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《數(shù)學學習心理學》學習體會
在我們的數(shù)學教學中，對于學生數(shù)學學習的特點和規(guī)律的把握往往停留在經(jīng)驗層面，認為熟能生巧，讓學生進行簡單重復(fù)行的學習，做了很多“無用功”。導(dǎo)致這種現(xiàn)象產(chǎn)生的根本原因在于，我們對于學生數(shù)學學習規(guī)律認識不到位，沒有按照學生的認知發(fā)展規(guī)律、真正從學生的視角去考慮。近期通過學習孔凡哲 曾崢教授的《數(shù)學學習心理學》，使我了解了心理學的幾種精典理論對數(shù)學學習的影響、數(shù)學學習的一般和特殊認知過程，有了理論的支持，使我們在教學中更好地認識學生數(shù)學學習的基本規(guī)律，更深刻地理解數(shù)學課程、教材的編寫規(guī)律，更好地實施數(shù)學教學。
一、心理學的理論概要對數(shù)學學習的影響
桑代克的“試誤說”學習理論對數(shù)學學習的影響：學生的學習在一定程度上表現(xiàn)為“嘗試——錯誤”的過程，這一過程是有目的、有一時的；根據(jù)他的練習律，數(shù)學學習中的聯(lián)系環(huán)節(jié)不可缺少，這點也正好符合巴普洛夫的條件反射理論。學生在學習前，要讓學生做好充分準備（包括心理的生理的，主觀的客觀的）。
斯金納操作性條件反射理論說明：我們對學生的學習效果及時作出評價，而且是要以正面評價為主，對學生的反應(yīng)要有及時的反饋和強化。我們平時教學中采用的“及時反饋”、“步步清”也體現(xiàn)了斯金納的程序教學法。
加涅的“信息加工”學習理論啟示我們：教師的教應(yīng)從學生的學出發(fā)，而且要落實到學生的學上；教學手段和教學方法要有利于促進學生的學習；教師要依據(jù)學習的層次精心組織好教材，要重視教學反饋作用，并在學習過程中要注意引導(dǎo)學生直接探索和鉆研教材。
布魯納的認知——發(fā)現(xiàn)理論，所倡導(dǎo)的發(fā)現(xiàn)學習，不僅成為一種學習方式，而且作為一種教學方法得到廣泛的研究和應(yīng)用。
奧蘇貝爾的有意義學習理論很好的詮釋了發(fā)現(xiàn)學習和接受學習的關(guān)系，并非發(fā)現(xiàn)學習就是有效地學習方式，接受學習就是不好的學習方式，教學應(yīng)當是有意義的接受和有意義的發(fā)現(xiàn)并舉。教學最主要的一個出發(fā)點是學生已經(jīng)知道了什么。教學有法，教無定法，貴在得法，教學的重要策略就在于，怎樣建立學生原有數(shù)學認知結(jié)構(gòu)中相應(yīng)的知識與新知識之間的聯(lián)系，以及如何有效激發(fā)學生有意義學習的心向。
根據(jù)皮亞杰的認知發(fā)展理論，7——12歲是具體運算階段，在這個階段，兒童形成初步的運算結(jié)構(gòu)，但運算還有局限性；出現(xiàn)了邏輯思維，但思維必須直接與具體事物相聯(lián)系，離不開具體經(jīng)驗；缺乏概括能力，抽象推理尚未發(fā)展，不能進行命題運算。這些認知特點和發(fā)展規(guī)律是我們在課程實施中必須注意的。
建構(gòu)主義的核心觀點認為：認識并非主體對于客觀實在的簡單的、被動的反應(yīng)，而是一個主動建構(gòu)的過程。它啟示我們：知識學習是一個建構(gòu)過程，必須突出學習者的主體作用。教師的講解并不能直接將知識傳輸給學生，只能通過組織者、合作者、引導(dǎo)著的身份，使學生主動參與到整個學習過程中來。
多元智能理論對數(shù)學課改有著幾點積極有益的啟示：我們應(yīng)當以培養(yǎng)多元智能為重要目標；以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力為重點，關(guān)注學生對數(shù)學活動經(jīng)驗和體驗，而不是僅僅關(guān)注基礎(chǔ)知識、基本技能的習得；我們應(yīng)樹立人人都能成功的學生觀；因材施教的教學觀；多元多維的評價觀。
二、數(shù)學學習的認知過程
學生學習數(shù)學的過程實際上是數(shù)學認知的過程，是學生在教師的指導(dǎo)下把課程教材知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化成自己的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。數(shù)學認知結(jié)構(gòu)就是數(shù)學知識結(jié)構(gòu)與學生心理結(jié)構(gòu)相互作用的產(chǎn)物，內(nèi)容包括數(shù)學知識、相關(guān)的數(shù)學活動經(jīng)驗、數(shù)學思想觀念以及這些數(shù)學知識、經(jīng)驗、技能、思想觀念在頭腦里的組織方式與特征。我們在學生數(shù)學學習中，可以從以下幾方面完善學生的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)：
1、引導(dǎo)學生親身經(jīng)歷知識的生成過程，充分發(fā)揮學生在建構(gòu)認知結(jié)構(gòu)中的自主性。
傳統(tǒng)的教學方法對新知的形成過程談的較少，學生的任務(wù)只是順著教師的思路而被動地思維，結(jié)果是學生只記住了數(shù)學結(jié)論，卻沒有學到為什么會產(chǎn)生這個結(jié)論和如何得到這個結(jié)論的方法。被動地學習是不利于學生認知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)的。所以在教學中，要引導(dǎo)學生參與新知發(fā)生與形成的過程，把學生的思維啟動起來，學生參與活動的自主性越強，思維越活躍，認知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)就越快，效果就越好。
2、在數(shù)學活動中充分暴露數(shù)學思維的過程
數(shù)學認知的核心是數(shù)學思維。只有把學生的思維啟動起來，數(shù)學知識才能轉(zhuǎn)化成學生個體的知識。教師對有關(guān)知識的產(chǎn)生過程進行合適的思維模擬，進而根據(jù)學生的設(shè)計設(shè)計出切實可行的教學方案，重現(xiàn)學生知識的發(fā)生、發(fā)展過程。我們把數(shù)學知識的教學變成數(shù)學活動的教學，讓學生經(jīng)歷主動發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程。
3、注重數(shù)學思維方式方法的培養(yǎng)
數(shù)學思維方式方法是數(shù)學能力的核心問題，抓住這一問題，才能從根本上提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。因而，我們在想學生傳授知識時，要重視進行數(shù)學思維方式方法的訓練和培養(yǎng)。以前我們對這方面重視不夠，以后要加強數(shù)學思想方法的教學，更要關(guān)注數(shù)學思維過程、學生基本思想的教學。
4、注重知識的整體性
數(shù)學知識是一個充滿聯(lián)系的有機整體。在教學中，我們要引導(dǎo)學生隨時把新知與其他內(nèi)容聯(lián)系起來去理解和掌握，使學生在頭腦中形成一個知識網(wǎng)絡(luò)，有利于學生對所學知識的深化、理解、鞏固、保持。如在學習“認識分數(shù)”后，有經(jīng)驗的老師會說：“通過今天的學習，我們認識的數(shù)的家族里，在整數(shù)、小數(shù)的基礎(chǔ)上又多了一位新成員——分數(shù)”，讓學生把分數(shù)納入到數(shù)的范疇。
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