等；

　�、诘妊�三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）

　　三角形

　　三角形的三邊關系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；

　　三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和等于180度；

　　三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和；

　　三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；

　　三角形的三條角平分線交于一點（內(nèi)心）；

　　三角形的三邊的垂直平分線交于一點（外心）；

　　三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；

　　四邊形定理公式知識點

　　1 多邊形

　　1.1多邊形

　　延長多邊形的任意一條邊，如果這個多邊形的其他各邊都在這些延長所得的直線的同旁，我們把這樣的多邊形叫做凸多邊形

　　在多變形中，連結不相鄰兩個定點的線段叫做多邊形的對角線

　　1.2多變形的內(nèi)角和

　　多變形的內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)x180

　　多邊形的外角和定理 任意多邊形的外角和等于360

　　2 平行四邊形

　　2.1平行四邊形的定義和性質(zhì)

　　兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形

　　平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對邊相等

　　平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對角相等

　　定理 夾在兩條平行線間的平行線段相等

　　同時垂直于兩條平行線的直線叫做這兩條平行線的公垂線，公垂線夾在平行線間的線段叫做公垂線段，兩條平行線間公垂線短的長叫做這兩條平行線間的距離

　　推論 平行線間的距離處處相等

　　平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形對角線互相平分

　　2.2平行四邊形的判定

　　平行四邊形判定定理1 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　平行四邊形判定定理2 兩組對角分別向等的四邊形是平行四邊形

　　平行四邊形判定定理3 對角線互相評分的四邊形是平行四邊形

　　平行四邊形判定定理4 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

　　2 3特殊的平行四邊形

　　一個角是直角的平行四邊形叫做矩形

　　矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個角都是直角

　　矩形性質(zhì)定理2 矩形的對角線相等

　　矩形的判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形

　　舉行的判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形

　　菱形的性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等

　　菱形的性質(zhì)定理2 菱形的對角線互相垂直，并且每條對角線平分一組對角

　　菱形的判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形

　　菱形的判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

　　正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等

　　正方形性質(zhì)定理2 正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角

　　2.4中心對稱

　　定理1 成中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都過對稱中心，并且被對稱中心平分

　　定理2 中心對稱的兩個圖形是全等形

　　定理 平行四邊形是中心對稱形，它的對稱中心是兩條對角線的交點

　　3 梯形

　　3.1梯形

　　我們把一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形

　　梯形中，平行的兩邊叫做梯形的底，較短的底稱為上底，較長的底稱為下底，不平行的兩邊叫做梯形的腰

　　3.2等腰梯形與直角梯形

　　我們把兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，把有一個角是直角的梯形叫做直角梯形

　　等腰梯形性質(zhì)定理1 等腰梯形在同一底上的兩個角相等

　　等腰梯形性質(zhì)定理2 等腰梯形的兩條對角線相等

　　等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

　　3.3四邊形的分類

　　3.4平行線等分線段定理

　　平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

　　推論1 經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰

　　推論2 經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊

　　3.5三角形的中位線

　　連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線

　　三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半

　　三角形三條中線的交點叫做三角形的重心

　　3.6梯形的中位線

　　連結梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線

　　梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半

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